Номер 35, страница 104, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Моро, Бантова

Задачи. Итоговое повторение всего изученного. ч. 2 - номер 35, страница 104.

35. Теплоход и катер отошли одновременно от одной пристани в противоположных направлениях. Скорость теплохода 550 м/мин, а скорость катера на 200 м/мин меньше. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

Для решения этой задачи выполним последовательно несколько действий.

1. Найдем скорость катера

По условию, скорость теплохода составляет $550 \text{ м/мин}$, а скорость катера на $200 \text{ м/мин}$ меньше. Чтобы найти скорость катера ($v_{катера}$), нужно из скорости теплохода вычесть $200 \text{ м/мин}$:
$v_{катера} = 550 \text{ м/мин} - 200 \text{ м/мин} = 350 \text{ м/мин}$.

2. Найдем скорость удаления

Теплоход и катер движутся в противоположных направлениях, поэтому расстояние между ними увеличивается. Скорость, с которой они удаляются друг от друга (скорость удаления), равна сумме их скоростей:
$v_{удаления} = v_{теплохода} + v_{катера} = 550 \text{ м/мин} + 350 \text{ м/мин} = 900 \text{ м/мин}$.

3. Переведем время в минуты

Скорости даны в метрах в минуту, а время движения — в часах. Необходимо привести единицы измерения к единой системе. Переведем 3 часа в минуты, зная, что в одном часе 60 минут:
$t = 3 \text{ ч} \times 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 180 \text{ мин}$.

4. Найдем искомое расстояние

Чтобы найти расстояние, которое будет между теплоходом и катером через 3 часа, нужно умножить скорость их удаления на время в пути:
$S = v_{удаления} \times t = 900 \frac{\text{м}}{\text{мин}} \times 180 \text{ мин} = 162000 \text{ м}$.

Для удобства можно перевести это расстояние в километры. Так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:
$162000 \text{ м} = 162 \text{ км}$.

Ответ: через 3 часа расстояние между ними будет 162 000 метров (или 162 километра).