Номер 2, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 2, страница 105.

2. На овощной базе есть бананы в закрытых коробках по 16 кг и по 17 кг в каждой. Не раскрывая коробок, можно отпустить покупателю 50 кг.

Чтобы определить, можно ли отпустить покупателю ровно 50 кг бананов, не вскрывая коробок, нам нужно найти, существуют ли целые неотрицательные числа x (количество коробок по 16 кг) и y (количество коробок по 17 кг), которые удовлетворяют следующему уравнению:

$16x + 17y = 50$

Решим это уравнение методом подбора, перебирая возможные значения для y (так как коэффициент при y больше, перебор будет короче). Значения x и y должны быть целыми и неотрицательными.

• Если $y = 0$, то уравнение принимает вид $16x = 50$. Тогда $x = 50 / 16 = 3.125$. Это не целое число, поэтому данный вариант не подходит.
• Если $y = 1$, то $16x + 17 \cdot 1 = 50$. Отсюда $16x = 50 - 17$, то есть $16x = 33$. Тогда $x = 33 / 16 = 2.0625$. Это также не целое число.
• Если $y = 2$, то $16x + 17 \cdot 2 = 50$. Отсюда $16x = 50 - 34$, то есть $16x = 16$. Тогда $x = 16 / 16 = 1$. Это целое число.

Мы нашли решение: $x=1$ и $y=2$. Это означает, что можно взять 1 коробку весом 16 кг и 2 коробки весом 17 кг.

Если взять $y=3$, то вес $17 \cdot 3 = 51$ кг, что уже больше 50 кг. Поэтому дальнейшие поиски не имеют смысла.

Проверим найденную комбинацию:

$1 \cdot 16 \text{ кг} + 2 \cdot 17 \text{ кг} = 16 \text{ кг} + 34 \text{ кг} = 50 \text{ кг}$.

Следовательно, можно отпустить покупателю 50 кг бананов.

Ответ: Да, можно. Для этого нужно взять 1 коробку весом 16 кг и 2 коробки весом 17 кг.