Номер 1, страница 91, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)

ISBN: 978-5-09-102466-1

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 4 классе

Что узнали. Чему научились. Числа, которые больше 1000. ч. 1 - номер 1, страница 91.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1 (с. 91)
Условие. №1 (с. 91)
скриншот условия
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 91, номер 1, Условие

1. Объясни, почему верны равенства.

1) 170 · 3 + 170 = 170 · 4
560 · 9 − 560 = 560 · 8
96 · 4 + 96 · 6 = 96 · 10
45 · 3 + 450 = 450 + 3 · 45

2) (81 + 27) : 9 = 81: 9 + 27 : 9
(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6

Решение 1. №1 (с. 91)
скриншот решения
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 91, номер 1, Решение 1 Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 91, номер 1, Решение 1 (продолжение 2)

1. 1) 170 ∙ 3 + 170 = 170 · 4

Умножение – это краткая запись сложения одинаковых слагаемых. Значит повторить одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц. С левой стороны число 170 сначала повторили 3 раза, затем еще один раз. Значит всего 4 раза. Справа число 170 повторили 4 раза. Поэтому равенство верно.

560 ∙ 9 − 560 = 560 · 8
Умножение – это краткая запись сложения одинаковых слагаемых. Значит повторить одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц. С левой стороны число 560 сначала повторили 9 раз, затем один раз убрали. Значит всего 8 раз. Справа число 560 повторили 8 раз. Поэтому равенство верно.

96 ∙ 4 + 96 ∙ 6 = 96 · 10
Умножение – это краткая запись сложения одинаковых слагаемых. Значит повторить одно число слагаемым столько раз, сколько в другом содержится единиц. С левой стороны число 96 сначала повторили 4 раза, затем еще 6 раз. Значит всего 10 раз. Справа число 96 повторили 10 раз. Поэтому равенство верно.

45 ∙ 3 + 450 = 450 + 3 · 45 – равенство верно на основании переместительного свойства сложения и умножения.

2) (81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9 – равенство верно на основе правила деления суммы чисел на число. Чтобы разделить сумму на число, нужно каждое слагаемое разделить, а результаты сложить.

(540 − 180) : 6 = 540 : 6 − 180 : 6 – равенство верно на основании правила деления разности чисел на число. Чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число отдельно уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого частного вычесть второе.

Решение 2. №1 (с. 91)
Математика, 4 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 91, номер 1, Решение 2
Решение 3. №1 (с. 91)
1)

Все равенства в этом пункте верны, так как они основаны на свойствах арифметических операций, в основном на распределительном свойстве умножения (также известном как дистрибутивность) и переместительном свойстве сложения и умножения (коммутативность).

  • $170 \cdot 3 + 170 = 170 \cdot 4$
    Данное равенство справедливо благодаря распределительному свойству умножения относительно сложения. Это свойство можно записать в виде формулы: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
    В левой части выражения $170 \cdot 3 + 170$ мы можем представить второе слагаемое $170$ как $170 \cdot 1$. Тогда выражение примет вид $170 \cdot 3 + 170 \cdot 1$. Теперь мы можем вынести общий множитель $170$ за скобки: $170 \cdot (3 + 1)$.
    Поскольку $3 + 1 = 4$, выражение становится равным $170 \cdot 4$, что и указано в правой части равенства.
    Проверим вычислениями: $170 \cdot 3 + 170 = 510 + 170 = 680$. Правая часть: $170 \cdot 4 = 680$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением распределительного свойства умножения.

  • $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 96 \cdot 10$
    Это равенство также основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения: $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$.
    В левой части выражения $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6$ общим множителем является число $96$. Вынесем его за скобки: $96 \cdot (4 + 6)$.
    Сумма в скобках равна $4 + 6 = 10$. Таким образом, левая часть равна $96 \cdot 10$.
    Проверим вычислениями: $96 \cdot 4 + 96 \cdot 6 = 384 + 576 = 960$. Правая часть: $96 \cdot 10 = 960$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением распределительного свойства умножения.

  • $560 \cdot 9 - 560 = 560 \cdot 8$
    Здесь применяется распределительное свойство умножения относительно вычитания, которое формулируется как $a \cdot b - a \cdot c = a \cdot (b - c)$.
    В левой части равенства $560 \cdot 9 - 560$ представим вычитаемое $560$ как $560 \cdot 1$. Получим $560 \cdot 9 - 560 \cdot 1$. Вынесем общий множитель $560$ за скобки: $560 \cdot (9 - 1)$.
    Так как $9 - 1 = 8$, выражение равно $560 \cdot 8$.
    Проверим вычислениями: $560 \cdot 9 - 560 = 5040 - 560 = 4480$. Правая часть: $560 \cdot 8 = 4480$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением распределительного свойства умножения.

  • $45 \cdot 3 + 450 = 450 + 3 \cdot 45$
    Это равенство справедливо благодаря переместительному свойству сложения ($a + b = b + a$) и переместительному свойству умножения ($a \cdot b = b \cdot a$).
    Рассмотрим левую часть: $45 \cdot 3 + 450$.
    Рассмотрим правую часть: $450 + 3 \cdot 45$.
    Согласно переместительному свойству умножения, $3 \cdot 45$ равно $45 \cdot 3$.
    Таким образом, правая часть может быть записана как $450 + 45 \cdot 3$.
    Теперь сравним левую часть $45 \cdot 3 + 450$ и правую $450 + 45 \cdot 3$. Согласно переместительному свойству сложения, от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Следовательно, части равны.
    Проверим вычислениями: $45 \cdot 3 + 450 = 135 + 450 = 585$. Правая часть: $450 + 3 \cdot 45 = 450 + 135 = 585$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением переместительных свойств сложения и умножения.

2)

Равенства в этом пункте верны благодаря свойству деления суммы и разности на число (распределительное свойство деления).

  • $(81 + 27) : 9 = 81 : 9 + 27 : 9$
    Это равенство является примером свойства деления суммы на число: $(a + b) : c = a : c + b : c$. Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные частные.
    В данном случае $a=81$, $b=27$ и $c=9$.
    Проверим вычислениями: левая часть $(81 + 27) : 9 = 108 : 9 = 12$. Правая часть $81 : 9 + 27 : 9 = 9 + 3 = 12$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением правила деления суммы на число.

  • $(540 - 180) : 6 = 540 : 6 - 180 : 6$
    Это равенство является примером свойства деления разности на число: $(a - b) : c = a : c - b : c$. Чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое по отдельности, а затем из первого частного вычесть второе.
    В данном случае $a=540$, $b=180$ и $c=6$.
    Проверим вычислениями: левая часть $(540 - 180) : 6 = 360 : 6 = 60$. Правая часть $540 : 6 - 180 : 6 = 90 - 30 = 60$. Результаты совпадают.
    Ответ: Равенство верно, так как оно является применением правила деления разности на число.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 91 для 1-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 91), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 1-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться