Номер 6, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Страничка для любознательных - номер 6, страница 105.

Условие.

6. Если в окошко вставить число 76, то станет верной запись ▢ : 8 = 9 (ост. 5).

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Данное утверждение является ложным. Чтобы это доказать, нужно проверить, какой результат получится при делении 76 на 8, или найти правильное число, которое должно стоять в окошке.

В выражении с делением с остатком $\square : 8 = 9$ (ост. 5) нам известны:
- Делитель: 8
- Неполное частное: 9
- Остаток: 5
Неизвестным является делимое (число в окошке).

Для нахождения делимого используется правило: нужно делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
Делимое = (Делитель $\times$ Неполное частное) + Остаток

Вычислим, какое число должно быть в окошке, чтобы запись была верной:
$8 \times 9 + 5 = 72 + 5 = 77$

Таким образом, верная запись выглядит так: $77 : 8 = 9$ (ост. 5).

Теперь проверим утверждение из условия, подставив в окошко число 76. Выполним деление 76 на 8 с остатком:
1. Находим, сколько раз 8 помещается в 76. Ближайшее число к 76, которое делится на 8 нацело, — это 72. $72 : 8 = 9$. Значит, неполное частное равно 9.
2. Находим остаток от деления. Для этого из делимого вычитаем произведение делителя и неполного частного: $76 - (8 \times 9) = 76 - 72 = 4$.
Следовательно, $76 : 8 = 9$ (ост. 4).

В условии указан остаток 5, а у нас получился остаток 4. Так как $4 \neq 5$, утверждение неверно.

Ответ: утверждение неверно, потому что если в окошко вставить число 76, то при делении на 8 получится 9 с остатком 4, а не 5.