Номер 14, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Страничка для любознательных - номер 14, страница 105.

Условие.

14. 1) Периметр квадрата со стороной 5 см равен периметру прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см.

2) Площадь квадрата со стороной 5 см равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1) Для проверки данного утверждения необходимо вычислить периметр квадрата и периметр прямоугольника, а затем сравнить полученные значения.

Периметр квадрата ($P_{\text{кв}}$) вычисляется по формуле $P_{\text{кв}} = 4 \cdot a$, где $a$ — длина стороны квадрата.

В нашем случае сторона квадрата $a = 5$ см. Вычисляем периметр:

$P_{\text{кв}} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}$.

Периметр прямоугольника ($P_{\text{пр}}$) вычисляется по формуле $P_{\text{пр}} = 2 \cdot (l + w)$, где $l$ и $w$ — длина и ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника равны $l = 8$ см и $w = 2$ см. Вычисляем периметр:

$P_{\text{пр}} = 2 \cdot (8 + 2) = 2 \cdot 10 = 20 \text{ см}$.

Сравниваем результаты: периметр квадрата равен $20$ см, и периметр прямоугольника равен $20$ см. Так как $20 \text{ см} = 20 \text{ см}$, утверждение является верным.

Ответ: утверждение верно.

2) Для проверки данного утверждения необходимо вычислить площадь квадрата и площадь прямоугольника, а затем сравнить полученные значения.

Площадь квадрата ($S_{\text{кв}}$) вычисляется по формуле $S_{\text{кв}} = a^2$, где $a$ — длина стороны квадрата.

В нашем случае сторона квадрата $a = 5$ см. Вычисляем площадь:

$S_{\text{кв}} = 5^2 = 25 \text{ см}^2$.

Площадь прямоугольника ($S_{\text{пр}}$) вычисляется по формуле $S_{\text{пр}} = l \cdot w$, где $l$ и $w$ — длина и ширина прямоугольника.

Стороны прямоугольника равны $l = 8$ см и $w = 2$ см. Вычисляем площадь:

$S_{\text{пр}} = 8 \cdot 2 = 16 \text{ см}^2$.

Сравниваем результаты: площадь квадрата равна $25 \text{ см}^2$, а площадь прямоугольника — $16 \text{ см}^2$. Так как $25 \text{ см}^2 \neq 16 \text{ см}^2$, утверждение является неверным.

Ответ: утверждение неверно.