Номер 3, страница 107, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Доли - номер 3, страница 107.

Условие.

3. 1) Покажи на рисунке 1 и сравни части квадрата:

19 и 13;

19 и 29;

39 и 13;

19 и 99.

2) Покажи на рисунке 2 и сравни части прямоугольника:

15 и 12;

210 и 45;

310 и 510;

25 и 35.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

1)

Сравним части квадрата, изображенного на рисунке 1. Квадрат разделен на 9 равных частей (3x3). Это означает, что каждая маленькая ячейка представляет собой $\frac{1}{9}$ от всего квадрата.

$\frac{1}{9}$ и $\frac{1}{3}$
Часть $\frac{1}{9}$ — это одна маленькая ячейка. Часть $\frac{1}{3}$ означает, что квадрат нужно разделить на 3 равные части. В нашем случае это будет один ряд или один столбец, состоящий из 3-х ячеек. Таким образом, $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$. Сравниваем одну ячейку ($\frac{1}{9}$) и три ячейки ($\frac{3}{9}$).
Ответ: $\frac{1}{9} < \frac{1}{3}$

$\frac{1}{9}$ и $\frac{2}{9}$
Здесь мы сравниваем одну ячейку ($\frac{1}{9}$) и две ячейки ($\frac{2}{9}$). Так как знаменатели дробей одинаковы, сравниваем числители: 1 < 2.
Ответ: $\frac{1}{9} < \frac{2}{9}$

$\frac{3}{9}$ и $\frac{1}{3}$
Часть $\frac{3}{9}$ — это три маленькие ячейки (например, один столбец). Как мы уже определили ранее, $\frac{1}{3}$ квадрата — это тоже 3 ячейки. Следовательно, эти части равны.
Ответ: $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$

$\frac{1}{9}$ и $\frac{9}{9}$
$\frac{1}{9}$ — это одна ячейка, а $\frac{9}{9}$ — это все девять ячеек, то есть весь квадрат (целое).
Ответ: $\frac{1}{9} < \frac{9}{9}$

2)

Сравним части прямоугольника, изображенного на рисунке 2. Прямоугольник разделен на 10 равных частей (2x5). Каждая маленькая ячейка составляет $\frac{1}{10}$ от всего прямоугольника.

$\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{2}$
Чтобы найти $\frac{1}{5}$ от 10 ячеек, нужно 10 разделить на 5: $10 : 5 = 2$ ячейки. Это один столбец на рисунке. Итак, $\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$. Чтобы найти $\frac{1}{2}$ от 10 ячеек, нужно 10 разделить на 2: $10 : 2 = 5$ ячеек. Это один ряд на рисунке. Итак, $\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$. Сравниваем 2 ячейки и 5 ячеек.
Ответ: $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$

$\frac{2}{10}$ и $\frac{4}{5}$
$\frac{2}{10}$ — это 2 ячейки. Мы знаем, что $\frac{1}{5}$ — это 2 ячейки, значит $\frac{4}{5}$ — это $4 \times 2 = 8$ ячеек. Сравниваем 2 ячейки и 8 ячеек.
Ответ: $\frac{2}{10} < \frac{4}{5}$

$\frac{3}{10}$ и $\frac{5}{10}$
Здесь мы сравниваем три ячейки ($\frac{3}{10}$) и пять ячеек ($\frac{5}{10}$). Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители: 3 < 5.
Ответ: $\frac{3}{10} < \frac{5}{10}$

$\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{5}$
Мы знаем, что $\frac{1}{5}$ — это 2 ячейки. Тогда $\frac{2}{5}$ — это $2 \times 2 = 4$ ячейки, а $\frac{3}{5}$ — это $3 \times 2 = 6$ ячеек. Сравниваем 4 ячейки и 6 ячеек.
Ответ: $\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$