Номер 37, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Задачи. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 37, страница 104.

37. Объясни, что показывает каждое выражение, составленное по данным таблицы.

Скорость	4 км/ч	18 км/ч	32 км/ч	80 км/ч
Время	З ч	5 ч	5 ч	6 ч

1) 4 · 3
2) 80 · 6

3) 4 · 3 + 80 · 6
4) (18 + 32) · 5

5) 18 · 5 − 4 · 3
6)(32 − 18) · 5

Чтобы понять, что показывает каждое выражение, воспользуемся формулой нахождения расстояния: расстояние равно произведению скорости на время ($S = v \cdot t$). В таблице даны значения скорости ($v$) и времени ($t$) для четырех разных случаев движения.

1) 4 · 3

Это выражение является произведением скорости $v = 4$ км/ч и времени $t = 3$ ч из первого столбца таблицы. Оно показывает расстояние, которое было пройдено объектом за 3 часа со скоростью 4 км/ч.

$4 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 12 \, \text{км}$

Ответ: расстояние, пройденное объектом, движущимся со скоростью 4 км/ч в течение 3 часов.

2) 80 · 6

Это выражение является произведением скорости $v = 80$ км/ч и времени $t = 6$ ч из четвертого столбца таблицы. Оно показывает расстояние, которое было пройдено объектом за 6 часов со скоростью 80 км/ч.

$80 \, \text{км/ч} \cdot 6 \, \text{ч} = 480 \, \text{км}$

Ответ: расстояние, пройденное объектом, движущимся со скоростью 80 км/ч в течение 6 часов.

3) 4 · 3 + 80 · 6

Это выражение является суммой двух расстояний. Первое слагаемое ($4 \cdot 3$) – это расстояние, пройденное в первом случае (из первого столбца). Второе слагаемое ($80 \cdot 6$) – это расстояние, пройденное в четвертом случае (из четвертого столбца). Следовательно, выражение показывает общее расстояние, пройденное в этих двух случаях вместе.

$12 \, \text{км} + 480 \, \text{км} = 492 \, \text{км}$

Ответ: сумма расстояний, пройденных в первом и четвертом случаях.

4) (18 + 32) · 5

В этом выражении скорости из второго ($v_1 = 18$ км/ч) и третьего ($v_2 = 32$ км/ч) столбцов складываются, а затем сумма умножается на общее для них время $t = 5$ ч. Сумма скоростей ($18 + 32$) может означать скорость сближения (если объекты движутся навстречу друг другу) или скорость удаления (если они движутся в противоположных направлениях). Умножение этой скорости на время показывает общее расстояние, которое прошли оба объекта, или расстояние, на которое они удалились друг от друга. Также это можно записать как $18 \cdot 5 + 32 \cdot 5$, что является суммой расстояний, пройденных во втором и третьем случаях.

$(18 \, \text{км/ч} + 32 \, \text{км/ч}) \cdot 5 \, \text{ч} = 50 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 250 \, \text{км}$

Ответ: общее расстояние, пройденное двумя объектами за 5 часов, если их скорости 18 км/ч и 32 км/ч, или расстояние, на которое они удалятся друг от друга за 5 часов, двигаясь из одной точки в противоположных направлениях.

5) 18 · 5 – 4 · 3

Это выражение представляет собой разность двух расстояний. Уменьшаемое ($18 \cdot 5$) – это расстояние, пройденное во втором случае (скорость 18 км/ч, время 5 ч). Вычитаемое ($4 \cdot 3$) – это расстояние, пройденное в первом случае (скорость 4 км/ч, время 3 ч). Выражение показывает, на сколько километров расстояние, пройденное во втором случае, больше расстояния, пройденного в первом случае.

$(18 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч}) - (4 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч}) = 90 \, \text{км} - 12 \, \text{км} = 78 \, \text{км}$

Ответ: разница между расстоянием, пройденным во втором случае, и расстоянием, пройденным в первом случае.

6) (32 – 18) · 5

В этом выражении из скорости третьего столбца ($v_1 = 32$ км/ч) вычитается скорость второго столбца ($v_2 = 18$ км/ч), и разность умножается на общее для них время $t = 5$ ч. Разность скоростей ($32 - 18$) – это относительная скорость, например, скорость, с которой один объект обгоняет другой, если они движутся в одном направлении. Умножение этой относительной скорости на время показывает, на какое расстояние один объект обгонит другой. Также это можно записать как $32 \cdot 5 - 18 \cdot 5$, то есть разница между расстояниями, пройденными в третьем и втором случаях.

$(32 \, \text{км/ч} - 18 \, \text{км/ч}) \cdot 5 \, \text{ч} = 14 \, \text{км/ч} \cdot 5 \, \text{ч} = 70 \, \text{км}$

Ответ: на сколько километров большее расстояние пройдет объект со скоростью 32 км/ч по сравнению с объектом со скоростью 18 км/ч за 5 часов.