Номер 7, страница 91, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 1. Числа, которые больше 1000. Что узнали. Чему научились - номер 7, страница 91.

Условие.

7. Сначала объясни, в каком из уравнений каждой пары значение х будет больше, а потом проверь вычислением.

400 − x = 170
400 − x = 270

x − 80 = 90 · 7
x − 80 = 90 · 5

х : 6 = 56 + 44
x : 6 = 156 + 44

Решение 1.

7. В уравнении 400 − х = 170 значение х (вычитаемое) больше, потому что разность меньше.

В уравнении х − 80 = 90 · 7 значение х (уменьшаемое) больше, потому что разность больше.

В уравнении х : 6 = 156 + 44 значение х (делимое) больше, потому что частное больше.

400 − х = 170

х = 400 − 170

х = 230

400 − 230= 170

170 = 170

400 − х = 270

х = 400 − 270

х = 130

400 − 130 = 270

70 = 270

х − 80 = 90 · 7

х − 80 = 630

х = 630 + 80

х = 710

710 − 80 = 90 · 7

630 = 630

х − 80 = 90 · 5

х − 80 = 450

х = 450 + 80

х = 530

530 − 80 = 90 · 5

450 = 450

х : 6 = 56 + 44

х : 6 = 100

х = 100 · 6

х = 600

600 : 6 = 56 + 44

100 = 100

х : 6 = 156 + 44

х : 6 = 200

х = 200 · 6

х = 1 200

1 200 : 6 = 156 + 44

200 = 200

Решение 2.

Решение 3.

Первая пара уравнений: $400 - x = 170$ и $400 - x = 270$

Объяснение: В этих уравнениях переменная $x$ является вычитаемым. Уменьшаемое (400) в обоих уравнениях одинаково. Чтобы результат вычитания (разность) был меньше, вычитаемое должно быть больше. В первом уравнении разность равна 170, а во втором — 270. Так как $170 < 270$, то для получения меньшей разности 170 необходимо вычесть большее число $x$. Следовательно, значение $x$ будет больше в первом уравнении.

Проверка вычислением:
1) Решим первое уравнение:
$400 - x = 170$
$x = 400 - 170$
$x = 230$
2) Решим второе уравнение:
$400 - x = 270$
$x = 400 - 270$
$x = 130$
Сравниваем полученные значения: $230 > 130$. Проверка подтверждает, что значение $x$ больше в первом уравнении.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $400 - x = 170$.

Вторая пара уравнений: $x - 80 = 90 \cdot 7$ и $x - 80 = 90 \cdot 5$

Объяснение: В этих уравнениях переменная $x$ является уменьшаемым. Вычитаемое (80) в обоих уравнениях одинаково. Уменьшаемое равно сумме разности и вычитаемого. Сначала сравним разности, которые находятся в правых частях уравнений: $90 \cdot 7 = 630$ и $90 \cdot 5 = 450$. Так как $630 > 450$, то и уменьшаемое $x$ будет больше в том уравнении, где разность больше, то есть в первом.

Проверка вычислением:
1) Решим первое уравнение:
$x - 80 = 90 \cdot 7$
$x - 80 = 630$
$x = 630 + 80$
$x = 710$
2) Решим второе уравнение:
$x - 80 = 90 \cdot 5$
$x - 80 = 450$
$x = 450 + 80$
$x = 530$
Сравниваем полученные значения: $710 > 530$. Проверка подтверждает, что значение $x$ больше в первом уравнении.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x - 80 = 90 \cdot 7$.

Третья пара уравнений: $x : 6 = 56 + 44$ и $x : 6 = 156 + 44$

Объяснение: В этих уравнениях переменная $x$ является делимым. Делитель (6) в обоих уравнениях одинаков. Делимое равно произведению частного и делителя. Сначала сравним частные, которые находятся в правых частях уравнений: $56 + 44 = 100$ и $156 + 44 = 200$. Так как $200 > 100$, то и делимое $x$ будет больше в том уравнении, где частное больше, то есть во втором.

Проверка вычислением:
1) Решим первое уравнение:
$x : 6 = 56 + 44$
$x : 6 = 100$
$x = 100 \cdot 6$
$x = 600$
2) Решим второе уравнение:
$x : 6 = 156 + 44$
$x : 6 = 200$
$x = 200 \cdot 6$
$x = 1200$
Сравниваем полученные значения: $1200 > 600$. Проверка подтверждает, что значение $x$ больше во втором уравнении.
Ответ: Значение $x$ будет больше в уравнении $x : 6 = 156 + 44$.