Номер 1, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Страничка для любознательных - номер 1, страница 105.

Условие.

1. В последовательности чисел 9 875, 9 765, 9 655, ..., 9 435 пропущено число 9 545.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Для проверки данного утверждения необходимо определить закономерность в последовательности чисел: 9 875, 9 765, 9 655, ..., 9 435.

Предположим, что это арифметическая прогрессия, то есть каждое следующее число отличается от предыдущего на одну и ту же величину. Найдем эту разность ($d$), вычитая из последующего члена предыдущий.

Найдем разность между вторым и первым членами последовательности:
$d = 9765 - 9875 = -110$

Теперь найдем разность между третьим и вторым членами, чтобы убедиться, что она такая же:
$d = 9655 - 9765 = -110$

Разность постоянна и равна $-110$. Это подтверждает, что последовательность является убывающей арифметической прогрессией с шагом $-110$.

Теперь найдем пропущенное число, которое должно стоять после 9 655. Для этого вычтем 110 из этого числа:
$9655 - 110 = 9545$

Таким образом, пропущенное число — это 9 545, что соответствует утверждению в задаче.

Для окончательной проверки убедимся, что следующий за ним член будет равен последнему известному числу в последовательности, то есть 9 435. Вычтем 110 из найденного нами числа 9 545:
$9545 - 110 = 9435$

Результат совпадает с последним числом в исходной последовательности. Следовательно, утверждение о том, что пропущено число 9 545, является верным.

Ответ: Утверждение верно. Данная последовательность является арифметической прогрессией с разностью $-110$. Пропущенное число, следующее за $9655$, действительно равно $9545$, так как $9655 - 110 = 9545$.