Номер 10, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Страничка для любознательных - номер 10, страница 105.

Условие.

10. Значение выражения 480 − (80 + 10) не изменится, если убрать скобки.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Данное утверждение является неверным. Чтобы доказать это, необходимо вычислить значение выражения со скобками и значение выражения, полученного после простого удаления скобок, а затем сравнить результаты.

1. Вычисление значения выражения со скобками: $480 - (80 + 10)$

Согласно правилам порядка выполнения математических операций, сначала выполняется действие в скобках:

$80 + 10 = 90$

Затем выполняется вычитание:

$480 - 90 = 390$

Таким образом, значение исходного выражения равно 390.

2. Вычисление значения выражения без скобок: $480 - 80 + 10$

Если просто убрать скобки, получится новое выражение. В нем операции вычитания и сложения выполняются по порядку, слева направо:

Сначала вычитание:

$480 - 80 = 400$

Затем сложение:

$400 + 10 = 410$

Таким образом, значение выражения без скобок равно 410.

3. Сравнение результатов

Сравниваем полученные значения:

$390 \neq 410$

Результаты не совпадают, следовательно, значение выражения изменится, если убрать скобки. Утверждение в задании ложно.

Это объясняется правилом раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: необходимо поменять знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные. То есть, $480 - (80 + 10) = 480 - 80 - 10 = 390$.

Ответ: утверждение неверно. Значение выражения изменится, потому что $480 - (80 + 10) = 390$, а $480 - 80 + 10 = 410$.