Номер 68, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Перестановка и группировка множителей. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 68, страница 17.

68. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой − со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?

Через сколько часов теплоходы встретились?
Чтобы найти время до встречи, сначала определим скорость сближения теплоходов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Скорость первого теплохода: $v_1 = 22$ км/ч.
Скорость второго теплохода: $v_2 = 18$ км/ч.
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 22 \text{ км/ч} + 18 \text{ км/ч} = 40$ км/ч.
Теперь, зная общее расстояние $S = 120$ км и скорость сближения, найдем время до встречи $t$ по формуле $t = S / v_{сбл}$.
$t = \frac{120 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 3$ ч.
Ответ: теплоходы встретились через 3 часа.

Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?
Зная, что время в пути до встречи для обоих теплоходов одинаково и равно 3 часам, мы можем рассчитать расстояние, которое прошёл каждый из них, по формуле $S = v \cdot t$.
Расстояние, которое прошёл первый теплоход:
$S_1 = v_1 \cdot t = 22 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 66$ км.
Расстояние, которое прошёл второй теплоход:
$S_2 = v_2 \cdot t = 18 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 54$ км.
В сумме они прошли $66 + 54 = 120$ км, что равно расстоянию между пристанями.
Ответ: до встречи первый теплоход прошёл 66 км, а второй — 54 км.