Номер 11, страница 105, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Итоговое повторение всего изученного. Страничка для любознательных - номер 11, страница 105.

Условие.

11. В выражении 200 + 300 · 4 сумму чисел 200 и 300 надо увеличить в 4 раза.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

11.

Данное утверждение является неверным. Чтобы это доказать, необходимо сравнить результат вычисления исходного выражения с результатом, который описан в утверждении.

1. Вычисление выражения $200 + 300 \cdot 4$ по правилам порядка действий.
В математических выражениях без скобок сначала выполняются операции умножения и деления, а затем сложения и вычитания.

• Сначала выполняем умножение: $300 \cdot 4 = 1200$.
• Затем выполняем сложение: $200 + 1200 = 1400$.

Таким образом, правильное значение исходного выражения равно 1400.

2. Вычисление по условию "сумму чисел 200 и 300 увеличить в 4 раза".
Это словесное описание соответствует другому математическому действию, где сначала необходимо найти сумму, а уже потом умножить её на 4. Для такого порядка действий используются скобки: $(200 + 300) \cdot 4$.

• Сначала выполняем сложение в скобках: $200 + 300 = 500$.
• Затем умножаем полученную сумму: $500 \cdot 4 = 2000$.

Результат этого вычисления равен 2000.

Вывод
Результаты вычислений не совпадают: $1400 \neq 2000$.
Следовательно, утверждение ложно. В выражении $200 + 300 \cdot 4$ в 4 раза увеличивается только слагаемое 300, а не вся сумма.

Ответ: Утверждение неверно. Правильный порядок действий для выражения $200 + 300 \cdot 4$ — сначала умножение ($300 \cdot 4 = 1200$), а затем сложение ($200 + 1200 = 1400$). Действие "сумму чисел 200 и 300 увеличить в 4 раза" записывается как $(200 + 300) \cdot 4 = 500 \cdot 4 = 2000$. Так как $1400 \neq 2000$, исходное утверждение ложно.