Номер 69, страница 17, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Перестановка и группировка множителей. Числа, которые больше 1000. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - номер 69, страница 17.

69. Мише вместе с папой 42 года, его брату Саше вместе с папой 40 лет, а всем им вместе 50 лет. Узнай, сколько лет каждому из них.

Для решения этой задачи можно пойти двумя путями: через логические рассуждения по действиям или с помощью составления системы уравнений. Рассмотрим оба варианта.

Способ 1: Решение по действиям

1. Нам известно, что суммарный возраст Миши, Саши и папы составляет 50 лет. Также мы знаем, что Миша и папа вместе имеют возраст 42 года. Если мы из общего возраста всех троих вычтем суммарный возраст Миши и папы, то получим возраст Саши:

$50 - 42 = 8$ (лет)

Таким образом, возраст Саши — 8 лет.

2. Теперь, зная возраст Саши, мы можем найти возраст папы. По условию, Саше вместе с папой 40 лет. Вычтем возраст Саши из этой суммы:

$40 - 8 = 32$ (года)

Следовательно, возраст папы — 32 года.

3. Наконец, найдем возраст Миши. Нам известно, что Мише и папе вместе 42 года. Так как мы уже определили, что папе 32 года, мы можем найти возраст Миши:

$42 - 32 = 10$ (лет)

Итак, возраст Миши — 10 лет.

Способ 2: Решение с помощью уравнений

Давайте введем переменные для возрастов:

• $М$ — возраст Миши
• $С$ — возраст Саши
• $П$ — возраст папы

На основе условий задачи составим систему из трех уравнений:

1. $М + П = 42$
2. $С + П = 40$
3. $М + С + П = 50$

Теперь решим эту систему. Из третьего уравнения ($М + С + П = 50$) мы можем вычесть первое уравнение ($М + П = 42$):

$(М + С + П) - (М + П) = 50 - 42$

$С = 8$

Мы нашли возраст Саши: ему 8 лет.

Теперь подставим значение $С=8$ во второе уравнение ($С + П = 40$):

$8 + П = 40$

$П = 40 - 8$

$П = 32$

Мы нашли возраст папы: ему 32 года.

Наконец, подставим значение $П=32$ в первое уравнение ($М + П = 42$):

$М + 32 = 42$

$М = 42 - 32$

$М = 10$

Мы нашли возраст Миши: ему 10 лет.

Проверим, сходится ли сумма всех возрастов с условием: $10 \text{ (Миша)} + 8 \text{ (Саша)} + 32 \text{ (папа)} = 50$. Все верно.

Ответ: Мише 10 лет, Саше 8 лет, папе 32 года.