Номер 67, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, бирюзовый, салатовый с зайцем (1 часть)
ISBN: 978-5-09-102466-1
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 4 классе
Перестановка и группировка множителей. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 67, страница 17.
№67 (с. 17)
Условие. №67 (с. 17)
скриншот условия

67. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?
Решение 1. №67 (с. 17)



Решение 2. №67 (с. 17)

Решение 3. №67 (с. 17)
Данную задачу можно решить двумя способами.
Способ 1: Через скорость сближения
1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, они сближаются с общей скоростью, которая называется скоростью сближения. Чтобы найти скорость сближения, нужно разделить общее расстояние на время до встречи.
Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле: $v_{сбл} = \frac{S}{t}$, где $S$ — расстояние (520 км), а $t$ — время (4 ч).
$v_{сбл} = \frac{520 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 130 \text{ км/ч}$.
2. Скорость сближения также равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) поездов: $v_{сбл} = v_1 + v_2$.
3. Зная скорость сближения (130 км/ч) и скорость первого поезда (60 км/ч), мы можем найти скорость второго поезда, вычитая скорость первого из скорости сближения.
$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 130 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$.
Способ 2: По действиям
1. Сначала вычислим, какое расстояние прошел первый поезд за 4 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути.
$S_1 = v_1 \times t = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$.
2. Так как поезда встретились, то вместе они проехали всё расстояние между городами. Найдем, какое расстояние до встречи прошел второй поезд ($S_2$), вычтя из общего расстояния путь, пройденный первым поездом.
$S_2 = S_{общ} - S_1 = 520 \text{ км} - 240 \text{ км} = 280 \text{ км}$.
3. Теперь, зная расстояние, которое прошел второй поезд ($S_2 = 280$ км), и время, которое он был в пути ($t = 4$ ч), мы можем найти его скорость ($v_2$).
$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{280 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}$.
Оба способа приводят к одинаковому результату.
Ответ: скорость другого поезда 70 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 4 класс, для упражнения номер 67 расположенного на странице 17 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №67 (с. 17), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.