Номер 21, страница 54, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 21, страница 54.

Условие.

21. Чем похожи эти многоугольники? Найди периметр каждого многоугольника. Сколько осей симметрии у фигуры 2? 3? 4?

Решение 1.

21. Все эти фигуры – равносторонние и многоугольники.

Пояснение:

Для того чтобы найти периметр этих фигур, нужно измерить каждую сторону многоугольника.

Периметр – это сумма длин всех сторон. Но так как у прямоугольников все стороны равны, сложение можно заменить умножением.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

23 ∙ 3 = 69 мм – периметры треугольника, фигура 1
23 ∙ 4 = 92 мм – периметры квадрата, фигура 2
18 ∙ 4 = 72 мм – периметры ромба, фигура 3
13 ∙ 6 = 78 мм – периметры шестиугольник, фигура 4

У фигуры 2 – 4 оси симметрии.
У фигуры 3 – 2 оси симметрии.
У фигуры 4 – 6 осей симметрии.

Решение 2.

Решение 3.

Для полного и точного решения данной задачи необходимо иметь изображение многоугольников, о которых идет речь в вопросе. Поскольку сами фигуры не предоставлены, можно лишь описать алгоритм решения для каждого из пунктов.

Чем похожи эти многоугольники?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо визуально проанализировать предложенные многоугольники. Сходства могут заключаться в различных характеристиках, например:

• Одинаковое количество сторон и, соответственно, углов.
• Наличие только прямых углов (все фигуры — прямоугольники или составлены из них).
• Равенство всех сторон (все фигуры — правильные многоугольники).
• Наличие одного или нескольких одинаковых свойств симметрии.
• Одинаковая площадь или периметр.
• Общий принцип построения (например, все фигуры составлены из одинакового числа маленьких квадратов).

После выявления общих черт их следует перечислить.

Ответ: Для ответа на вопрос необходимо изображение многоугольников.

Найди периметр каждого многоугольника.

Периметр многоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Чтобы найти периметр, нужно последовательно сложить длины всех сторон ($a_1, a_2, \ldots, a_n$):

$P = a_1 + a_2 + \dots + a_n$

Если многоугольники изображены на клетчатой бумаге, то для вычисления периметра нужно принять длину стороны одной клетки за единицу измерения и посчитать, сколько таких единичных отрезков составляет граница каждого многоугольника.

Для каждой из фигур нужно будет произвести расчеты, сложив длины всех ее внешних сторон.

Ответ: Для вычисления периметра необходимо изображение многоугольников с указанием длин их сторон или в масштабе на сетке.

Сколько осей симметрии у фигуры 2? 3? 4?

Ось симметрии — это воображаемая прямая, которая делит фигуру на две части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Для определения количества осей симметрии для каждой фигуры нужно найти все такие прямые.

• Фигура 2: Необходимо рассмотреть фигуру 2 и найти все линии (горизонтальные, вертикальные, диагональные), при мысленном "перегибании" по которым ее части полностью совпадут. Количество таких линий и будет ответом.
• Фигура 3: Для фигуры 3 выполняется аналогичная процедура поиска всех осей симметрии.
• Фигура 4: Для фигуры 4 также следует определить все возможные оси симметрии.

Например, у квадрата 4 оси симметрии, у равностороннего треугольника — 3, а у прямоугольника (не являющегося квадратом) — 2.

Ответ: Для определения количества осей симметрии необходимо изображение фигур 2, 3 и 4.