Страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

87. На диаграмме показаны результаты прыжков в высоту четырёх мальчиков: Гены, Олега, Ромы и Юры. Начерти такую диаграмму в тетради.

Подпиши на диаграмме имена мальчиков, если известно, что:

• Рома показал второй результат;
• прыжок Олега был выше прыжка Ромы;
• прыжок Юры был ниже прыжка Ромы, но выше прыжка Гены.

Запиши высоту прыжка каждого мальчика.

87. Прежде чем чертить диаграмму порассуждаем.

Рома показал второй результат. Мы видим на диаграмме четвёртый столбик на одну клеточку меньше второго столбика (110 см) – это результат Ромы.

Прыжок Олега выше Ромы. Второй столбик выше четвёртого (Роминого) 120 см – это результат Олега.

Остались два столбика – первый и третий. Так как прыжок Юры выше прыжка Гены, значит первый столбик показывает результат Юры (100 см), а третий – Гены (90 см), потому что первый столбик выше, чем тритий.

Высота прыжка каждого мальчика: Олег – 120 см; Рома – 110 см; Юра – 100 см; Гена – 90 см.

Начертим диаграмму и подпишем имена мальчиков снизу.

Подпиши на диаграмме имена мальчиков, если известно, что:

Для решения задачи необходимо последовательно проанализировать данные диаграммы и сопоставить их с условиями.

Шаг 1: Определение высоты каждого прыжка.
Проанализируем столбчатую диаграмму. Вертикальная ось показывает высоту в сантиметрах (см). Каждая numerated линия соответствует 20 см, а промежуточная тонкая линия — 10 см.
- Высота первого столбца (слева) — ровно $100$ см.
- Высота второго столбца — ровно $120$ см.
- Высота третьего столбца — $90$ см (находится на линии между $80$ и $100$).
- Высота четвертого столбца — $110$ см (находится на линии между $100$ и $120$).

Шаг 2: Ранжирование результатов.
Расположим полученные результаты в порядке убывания, чтобы определить места:
- 1-е место: $120$ см (второй столбец)
- 2-е место: $110$ см (четвертый столбец)
- 3-е место: $100$ см (первый столбец)
- 4-е место: $90$ см (третий столбец)

Шаг 3: Сопоставление имен с результатами.
Теперь используем условия из задачи:
- «Рома показал второй результат». Второй результат — это $110$ см. Следовательно, прыжок Ромы соответствует четвертому столбцу.
- «прыжок Олега был выше прыжка Ромы». Прыжок Ромы — $110$ см. Единственный результат, который выше этого, — $120$ см. Значит, Олег прыгнул на $120$ см, что соответствует второму столбцу.
- «прыжок Юры был ниже прыжка Ромы, но выше прыжка Гены». Это можно записать в виде неравенства: $Прыжок \: Гены < Прыжок \: Юры < Прыжок \: Ромы$. Мы знаем, что прыжок Ромы — $110$ см. Оставшиеся результаты — $100$ см и $90$ см. Оба они ниже $110$ см. Так как прыжок Юры выше прыжка Гены, то Юра прыгнул на $100$ см (первый столбец), а Гена — на $90$ см (третий столбец).

Таким образом, столбцы на диаграмме слева направо соответствуют следующим мальчикам: Юра, Олег, Гена, Рома.

Ответ: На диаграмме столбцы соответствуют следующим мальчикам (слева направо): Юра, Олег, Гена, Рома.

Запиши высоту прыжка каждого мальчика.

Основываясь на выводах, сделанных в предыдущем пункте, запишем высоту прыжка для каждого из мальчиков:

- Олег: $120$ см
- Рома: $110$ см
- Юра: $100$ см
- Гена: $90$ см

Ответ: Олег – $120$ см, Рома – $110$ см, Юра – $100$ см, Гена – $90$ см.

Используя диаграмму задания 82, заполни таблицу.

Для того чтобы заполнить данную таблицу, необходимо обратиться к диаграмме из задания 82. Поскольку сама диаграмма не предоставлена, я покажу общий принцип решения и приведу пример на основе гипотетических данных.

Диаграмма, скорее всего, представляет собой столбчатый график, где каждому классу соответствует столбец определенной высоты. Высота столбца указывает на количество учащихся в классе.

Алгоритм заполнения таблицы:

1. Найдите на диаграмме столбец, который соответствует 1-му классу.
2. Определите по шкале (обычно вертикальной) точное число, которому равна высота этого столбца. Это и есть количество учащихся в 1-м классе.
3. Запишите это число в ячейку таблицы под цифрой 1.
4. Повторите эти действия для 2-го, 3-го и 4-го классов.

Пример решения

Предположим, что на диаграмме из задания 82 указаны следующие значения:

• 1 класс — 25 учащихся
• 2 класс — 23 учащихся
• 3 класс — 26 учащихся
• 4 класс — 24 учащихся

Основываясь на этих вымышленных данных, мы можем заполнить таблицу:

Ответ:

Чтобы получить правильный ответ, вам необходимо использовать реальные данные с вашей диаграммы из задания 82 и заполнить таблицу по аналогии с приведенным выше примером.

Данные равенства верны благодаря двум основным свойствам умножения: переместительному и сочетательному.

• Переместительное свойство умножения гласит, что от перестановки множителей произведение не меняется. Формула: $a \cdot b = b \cdot a$.
• Сочетательное свойство умножения гласит, что чтобы умножить число на произведение двух других чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Формула: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Это свойство позволяет нам ставить или убирать скобки в выражениях, содержащих только умножение.

Объясним каждое равенство:

5 ċ 7 ċ 2 = 5 ċ 2 ċ 7

Это равенство верно на основании переместительного свойства умножения. Множители 7 и 2 поменялись местами, что не изменяет результат произведения. Это часто делают для удобства вычислений: сначала $5 \cdot 2 = 10$, а затем $10 \cdot 7 = 70$.
Проверка: $5 \cdot 7 \cdot 2 = 35 \cdot 2 = 70$, и $5 \cdot 2 \cdot 7 = 10 \cdot 7 = 70$.
Ответ: Равенство верно из-за переместительного свойства умножения.

15 ċ (2 ċ 6) = 15 ċ 2 ċ 6

Здесь применяется сочетательное свойство умножения. Оно позволяет нам убрать скобки, так как порядок выполнения умножения не влияет на конечный результат. Мы можем сначала вычислить произведение в скобках $2 \cdot 6 = 12$, а затем умножить $15 \cdot 12 = 180$, или же выполнять умножение последовательно: $15 \cdot 2 = 30$, и затем $30 \cdot 6 = 180$.
Проверка: $15 \cdot (2 \cdot 6) = 15 \cdot 12 = 180$, и $15 \cdot 2 \cdot 6 = 30 \cdot 6 = 180$.
Ответ: Равенство верно из-за сочетательного свойства умножения.

25 ċ 3 ċ 4 ċ 9 = 25 ċ 4 ċ 3 ċ 9

В этом равенстве снова используется переместительное свойство. Множители 3 и 4 были переставлены. Это позволяет сгруппировать множители 25 и 4, что упрощает вычисления: $25 \cdot 4 = 100$.
Проверка: $25 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 9 = 75 \cdot 36 = 2700$, и $25 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 9 = 100 \cdot 27 = 2700$.
Ответ: Равенство верно из-за переместительного свойства умножения.

25 ċ (7 ċ 4) = 25 ċ 4 ċ 7

Здесь используется комбинация обоих свойств. Сначала, используя сочетательное свойство, можно раскрыть скобки: $25 \cdot (7 \cdot 4) = 25 \cdot 7 \cdot 4$. Затем, применив переместительное свойство, можно поменять местами 7 и 4: $25 \cdot 7 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 7$. Это опять же сделано для удобства счета.
Проверка: $25 \cdot (7 \cdot 4) = 25 \cdot 28 = 700$, и $25 \cdot 4 \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$.
Ответ: Равенство верно благодаря совместному применению сочетательного и переместительного свойств умножения.

65. Объясни, как вычислили произведения.

1) 25 · 47 · 4 = 25 · 4 · 47 = 100 · 47 = 4 700;

2) 7 · 50 · 6 · 2 = (7 · 6) · (50 · 2) = 42 · 100 = 4 200.

1) В произведении $25 \cdot 47 \cdot 4$ множители были переставлены для удобства вычисления. Это делается на основе переместительного свойства умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется ($a \cdot b = b \cdot a$). Множители $4$ и $47$ поменяли местами, чтобы умножить $25$ на $4$ в первую очередь.

$25 \cdot 47 \cdot 4 = 25 \cdot 4 \cdot 47$

Причина такого шага в том, что произведение $25$ и $4$ дает "круглое" число $100$, на которое очень легко умножать.

$25 \cdot 4 = 100$

После этого остается умножить полученное число $100$ на оставшийся множитель $47$.

$100 \cdot 47 = 4700$

Таким образом, для вычисления произведения были использованы переместительное и сочетательное свойства умножения, чтобы сделать расчеты проще.

Ответ: 4700

2) В этом примере $7 \cdot 50 \cdot 6 \cdot 2$ для упрощения вычислений множители были переставлены и сгруппированы. Это также основано на переместительном и сочетательном свойствах умножения. Множители сгруппировали следующим образом:

$(7 \cdot 6) \cdot (50 \cdot 2)$

Такая группировка выбрана для удобства. Во-первых, вычисляется произведение в каждой из скобок:

$7 \cdot 6 = 42$

$50 \cdot 2 = 100$

Произведение $50$ и $2$ дает круглое число $100$, что значительно упрощает дальнейшие вычисления. Затем полученные результаты перемножаются.

$42 \cdot 100 = 4200$

Этот метод позволяет быстро и легко найти результат, избегая сложных умножений.

Ответ: 4200

66. (Устно.) Вычисли удобным способом.

8 · 4 · 25 · 5

Для удобства вычисления сгруппируем множители. Удобно умножить 4 на 25, так как это дает 100, и 8 на 5, что дает 40. Затем перемножим полученные результаты.

$8 \cdot 4 \cdot 25 \cdot 5 = (4 \cdot 25) \cdot (8 \cdot 5) = 100 \cdot 40 = 4000$

Ответ: 4000

15 · 7 · 4 · 10

Сгруппируем множители так, чтобы получить круглые числа. Умножим 15 на 4, что дает 60, и 7 на 10, что дает 70. Затем перемножим эти результаты.

$15 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 10 = (15 \cdot 4) \cdot (7 \cdot 10) = 60 \cdot 70 = 4200$

Ответ: 4200

25 · 3 · 8 · 4

Сгруппируем 25 и 4, так как их произведение равно 100. Затем сгруппируем оставшиеся числа 3 и 8, их произведение 24.

$25 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 8) = 100 \cdot 24 = 2400$

Ответ: 2400

9 · 15 · 6 · 10

Сгруппируем 15 и 6, их произведение равно 90. Затем последовательно умножим на 9 и 10.

$9 \cdot 15 \cdot 6 \cdot 10 = 9 \cdot (15 \cdot 6) \cdot 10 = 9 \cdot 90 \cdot 10 = 810 \cdot 10 = 8100$

Ответ: 8100

8 · 7 · 5 · 3

Сгруппируем 8 и 5, их произведение равно 40. Также сгруппируем 7 и 3, их произведение равно 21. Затем перемножим результаты.

$8 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 3 = (8 \cdot 5) \cdot (7 \cdot 3) = 40 \cdot 21 = 840$

Ответ: 840

35 · 6 · 5 · 2

Переставим и сгруппируем множители. Удобно умножить 35 на 2, что дает 70, и 6 на 5, что дает 30. Затем перемножим полученные результаты.

$35 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2 = (35 \cdot 2) \cdot (6 \cdot 5) = 70 \cdot 30 = 2100$

Ответ: 2100

67. Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 ч. Один поезд шёл со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью шёл другой поезд?

Данную задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через скорость сближения

1. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, они сближаются с общей скоростью, которая называется скоростью сближения. Чтобы найти скорость сближения, нужно разделить общее расстояние на время до встречи.

Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле: $v_{сбл} = \frac{S}{t}$, где $S$ — расстояние (520 км), а $t$ — время (4 ч).

$v_{сбл} = \frac{520 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 130 \text{ км/ч}$.

2. Скорость сближения также равна сумме скоростей первого ($v_1$) и второго ($v_2$) поездов: $v_{сбл} = v_1 + v_2$.

3. Зная скорость сближения (130 км/ч) и скорость первого поезда (60 км/ч), мы можем найти скорость второго поезда, вычитая скорость первого из скорости сближения.

$v_2 = v_{сбл} - v_1 = 130 \text{ км/ч} - 60 \text{ км/ч} = 70 \text{ км/ч}$.

Способ 2: По действиям

1. Сначала вычислим, какое расстояние прошел первый поезд за 4 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути.

$S_1 = v_1 \times t = 60 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 240 \text{ км}$.

2. Так как поезда встретились, то вместе они проехали всё расстояние между городами. Найдем, какое расстояние до встречи прошел второй поезд ($S_2$), вычтя из общего расстояния путь, пройденный первым поездом.

$S_2 = S_{общ} - S_1 = 520 \text{ км} - 240 \text{ км} = 280 \text{ км}$.

3. Теперь, зная расстояние, которое прошел второй поезд ($S_2 = 280$ км), и время, которое он был в пути ($t = 4$ ч), мы можем найти его скорость ($v_2$).

$v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{280 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 70 \text{ км/ч}$.

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: скорость другого поезда 70 км/ч.

68. От двух пристаней, расстояние между которыми 120 км, одновременно отошли навстречу друг другу два теплохода. Один из них шёл со скоростью 22 км/ч, другой − со скоростью 18 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретились? Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?

Через сколько часов теплоходы встретились?
Чтобы найти время до встречи, сначала определим скорость сближения теплоходов. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются.
Скорость первого теплохода: $v_1 = 22$ км/ч.
Скорость второго теплохода: $v_2 = 18$ км/ч.
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:
$v_{сбл} = v_1 + v_2 = 22 \text{ км/ч} + 18 \text{ км/ч} = 40$ км/ч.
Теперь, зная общее расстояние $S = 120$ км и скорость сближения, найдем время до встречи $t$ по формуле $t = S / v_{сбл}$.
$t = \frac{120 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 3$ ч.
Ответ: теплоходы встретились через 3 часа.

Какое расстояние прошёл до встречи каждый теплоход?
Зная, что время в пути до встречи для обоих теплоходов одинаково и равно 3 часам, мы можем рассчитать расстояние, которое прошёл каждый из них, по формуле $S = v \cdot t$.
Расстояние, которое прошёл первый теплоход:
$S_1 = v_1 \cdot t = 22 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 66$ км.
Расстояние, которое прошёл второй теплоход:
$S_2 = v_2 \cdot t = 18 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 54$ км.
В сумме они прошли $66 + 54 = 120$ км, что равно расстоянию между пристанями.
Ответ: до встречи первый теплоход прошёл 66 км, а второй — 54 км.

69. Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а всем им вместе 50 лет. Узнай, сколько лет каждому из них.

Для решения этой задачи можно пойти двумя путями: через логические рассуждения по действиям или с помощью составления системы уравнений. Рассмотрим оба варианта.

Способ 1: Решение по действиям

1. Нам известно, что суммарный возраст Миши, Саши и папы составляет 50 лет. Также мы знаем, что Миша и папа вместе имеют возраст 42 года. Если мы из общего возраста всех троих вычтем суммарный возраст Миши и папы, то получим возраст Саши:

$50 - 42 = 8$ (лет)

Таким образом, возраст Саши — 8 лет.

2. Теперь, зная возраст Саши, мы можем найти возраст папы. По условию, Саше вместе с папой 40 лет. Вычтем возраст Саши из этой суммы:

$40 - 8 = 32$ (года)

Следовательно, возраст папы — 32 года.

3. Наконец, найдем возраст Миши. Нам известно, что Мише и папе вместе 42 года. Так как мы уже определили, что папе 32 года, мы можем найти возраст Миши:

$42 - 32 = 10$ (лет)

Итак, возраст Миши — 10 лет.

Способ 2: Решение с помощью уравнений

Давайте введем переменные для возрастов:

• $М$ — возраст Миши
• $С$ — возраст Саши
• $П$ — возраст папы

На основе условий задачи составим систему из трех уравнений:

1. $М + П = 42$
2. $С + П = 40$
3. $М + С + П = 50$

Теперь решим эту систему. Из третьего уравнения ($М + С + П = 50$) мы можем вычесть первое уравнение ($М + П = 42$):

$(М + С + П) - (М + П) = 50 - 42$

$С = 8$

Мы нашли возраст Саши: ему 8 лет.

Теперь подставим значение $С=8$ во второе уравнение ($С + П = 40$):

$8 + П = 40$

$П = 40 - 8$

$П = 32$

Мы нашли возраст папы: ему 32 года.

Наконец, подставим значение $П=32$ в первое уравнение ($М + П = 42$):

$М + 32 = 42$

$М = 42 - 32$

$М = 10$

Мы нашли возраст Миши: ему 10 лет.

Проверим, сходится ли сумма всех возрастов с условием: $10 \text{ (Миша)} + 8 \text{ (Саша)} + 32 \text{ (папа)} = 50$. Все верно.

Ответ: Мише 10 лет, Саше 8 лет, папе 32 года.

70. Начерти прямой угол с вершиной в точке О. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см. Соедини отрезком точки А и В. Какого вида треугольник получился? Дай два ответа.

Для решения задачи выполним последовательно все шаги, указанные в условии, и проанализируем получившуюся фигуру.

1. Начертим прямой угол, то есть угол, равный $90^\circ$. Вершину этого угла обозначим точкой O.

2. На сторонах этого угла отложим от вершины O два отрезка одинаковой длины — OA и OB, каждый длиной 3 см. Таким образом, мы получаем отрезки $OA = 3$ см и $OB = 3$ см.

3. Соединим точки A и B отрезком AB. В результате этих построений образовался треугольник AOB.

Теперь необходимо определить вид этого треугольника. Классификация треугольников проводится по двум разным признакам: по величине углов и по соотношению длин сторон.

Первая характеристика (по углам):
Поскольку угол $\angle AOB$ при вершине O по построению является прямым, то есть его мера составляет $90^\circ$, треугольник $\triangle AOB$ является прямоугольным.

Вторая характеристика (по сторонам):
Поскольку две стороны треугольника, OA и OB, по построению равны друг другу ($OA = OB = 3$ см), треугольник $\triangle AOB$ является равнобедренным.

Таким образом, получившийся треугольник является одновременно и прямоугольным, и равнобедренным, что и составляет два ответа на поставленный вопрос.

Ответ: получившийся треугольник является прямоугольным и равнобедренным.

71.

(39 000 + 530 · 400) : 100

Для решения этого примера необходимо соблюдать порядок действий. Сначала выполняются действия в скобках, при этом умножение имеет приоритет перед сложением. Затем результат делится на 100.

1. Первое действие – умножение в скобках:

$530 \cdot 400 = 212 000$

2. Второе действие – сложение в скобках:

$39 000 + 212 000 = 251 000$

3. Третье действие – деление:

$251 000 : 100 = 2 510$

Ответ: $2 510$

54 000 – 840 · 300 : 10

В этом примере нет скобок, поэтому действия выполняются в соответствии с их приоритетом: сначала умножение и деление (слева направо), а затем вычитание.

1. Первое действие – умножение:

$840 \cdot 300 = 252 000$

2. Второе действие – деление:

$252 000 : 10 = 25 200$

3. Третье действие – вычитание:

$54 000 - 25 200 = 28 800$

Ответ: $28 800$

5 264 : 7 · 30

Здесь действия деления и умножения имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их последовательно слева направо.

1. Первое действие – деление:

$5 264 : 7 = 752$

2. Второе действие – умножение:

$752 \cdot 30 = 22 560$

Ответ: $22 560$

4 384 : 8 · 50

Как и в предыдущем примере, выполняем действия деления и умножения последовательно слева направо.

1. Первое действие – деление:

$4 384 : 8 = 548$

2. Второе действие – умножение:

$548 \cdot 50 = 27 400$

Ответ: $27 400$

72. Верно ли, что число 7 560 делится без остатка на все однозначные числа?

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо проверить, делится ли число 7560 на каждое однозначное натуральное число без остатка. Однозначными натуральными числами являются: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Проверим делимость числа 7560 на каждое из этих чисел, используя признаки делимости или прямое деление:

• Деление на 1: Любое целое число делится на 1 без остатка.
  $7560 \div 1 = 7560$. Делится.
• Деление на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Последняя цифра числа 7560 — это 0, что является четным числом.
  $7560 \div 2 = 3780$. Делится.
• Деление на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 7560 равна $7 + 5 + 6 + 0 = 18$. Так как 18 делится на 3 ($18 \div 3 = 6$), то и 7560 делится на 3.
  $7560 \div 3 = 2520$. Делится.
• Деление на 4: Число делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4. Последние две цифры — 60. Так как 60 делится на 4 ($60 \div 4 = 15$), то и 7560 делится на 4.
  $7560 \div 4 = 1890$. Делится.
• Деление на 5: Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Последняя цифра числа 7560 — это 0.
  $7560 \div 5 = 1512$. Делится.
• Деление на 6: Число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Мы уже установили, что 7560 делится и на 2, и на 3, следовательно, оно делится и на 6.
  $7560 \div 6 = 1260$. Делится.
• Деление на 7: Признаки делимости на 7 сложны, поэтому проще выполнить прямое деление.
  $7560 \div 7 = 1080$. Делится без остатка.
• Деление на 8: Число делится на 8, если число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8. Последние три цифры — 560. Так как 560 делится на 8 ($560 \div 8 = 70$), то и 7560 делится на 8.
  $7560 \div 8 = 945$. Делится.
• Деление на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 7560 равна $18$. Так как 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$), то и 7560 делится на 9.
  $7560 \div 9 = 840$. Делится.

Поскольку число 7560 делится без остатка на все однозначные числа от 1 до 9, данное утверждение является верным.

Ответ: да, верно.

ПЛОЩАДЬ КАКОЙ ФИГУРЫ БОЛЬШЕ?

Чтобы определить, площадь какой фигуры больше, необходимо вычислить площадь каждой из них. Площадь измеряется в количестве квадратных клеток, которые занимает фигура. Примем площадь одной клетки за 1 условную единицу.

Розовая фигура
Вычислим площадь розовой фигуры, посчитав количество клеток в каждом горизонтальном ряду сверху вниз:
- Первый (верхний) ряд: 1 клетка
- Второй ряд: 1 клетка
- Третий (средний) ряд: 5 клеток
- Четвертый ряд: 1 клетка
- Пятый (нижний) ряд: 1 клетка
Теперь сложим количество клеток во всех рядах, чтобы найти общую площадь:
$S_{розовая} = 1 + 1 + 5 + 1 + 1 = 9$ условных единиц.
Ответ: Площадь розовой фигуры равна 9 условным единицам.

Желтая фигура
Аналогично вычислим площадь желтой фигуры, посчитав клетки по горизонтальным рядам сверху вниз:
- Первый (верхний) ряд: 1 клетка
- Второй ряд: 3 клетки
- Третий ряд: 3 клетки
- Четвертый ряд: 3 клетки
- Пятый (нижний) ряд: 1 клетка
Сложив количество клеток во всех рядах, получим общую площадь:
$S_{желтая} = 1 + 3 + 3 + 3 + 1 = 11$ условных единиц.
Ответ: Площадь желтой фигуры равна 11 условным единицам.

Сравнение
Сравним полученные площади двух фигур:
Площадь розовой фигуры составляет 9 условных единиц.
Площадь желтой фигуры составляет 11 условных единиц.
Поскольку $11 > 9$, площадь желтой фигуры больше, чем площадь розовой фигуры.
Ответ: Площадь желтой фигуры больше.

Вычисли.

16 · 8 · 2 · 5; 7 · 2 · 13 · 5.

16 · 8 · 2 · 5

Чтобы упростить вычисление, воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения, которые позволяют менять множители местами и группировать их. Удобнее всего сгруппировать множители $2$ и $5$, так как их произведение дает круглое число $10$.

$16 \cdot 8 \cdot 2 \cdot 5 = 16 \cdot 8 \cdot (2 \cdot 5)$

1. Сначала вычислим произведение в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

2. Теперь исходное выражение можно записать как произведение трех чисел:

$16 \cdot 8 \cdot 10$

3. Далее умножим $16$ на $8$:

$16 \cdot 8 = 128$

4. В последнем шаге умножим полученный результат на $10$:

$128 \cdot 10 = 1280$

Ответ: 1280

7 · 2 · 13 · 5

В этом примере используем тот же подход. Перегруппируем множители для удобства счета, умножив $2$ на $5$ в первую очередь.

$7 \cdot 2 \cdot 13 \cdot 5 = 7 \cdot 13 \cdot (2 \cdot 5)$

1. Вычисляем произведение в скобках:

$2 \cdot 5 = 10$

2. Теперь выражение выглядит так:

$7 \cdot 13 \cdot 10$

3. Далее вычислим произведение $7$ и $13$:

$7 \cdot 13 = 91$

4. Наконец, умножим результат на $10$:

$91 \cdot 10 = 910$

Ответ: 910