Страница 68, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

323. Сравни задачи. Обьясни, большее или меньшее число нужно найти в каждой из них.

1) В нашем доме 9 этажей, а в соседнем на 3 этажа больше. Сколько этажей в соседнем доме?

2) В соседнем доме 12 этажей. В нём на 3 этажа больше, чем в нашем. Сколько этажей в нашем доме?

323. В первой задаче нужно найти большее число, так как ищем количество этажей в соседнем доме, а сказано, что в нём их больше.

Во второй задаче нужно найти меньшее число, так как сказано, что в соседнем доме больше этажей, значит, в нашем их меньше.

Эти две задачи являются взаимно обратными. Они описывают одну и ту же ситуацию, но то, что известно в одной задаче, является искомым в другой.

1) В первой задаче известно количество этажей в нашем доме (9), и нужно найти количество этажей в соседнем, которое "на 3 этажа больше". Это означает, что искомое число больше, чем 9. Для нахождения большего числа используется действие сложения.

Решение: $9 + 3 = 12$ (этажей)

Ответ: в соседнем доме 12 этажей.

2) Во второй задаче известно количество этажей в соседнем доме (12), и сказано, что это "на 3 этажа больше, чем в нашем". Это значит, что в нашем доме этажей, наоборот, на 3 меньше. Следовательно, искомое число меньше, чем 12. Для нахождения меньшего числа используется действие вычитания.

Решение: $12 - 3 = 9$ (этажей)

Ответ: в нашем доме 9 этажей.

324. 1) Брату 17 лет. Он младше сестры на 3 года. Сколько лет сестре?

2) Папе 35 лет. Он старше мамы на 3 года. Сколько лет маме?

324. 1) Сделаем краткую запись задачи:

Пояснение:

Эта задача сформулирована в косвенной форме.
Брат младше сестры, значит сестра старше. Поэтому задачу нужно решать сложением.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

17 + 3 = 20 (л.)
Ответ: 20 лет сестре.

2) Сделаем краткую запись задачи:

Пояснение:

Эта задача сформулирована в косвенной форме.

Папа старше мамы, значит мама младше. Поэтому задачу нужно решать вычитанием.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

35 − 3 = 32 (г.)
Ответ: 32 года маме.

1) В условии задачи сказано, что брату 17 лет, и он младше своей сестры на 3 года. Это означает, что сестра, наоборот, старше брата на 3 года. Чтобы найти возраст сестры, необходимо к возрасту брата прибавить разницу в возрасте.
Выполним сложение:
$17 + 3 = 20$ (лет)
Ответ: сестре 20 лет.

2) В условии задачи сказано, что папе 35 лет, и он старше мамы на 3 года. Это означает, что мама, наоборот, младше папы на 3 года. Чтобы найти возраст мамы, необходимо из возраста папы вычесть разницу в возрасте.
Выполним вычитание:
$35 - 3 = 32$ (года)
Ответ: маме 32 года.

325. Запиши вычисления столбиком.

35 км 820 м − 7 км 900 м
1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин
2 ч 30 мин − 55 мин
13 т 250 кг + 820 кг

325. Пояснение:

Чтобы найти сумму или разность величины состоящих из двух единиц измерения, то можно сначала привести их к одной единице измерения, а потом произвести нужные вычисления.

35 км 820 м − 7 км 900 м = 27 км 920 м
35 км 820 м = 35820 м
7 км 900м = 7900 м
27920 м = 27 км 920 м

1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин = 4 ч
1 ч 26 мин = 86 мин
2 ч 34 мин = 154 мин
240 мин = 4 ч

2 ч 30 мин − 55 мин = 1 ч 35 мин
2 ч 30 мин = 150 мин
95 мин = 1 ч 35 мин

13 т 250 кг + 820 кг = 14 т 70 кг
13 т 250 кг = 13250 кг
14070 кг = 14 т 70 кг

35 км 820 м – 7 км 900 м

Для выполнения вычитания запишем числа столбиком, выравнивая километры под километрами и метры под метрами.

 _ 35 км 820 м 7 км 900 м -------------

Начинаем вычитание с метров. От 820 м нельзя отнять 900 м, поэтому мы занимаем 1 км у 35 км. Вспомним, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
После заимствования у нас остается $35-1=34$ км, а к метрам прибавляется 1000 м: $820 \text{ м} + 1000 \text{ м} = 1820 \text{ м}$.

Теперь вычисление выглядит так:

 _ 34 км 1820 м 7 км 900 м -------------- 27 км 920 м

Вычитаем метры: $1820 - 900 = 920$ м.
Вычитаем километры: $34 - 7 = 27$ км.

Ответ: 27 км 920 м

1 ч 26 мин + 2 ч 34 мин

Для сложения запишем числа столбиком, выравнивая часы под часами и минуты под минутами.

 + 1 ч 26 мин 2 ч 34 мин ------------

Сначала складываем минуты: $26 \text{ мин} + 34 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$.
Так как $60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$, мы получаем 0 минут и переносим 1 час в разряд часов.

Затем складываем часы, учитывая перенесенный час: $1 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$.

 1 + 1 ч 26 мин 2 ч 34 мин ------------ 4 ч 00 мин

Ответ: 4 ч

2 ч 30 мин – 55 мин

Запишем вычисление столбиком. Уменьшаемое состоит из часов и минут, а вычитаемое только из минут.

 _ 2 ч 30 мин 55 мин ------------

Начинаем с минут. От 30 мин нельзя отнять 55 мин. Поэтому занимаем 1 час из 2 часов. Мы знаем, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
У нас остается $2-1=1$ час, а к минутам прибавляется 60 мин: $30 \text{ мин} + 60 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$.

Теперь выполняем вычитание из новых значений:

 _ 1 ч 90 мин 55 мин ------------ 1 ч 35 мин

Вычитаем минуты: $90 - 55 = 35$ мин.
Часы остаются без изменений: 1 ч.

Ответ: 1 ч 35 мин

13 т 250 кг + 820 кг

Запишем числа столбиком для сложения, выравнивая тонны под тоннами и килограммы под килограммами.

 + 13 т 250 кг 820 кг -------------

Складываем килограммы: $250 \text{ кг} + 820 \text{ кг} = 1070 \text{ кг}$.
Так как $1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$, то $1070 \text{ кг}$ можно представить как $1 \text{ т}$ и $70 \text{ кг}$.
Мы записываем 70 кг в итоговые килограммы и переносим 1 т в разряд тонн.

Складываем тонны с учетом переноса: $13 \text{ т} + 1 \text{ т} = 14 \text{ т}$.

 1 + 13 т 250 кг 0 т 820 кг ------------- 14 т 070 кг

Ответ: 14 т 70 кг

326. Реши задачи и объясни, чем и почему различаются их решения.

1) В хозяйстве собрали 7 800 ц моркови, a свёклы - на 1 250 ц больше. Сколько центнеров свёклы собрали в хозяйстве?

2) В хозяйстве собрали 356 т картофеля. Это на 231 т больше, чем свёклы. Сколько тонн свёклы собрали в хозяйстве?

326. 1) Сделаем краткую запись задачи:

Пояснение:

Эта задача сформулирована в косвенной форме.

Свёклы собрали больше. Поэтому задачу нужно решать сложением.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

7800 + 1250 = 9050 (ц)
Ответ: 9050 центнеров свёклы собрали в хозяйстве.

2) Сделаем краткую запись задачи:

Пояснение:

Эта задача сформулирована в косвенной форме.

Свёклы собрали меньше. Поэтому задачу нужно решать вычитанием.

Решение (жирный шрифт) записываем в тетрадь:

356 − 231 = 125 (т)
Ответ: 125 тонн свёклы собрали в хозяйстве.

Задачи решаются разными действиями, потому что в первой задаче дано меньшее число, а нужно найти большее. Решается сложением.

А во второй задаче дано большее число, а нужно найти меньшее. Решается вычитанием.

1) В условии задачи сказано, что моркови собрали 7 800 центнеров, а свёклы — на 1 250 центнеров больше. Чтобы найти количество собранной свёклы, необходимо к количеству моркови прибавить разницу.
$7800 + 1250 = 9050$ (ц)
Ответ: в хозяйстве собрали 9 050 центнеров свёклы.

2) В этой задаче известно, что картофеля собрали 356 тонн, и это количество на 231 тонну больше, чем свёклы. Это означает, что свёклы собрали на 231 тонну меньше, чем картофеля. Следовательно, чтобы найти, сколько собрали свёклы, нужно из количества картофеля вычесть разницу.
$356 - 231 = 125$ (т)
Ответ: в хозяйстве собрали 125 тонн свёклы.

Объяснение различий в решениях:
Решения этих двух задач различаются, потому что, несмотря на использование в обоих условиях слова "больше", они описывают разные ситуации и требуют разных арифметических действий для нахождения ответа.

• В первой задаче мы ищем большее из двух чисел. Нам дано меньшее число (количество моркови) и разница между числами. Чтобы найти большее число (количество свёклы), мы используем сложение.
• Во второй задаче мы ищем меньшее из двух чисел. Нам дано большее число (количество картофеля) и сказано, что оно больше искомого числа на определённую величину. Чтобы найти меньшее число (количество свёклы), мы должны выполнить обратное действие, то есть вычитание.

Таким образом, различие в решениях обусловлено тем, какое из двух сравниваемых чисел (большее или меньшее) является известным, а какое — искомым.

327. 1) Составь по таблице задачи и запиши их решения в виде выражений.

2) Составь выражения, которые обозначают стоимость: 6 карандашей и 2 кисточек; 5 карандашей и линейки; 3 кисточек и линейки; карандаша, кисточки и линейки.

327. Пояснение:

Для составления и решения задач вспомним соотношение Цена Количество Стоимость. Стоимость находим умножением. Цену и количество находим делением.

1) Задача 1.

Цена карандаша а рублей. Сколько нужно заплатить за 15 таких карандашей?
Решение: 15∙а

Задача 2.

Кисточка стоит b рублей. Сколько таких кисточек можно купить на с рублей?
Решение: с : b

Задача 3.

За а линеек заплатили d рублей. Сколько стоит одна линейка?
Решение: d : 2

2) Выражение 6 a + 2 b обозначает стоимость 6 карандашей и 2 кисточек.

Выражение 5 a + d : a обозначает стоимость 5 карандашей и линейки.

Выражение 3 b + d : a обозначает стоимость 3 кисточек и линейки.

Выражение a + b + d : a обозначает стоимость карандаша, кисточки и линейки.

1) Составь по таблице задачи и запиши их решения в виде выражений.

Задача для строки «Карандаши»:
Цена одного карандаша составляет $a$ рублей. Купили 15 таких карандашей. Какова их общая стоимость?
Решение: Чтобы найти общую стоимость, необходимо цену одного предмета умножить на их количество.
Стоимость = Цена × Количество = $a \cdot 15$.
Ответ: $15a$.

Задача для строки «Кисточки»:
За несколько кисточек заплатили $c$ рублей. Цена одной кисточки составляет $b$ рублей. Сколько кисточек было куплено?
Решение: Чтобы найти количество предметов, необходимо общую стоимость разделить на цену одного предмета.
Количество = Стоимость ÷ Цена = $c : b$.
Ответ: $\frac{c}{b}$.

Задача для строки «Линейки»:
За $a$ штук линеек заплатили $d$ рублей. Какова цена одной линейки?
Решение: Чтобы найти цену одного предмета, необходимо общую стоимость разделить на количество предметов.
Цена = Стоимость ÷ Количество = $d : a$.
Ответ: $\frac{d}{a}$.

2) Составь выражения, которые обозначают стоимость.

Для составления выражений воспользуемся данными из таблицы и результатами из пункта 1:
Цена 1 карандаша: $a$ рублей.
Цена 1 кисточки: $b$ рублей.
Цена 1 линейки: $\frac{d}{a}$ рублей.

6 карандашей и 2 кисточек:
Стоимость этой покупки равна сумме стоимости 6 карандашей и стоимости 2 кисточек.
Стоимость 6 карандашей: $6 \cdot a$.
Стоимость 2 кисточек: $2 \cdot b$.
Общая стоимость: $6a + 2b$.
Ответ: $6a + 2b$.

5 карандашей и линейки:
Стоимость этой покупки равна сумме стоимости 5 карандашей и стоимости 1 линейки.
Стоимость 5 карандашей: $5 \cdot a$.
Стоимость 1 линейки: $\frac{d}{a}$.
Общая стоимость: $5a + \frac{d}{a}$.
Ответ: $5a + \frac{d}{a}$.

3 кисточек и линейки:
Стоимость этой покупки равна сумме стоимости 3 кисточек и стоимости 1 линейки.
Стоимость 3 кисточек: $3 \cdot b$.
Стоимость 1 линейки: $\frac{d}{a}$.
Общая стоимость: $3b + \frac{d}{a}$.
Ответ: $3b + \frac{d}{a}$.

карандаша, кисточки и линейки:
Стоимость этой покупки равна сумме стоимостей одного карандаша, одной кисточки и одной линейки.
Общая стоимость: $a + b + \frac{d}{a}$.
Ответ: $a + b + \frac{d}{a}$.

328. Выполни вычисления.

328. Пояснение:

При записи столбиком сложения и вычитания чисел с большим количеством разрядов пользуются правилом: единицы записываются под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч и так далее.

Далее напомним порядок действий в выражениях:

При вычислении числовых выражений сначала выполняют действия умножения и деления, а затем сложения и вычитания, слева направо. При наличии скобок вычисляют сначала значение выражения в них.

$197 \stackrel{\mathit{1}}{·} 4 \stackrel{\mathit{2}}{: }2 = 394$

$85 \stackrel{\mathit{1}}{·} 7 \stackrel{\mathit{2}}{+} 5 = 600$

$981 \stackrel{\mathit{1}}{:} 9 \stackrel{\mathit{2}}{·} 6 = 654$

$696 \stackrel{\mathit{1}}{: }8 \stackrel{\mathit{2}}{·} 3 = 261$

180 506 + 32 994

Для решения данного примера выполним сложение столбиком:

 ​ 180506+ 32994--------- 213500 

1. Складываем единицы: $6 + 4 = 10$. Пишем $0$, $1$ запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $0 + 9 + 1 = 10$. Пишем $0$, $1$ запоминаем (переносим в разряд сотен).
3. Складываем сотни: $5 + 9 + 1 = 15$. Пишем $5$, $1$ запоминаем (переносим в разряд тысяч).
4. Складываем единицы тысяч: $0 + 2 + 1 = 3$. Пишем $3$.
5. Складываем десятки тысяч: $8 + 3 = 11$. Пишем $1$, $1$ запоминаем (переносим в разряд сотен тысяч).
6. Складываем сотни тысяч: $1 + 1 = 2$. Пишем $2$.
Получаем результат $213 500$.
Ответ: 213 500

101 008 ? 12 389

Для решения данного примера выполним вычитание столбиком:

 ​ 101008- 12389--------- 88619 

1. Вычитаем единицы: из $8$ нельзя вычесть $9$. Занимаем $1$ из старшего разряда. Так как в разряде десятков и сотен стоят нули, занимаем у $1$ в разряде тысяч. В итоге получаем $18 - 9 = 9$.
2. Вычитаем десятки: после заёма в разряде десятков осталось $9$. $9 - 8 = 1$.
3. Вычитаем сотни: после заёма в разряде сотен осталось $9$. $9 - 3 = 6$.
4. Вычитаем единицы тысяч: в разряде тысяч остался $0$. Из $0$ нельзя вычесть $2$. Занимаем $1$ из разряда десятков тысяч, но там $0$, поэтому занимаем у сотен тысяч. Получаем $10 - 2 = 8$.
5. Вычитаем десятки тысяч: после заёма в разряде десятков тысяч осталось $9$. $9 - 1 = 8$.
Получаем результат $88 619$.
Ответ: 88 619

197 · 4 : 2

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем деление.

1. Первое действие – умножение: $197 \cdot 4$.

 ​ 197 ? 4 ----- 788 

2. Второе действие – деление: $788 : 2$.

 788 | 2- 6 |--- 18 | 394- 18 08 - 8 0 

Результат выражения равен $394$.
Ответ: 394

85 · 7 + 5

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем умножение, а затем сложение.

1. Первое действие – умножение: $85 \cdot 7$.

 ​ 85 ? 7 ---- 595 

2. Второе действие – сложение: $595 + 5$.

$595 + 5 = 600$.
Результат выражения равен $600$.
Ответ: 600

981 : 9 · 6

Действия (деление и умножение) выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие – деление: $981 : 9$.

 981 | 9- 9 |--- 08 | 109- 0 81- 81 0 

2. Второе действие – умножение: $109 \cdot 6$.

 ​ 109 ? 6 ----- 654 

Результат выражения равен $654$.
Ответ: 654

696 : 8 · 3

Действия (деление и умножение) выполняются по порядку слева направо.

1. Первое действие – деление: $696 : 8$.

 696 | 8- 64 |--- 56 | 87- 56 0 

2. Второе действие – умножение: $87 \cdot 3$.

 ​ 87 ? 3 ---- 261 

Результат выражения равен $261$.
Ответ: 261

РЕБУС:

Рассуждаем:

Для того, чтобы вставить правильно цифры, будем использовать правила складывания столбиком.

Начинаем складывать единицы. 8 + 6 + 1 = 15. В числе 15 – 5 единиц. А нам надо, чтобы была 1 единица, поэтому нужно добавить ещё 6 единиц. В первое слагаемое на место единиц пишем цифру 6. 15 + 6 = 21. 21 – это 2 десятка и 1 единица (записана). 2 десятка запоминаем.

Складываем десятки. 6 + 5 + 2 + 2 (которые запоминали) = 15. В 15 – 5 десятков. А нам надо, чтобы было 4 десятка. Поэтому добавляем 9. Во второе слагаемое на место десятков пишем цифру 9. 15 + 9 = 24 десятка. 24 десятка – это 2 сотни 4 десятка. 4 десятка записаны, две сотни запоминаем.

Складываем сони. 2 + 4 + 9 + 2 (которые запоминали) = 17. В 17 – 7 сотен, а надо 0 сотен, поэтому прибавим ещё 3 сотни. В первое слагаемое на место сотен пишем цифру 3. 17 + 3 = 20 сотен. 20 сотен – это 2 единицы тысяч и 0 сотен. 0 записан на месте сотен. А 2 единицы тысяч запоминаем.

Складываем единицы тысяч. 3 + 1 + 2 (которые запоминали) равно 6 единиц тысяч. А надо 9 единиц тысяч, поэтому прибавляем ещё 3 единицы тысяч. Цифру 3 пишем в третье слагаемое на место единиц тысяч. 6 + 3 = 9. Записали 9 единиц тысяч.

Для решения данного ребуса необходимо восстановить недостающие цифры в примере на сложение. Будем решать задачу последовательно, анализируя каждый столбец справа налево.

В этом столбце складываются цифры: $* + 8 + 6 + 1$. Сумма этих чисел должна оканчиваться на 1. Обозначим неизвестную цифру как $x$. Тогда получаем выражение: $x + 8 + 6 + 1 = x + 15$. Сумма $x + 15$ должна оканчиваться на 1. Поскольку $x$ — это одна цифра (от 0 до 9), то значение суммы $x + 15$ может быть в диапазоне от 15 до 24. Единственное число в этом диапазоне, которое оканчивается на 1, — это 21. Следовательно, $x + 15 = 21$. Отсюда $x = 21 - 15 = 6$. Таким образом, первая недостающая цифра — это 6. В результате сложения столбца получаем 21: 1 записываем в ответ, а 2 переносим в следующий столбец (десятки).

Ответ: Недостающая цифра в первом слагаемом (в разряде единиц) равна 6.

Здесь складываются цифры $6 + * + 5 + 2$ и добавляется 2 из переноса с предыдущего столбца. Сумма должна оканчиваться на 4. Обозначим неизвестную цифру как $y$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + 6 + y + 5 + 2 = y + 15$. Сумма $y + 15$ должна оканчиваться на 4. Так как $y$ — это цифра от 0 до 9, значение суммы $y + 15$ находится в диапазоне от 15 до 24. Единственное число в этом диапазоне, оканчивающееся на 4, — это 24. Следовательно, $y + 15 = 24$. Отсюда $y = 24 - 15 = 9$. Вторая недостающая цифра — это 9. В результате сложения столбца получаем 24: 4 записываем в ответ, а 2 переносим в столбец сотен.

Ответ: Недостающая цифра во втором слагаемом (в разряде десятков) равна 9.

Складываем цифры $* + 2 + 4 + 9$ и добавляем 2 из переноса. Сумма должна оканчиваться на 0. Обозначим неизвестную цифру как $z$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + z + 2 + 4 + 9 = z + 17$. Сумма $z + 17$ должна оканчиваться на 0. Так как $z$ — это цифра от 0 до 9, значение суммы $z + 17$ находится в диапазоне от 17 до 26. Единственное число в этом диапазоне, оканчивающееся на 0, — это 20. Следовательно, $z + 17 = 20$. Отсюда $z = 20 - 17 = 3$. Третья недостающая цифра — это 3. В результате сложения столбца получаем 20: 0 записываем в ответ, а 2 переносим в столбец тысяч.

Ответ: Недостающая цифра в первом слагаемом (в разряде сотен) равна 3.

Складываем цифры $3 + 1 + *$ и добавляем 2 из переноса. Третье слагаемое (456) не имеет цифры в разряде тысяч, что эквивалентно 0. Сумма должна быть равна 9. Обозначим неизвестную цифру как $w$. Получаем: $2 (\text{перенос}) + 3 + 1 + 0 + w = 9$. Упрощая, имеем $6 + w = 9$. Отсюда $w = 9 - 6 = 3$. Четвертая недостающая цифра — это 3.

Ответ: Недостающая цифра в четвертом слагаемом (в разряде тысяч) равна 3.

Итоговый решенный пример:

Подставив все найденные цифры, получаем:

 3366+ 1298+ 456+ 3921------- 9041

Проверка сложения подтверждает правильность решения: $3366 + 1298 + 456 + 3921 = 9041$.

Рассуждаем:

Из второго уравнения можно найти, чему равен 🟥 . Это слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть второе слагаемое. 29 – 18 = 11. Значит 🟥 - число 11.

Ставим 11 в третье уравнение. Находим 🟢 - это вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. 11 – 2 = 9. Значит 🟢 - число 9.

Теперь в первое уравнение записываем известные числа и находим - это неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. 11 + 9 = 20. значит - это число 20.

– 20, 🟥 – 11, 🟢 – 9
20 − 11 = 9
11 + 18 = 29
11 − 9 = 2
Ответ: треугольник – 20; квадрат – 11; круг – 9.

Для решения этой задачи, мы должны последовательно найти значения каждой из трёх фигур (розового квадрата, зелёного круга и синего треугольника), используя предоставленные уравнения.

Найдём значение розового квадрата

Рассмотрим третье уравнение: розовый квадрат + 18 = 29. Чтобы найти значение квадрата, нужно из суммы (29) вычесть известное слагаемое (18).

Обозначим значение квадрата как $S$. Тогда уравнение примет вид:

$S + 18 = 29$

$S = 29 - 18$

$S = 11$

Таким образом, розовый квадрат равен 11.

Ответ: Значение розового квадрата равно 11.

Найдём значение зелёного круга

Теперь используем четвёртое уравнение: розовый квадрат - зелёный круг = 2. Мы уже знаем, что квадрат равен 11. Чтобы найти значение круга (вычитаемое), нужно из уменьшаемого (11) вычесть разность (2).

Обозначим значение круга как $C$. Уравнение будет таким:

$11 - C = 2$

$C = 11 - 2$

$C = 9$

Таким образом, зелёный круг равен 9.

Ответ: Значение зелёного круга равно 9.

Найдём значение синего треугольника

Используем второе уравнение: синий треугольник - розовый квадрат = зелёный круг. Мы знаем, что квадрат равен 11, а круг равен 9. Чтобы найти значение треугольника (уменьшаемое), нужно сложить вычитаемое (11) и разность (9).

Обозначим значение треугольника как $T$. Получаем уравнение:

$T - 11 = 9$

$T = 9 + 11$

$T = 20$

Таким образом, синий треугольник равен 20.

Ответ: Значение синего треугольника равно 20.

Решим верхнее уравнение

Теперь, зная значения всех фигур, мы можем разгадать первую строку: синий треугольник ? розовый квадрат ? зелёный круг ?

Мы имеем: треугольник = 20, квадрат = 11, круг = 9.

Знаки операций между фигурами можно взять из других уравнений. Между треугольником и квадратом стоит минус (из второго уравнения). Между квадратом и кругом также стоит минус (из четвертого уравнения). Таким образом, нам нужно вычислить выражение:

$20 - 11 - 9$

Выполняем вычитание по порядку:

$20 - 11 = 9$

$9 - 9 = 0$

Следовательно, первая строка полностью выглядит так: $20 - 11 - 9 = 0$.

Ответ: $20 - 11 - 9 = 0$.

285. 1) Каждый час токарь изготавливал по 10 деталей и всего изготовил 70 деталей. Сколько часов он работал?

2) Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой − 7 деталей. За сколько часов они изготовят вместе 90 деталей, если выработка в час у них не изменится?

Составь и реши задачи, обратные данной.

1) Чтобы узнать, сколько часов работал токарь, необходимо общее количество изготовленных деталей разделить на его производительность в час.

Решение: $70 \div 10 = 7$ (часов).

Ответ: 7 часов.

2) Сначала нужно определить, сколько деталей оба токаря изготавливают вместе за один час. Это называется совместной производительностью.

1) $8 + 7 = 15$ (деталей) — совместная производительность двух токарей в час.

Затем, чтобы найти общее время работы, нужно разделить общее количество деталей на совместную производительность.

2) $90 \div 15 = 6$ (часов).

Ответ: 6 часов.

Задачи, обратные данной

Обратные задачи составляются на основе данных из второй задачи, где искомой величиной становится одно из известных значений.

Обратная задача 1 (нахождение общего количества деталей)

Условие: Один токарь каждый час изготавливает 8 деталей, а другой — 7 деталей. Сколько всего деталей они изготовят вместе за 6 часов, если их производительность не изменится?

Решение:

1) Найдем совместную производительность: $8 + 7 = 15$ (деталей/час).

2) Найдем общее количество деталей, умножив совместную производительность на время: $15 \times 6 = 90$ (деталей).

Ответ: 90 деталей.

Обратная задача 2 (нахождение производительности одного из токарей)

Условие: За 6 часов совместной работы два токаря изготовили 90 деталей. Один из них изготавливал по 8 деталей в час. Какова была производительность второго токаря?

Решение:

1) Найдем совместную производительность в час, разделив общее количество деталей на время: $90 \div 6 = 15$ (деталей/час).

2) Найдем производительность второго токаря, вычтя из совместной производительности производительность первого: $15 - 8 = 7$ (деталей/час).

Ответ: 7 деталей в час.

286. Выполни деление с объяснением.

192 480 : 24

Выполним деление с объяснением по шагам (деление в столбик).

1. Находим первое неполное делимое. Цифра 1 меньше 24, число 19 тоже меньше 24. Берем 192. Это первое неполное делимое. В частном будет 4 цифры, так как после 192 в делимом стоят еще 3 цифры (4, 8, 0).

2. Делим 192 на 24. Подбираем цифру для частного. $24 \times 8 = 192$. Значит, первая цифра частного – 8.

3. Умножаем 8 на 24 и вычитаем результат из первого неполного делимого: $192 - 192 = 0$. Остаток равен 0.

4. Сносим следующую цифру делимого – 4. Получаем 4.

5. Делим 4 на 24. Так как 4 меньше 24, в частное записываем 0.

6. Сносим следующую цифру – 8. Получаем число 48.

7. Делим 48 на 24. $48 : 24 = 2$. Записываем 2 в частное.

8. Умножаем 2 на 24 и вычитаем: $48 - 48 = 0$. Остаток равен 0.

9. Сносим последнюю цифру делимого – 0. Делим 0 на 24, получаем 0. Записываем 0 в частное.

Ответ: 8020

146 880 : 36

Выполним деление с объяснением по шагам (деление в столбик).

1. Находим первое неполное делимое. 14 меньше 36, поэтому берем 146. В частном будет 4 цифры.

2. Делим 146 на 36. Подбираем цифру. $36 \times 4 = 144$. Это близко к 146. Первая цифра частного – 4.

3. Находим остаток: $146 - 144 = 2$.

4. Сносим следующую цифру – 8. Получаем второе неполное делимое – 28.

5. Делим 28 на 36. Так как 28 меньше 36, в частное записываем 0.

6. Сносим следующую цифру – 8. Получаем число 288.

7. Делим 288 на 36. Подбираем цифру. $36 \times 8 = 288$. Записываем 8 в частное.

8. Находим остаток: $288 - 288 = 0$.

9. Сносим последнюю цифру – 0. Делим 0 на 36, получаем 0. Записываем 0 в частное.

Ответ: 4080

143 520 : 16

Выполним деление с объяснением по шагам (деление в столбик).

1. Находим первое неполное делимое. 14 меньше 16, поэтому берем 143. В частном будет 4 цифры.

2. Делим 143 на 16. Подбираем цифру. $16 \times 9 = 144$ (много), $16 \times 8 = 128$ (подходит). Первая цифра частного – 8.

3. Находим остаток: $143 - 128 = 15$.

4. Сносим следующую цифру – 5. Получаем второе неполное делимое – 155.

5. Делим 155 на 16. Подбираем цифру. $16 \times 9 = 144$. Записываем 9 в частное.

6. Находим остаток: $155 - 144 = 11$.

7. Сносим следующую цифру – 2. Получаем число 112.

8. Делим 112 на 16. Подбираем цифру. $16 \times 7 = 112$. Записываем 7 в частное.

9. Находим остаток: $112 - 112 = 0$.

10. Сносим последнюю цифру – 0. Делим 0 на 16, получаем 0. Записываем 0 в частное.

Ответ: 8970

273 150 : 45
Для решения данного примера выполним деление в столбик.
1. Находим первое неполное делимое. Это 273. Делим 273 на 45. Подбираем число: $45 \cdot 6 = 270$. Записываем 6 в частное. Находим остаток: $273 - 270 = 3$.
2. Сносим следующую цифру делимого, 1. Получаем число 31. Так как $31 < 45$, в частное записываем 0.
3. Сносим следующую цифру, 5. Получаем число 315. Делим 315 на 45. Подбираем число: $45 \cdot 7 = 315$. Записываем 7 в частное. Находим остаток: $315 - 315 = 0$.
4. Сносим последнюю цифру, 0. Делим 0 на 45. Получаем 0. Записываем 0 в частное.
В результате получаем: $273150 : 45 = 6070$.
Ответ: 6070

449 920 : 64
Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 449. Делим 449 на 64. $64 \cdot 7 = 448$. Записываем 7 в частное. Остаток: $449 - 448 = 1$.
2. Сносим цифру 9. Получаем 19. Так как $19 < 64$, записываем 0 в частное.
3. Сносим цифру 2. Получаем 192. Делим 192 на 64. $64 \cdot 3 = 192$. Записываем 3 в частное. Остаток: $192 - 192 = 0$.
4. Сносим цифру 0. Делим 0 на 64, получаем 0. Записываем 0 в частное.
В результате получаем: $449920 : 64 = 7030$.
Ответ: 7030

479 120 : 53
Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 479. Делим 479 на 53. $53 \cdot 9 = 477$. Записываем 9 в частное. Остаток: $479 - 477 = 2$.
2. Сносим цифру 1. Получаем 21. Так как $21 < 53$, записываем 0 в частное.
3. Сносим цифру 2. Получаем 212. Делим 212 на 53. $53 \cdot 4 = 212$. Записываем 4 в частное. Остаток: $212 - 212 = 0$.
4. Сносим цифру 0. Делим 0 на 53, получаем 0. Записываем 0 в частное.
В результате получаем: $479120 : 53 = 9040$.
Ответ: 9040

923 400 : 19
Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 92. Делим 92 на 19. $19 \cdot 4 = 76$. Записываем 4 в частное. Остаток: $92 - 76 = 16$.
2. Сносим цифру 3. Получаем 163. Делим 163 на 19. $19 \cdot 8 = 152$. Записываем 8 в частное. Остаток: $163 - 152 = 11$.
3. Сносим цифру 4. Получаем 114. Делим 114 на 19. $19 \cdot 6 = 114$. Записываем 6 в частное. Остаток: $114 - 114 = 0$.
4. Оставшиеся два нуля из делимого переносим в частное.
В результате получаем: $923400 : 19 = 48600$.
Ответ: 48600

676 800 : 18
Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 67. Делим 67 на 18. $18 \cdot 3 = 54$. Записываем 3 в частное. Остаток: $67 - 54 = 13$.
2. Сносим цифру 6. Получаем 136. Делим 136 на 18. $18 \cdot 7 = 126$. Записываем 7 в частное. Остаток: $136 - 126 = 10$.
3. Сносим цифру 8. Получаем 108. Делим 108 на 18. $18 \cdot 6 = 108$. Записываем 6 в частное. Остаток: $108 - 108 = 0$.
4. Оставшиеся два нуля из делимого переносим в частное.
В результате получаем: $676800 : 18 = 37600$.
Ответ: 37600

899 200 : 16
Выполним деление в столбик.
1. Первое неполное делимое — 89. Делим 89 на 16. $16 \cdot 5 = 80$. Записываем 5 в частное. Остаток: $89 - 80 = 9$.
2. Сносим цифру 9. Получаем 99. Делим 99 на 16. $16 \cdot 6 = 96$. Записываем 6 в частное. Остаток: $99 - 96 = 3$.
3. Сносим цифру 2. Получаем 32. Делим 32 на 16. $16 \cdot 2 = 32$. Записываем 2 в частное. Остаток: $32 - 32 = 0$.
4. Оставшиеся два нуля из делимого переносим в частное.
В результате получаем: $899200 : 16 = 56200$.
Ответ: 56200

90 000 - 508 · 173
Согласно порядку действий, сначала выполняем умножение, а затем вычитание.
1. Умножение: $508 \cdot 173$.
$508 \cdot 173 = 87884$.
2. Вычитание: $90000 - 87884$.
$90000 - 87884 = 2116$.
Ответ: 2116

324 · 250 - 689
Сначала выполняем умножение, затем вычитание.
1. Умножение: $324 \cdot 250$.
$324 \cdot 250 = 81000$.
2. Вычитание: $81000 - 689$.
$81000 - 689 = 80311$.
Ответ: 80311

5 001 - 272 · 16
Сначала выполняем умножение, затем вычитание.
1. Умножение: $272 \cdot 16$.
$272 \cdot 16 = 4352$.
2. Вычитание: $5001 - 4352$.
$5001 - 4352 = 649$.
Ответ: 649

288. Для перевозки нефти и нефтепродуктов используются специальные цистерны. В прошлом году буровую обслуживали 5 таких цистерн, а в этом году − 7. В семи цистернах стали перевозить на 38 т нефти больше, чем раньше. Сколько тонн нефти перевезли с буровой в прошлом году и сколько в этом?

Для решения задачи будем исходить из того, что все цистерны одинаковы и перевозят равное количество нефти. Решение можно разбить на несколько этапов.

1. Сначала найдем, на сколько увеличилось количество цистерн в этом году по сравнению с прошлым:

$7 - 5 = 2$ (цистерны)

2. Согласно условию, эти 2 дополнительные цистерны перевезли на 38 тонн нефти больше. Следовательно, мы можем вычислить, сколько тонн нефти перевозит одна цистерна:

$38 \div 2 = 19$ (тонн)

Теперь, зная, что одна цистерна перевозит 19 тонн нефти, можно ответить на вопросы задачи.

Сколько тонн нефти перевезли с буровой в прошлом году

В прошлом году работало 5 цистерн. Чтобы найти общий объем перевезенной нефти, нужно умножить количество цистерн на количество нефти, перевозимое одной цистерной:

$5 \times 19 = 95$ (тонн)

Ответ: в прошлом году с буровой перевезли 95 тонн нефти.

Сколько тонн нефти перевезли с буровой в этом году

В этом году работало 7 цистерн. Общий объем перевезенной нефти составит:

$7 \times 19 = 133$ (тонны)

Также это можно проверить, прибавив к объему прошлого года (95 тонн) разницу, указанную в условии (38 тонн):

$95 + 38 = 133$ (тонны)

Ответ: в этом году с буровой перевезли 133 тонны нефти.

289. На автомашине с прицепом нужно перевезти 1 080 ц угля. За один рейс на машине увозили 30 ц, а на прицепе − в 2 раза меньше. Сколько рейсов надо сделать, чтобы перевезти весь уголь?

1. Найдем, сколько угля перевозил прицеп за один рейс.
По условию задачи, на машине перевозили 30 центнеров (ц) угля, а на прицепе — в 2 раза меньше. Чтобы найти, сколько угля перевозил прицеп, необходимо разделить количество угля, перевозимое на машине, на 2:
$30 \div 2 = 15$ (ц)

2. Найдем, сколько угля перевозила автомашина вместе с прицепом за один рейс.
Чтобы определить общую грузоподъемность за один рейс, нужно сложить количество угля, которое перевозит машина, и количество угля, которое перевозит прицеп:
$30 + 15 = 45$ (ц)

3. Рассчитаем, сколько рейсов необходимо сделать для перевозки всего угля.
Всего нужно перевезти 1080 ц угля. За один рейс автомашина с прицепом перевозит 45 ц. Чтобы найти необходимое количество рейсов, разделим общее количество угля на количество угля, перевозимое за один рейс:
$1080 \div 45 = 24$ (рейса)

Ответ: чтобы перевезти весь уголь, надо сделать 24 рейса.

290. Запиши неравенства и докажи, что они верны.

1) Произведение чисел 3 806 и 1 меньше их суммы.
2) Произведение чисел 17 489 и 0 меньше их суммы.

1) Произведение чисел 3 806 и 1 меньше их суммы.

Чтобы доказать это утверждение, необходимо составить неравенство и проверить его истинность.

Сначала найдем произведение чисел 3 806 и 1. Произведение — это результат умножения.
$3806 \times 1 = 3806$

Затем найдем сумму этих же чисел. Сумма — это результат сложения.
$3806 + 1 = 3807$

Теперь запишем неравенство согласно условию: произведение меньше суммы.
$3806 \times 1 < 3806 + 1$

Подставив вычисленные значения, получим:
$3806 < 3807$

Это неравенство верное, так как число 3 806 действительно меньше числа 3 807. Таким образом, мы доказали, что произведение чисел 3 806 и 1 меньше их суммы.

Ответ: $3806 \times 1 < 3806 + 1$.

2) Произведение чисел 17 489 и 0 меньше их суммы.

Аналогично первому пункту, составим и докажем неравенство.

Найдем произведение чисел 17 489 и 0.
$17489 \times 0 = 0$ (согласно свойству умножения на ноль, произведение любого числа и нуля равно нулю).

Найдем сумму чисел 17 489 и 0.
$17489 + 0 = 17489$ (согласно свойству сложения с нулем, сумма любого числа и нуля равна самому числу).

Запишем неравенство: произведение меньше суммы.
$17489 \times 0 < 17489 + 0$

Подставим полученные результаты в неравенство:
$0 < 17489$

Это неравенство является верным. Следовательно, утверждение о том, что произведение чисел 17 489 и 0 меньше их суммы, доказано.

Ответ: $17489 \times 0 < 17489 + 0$.

291. 1) Найди делимое, если делитель 34, частное 8 050, а остаток 12. Проверь, выполнив деление.

2) Найди делимое, если делитель 17, частное 124, а остаток 2. Сделай проверку.

1) Для того чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. Это можно выразить формулой:
Делимое = (Частное ? Делитель) + Остаток

Подставим значения из условия: частное = 8050, делитель = 34, остаток = 12.

1. Умножим частное на делитель:
$8050 \times 34 = 273700$

2. К результату прибавим остаток:
$273700 + 12 = 273712$

Таким образом, искомое делимое равно 273712.

Проверка:

Выполним деление полученного делимого (273712) на делитель (34), чтобы проверить, совпадают ли частное и остаток с заданными в условии.

 273712 | 34 -272 |----- ––––– | 8050 17 - 0 –––– 171 -170 –––– 12 (остаток)

Проверка показала, что частное действительно равно 8050, а остаток — 12. Решение верное.

Ответ: 273712.

2) Используем ту же формулу для нахождения делимого:

Делимое = (Частное ? Делитель) + Остаток

Подставим известные значения: частное = 124, делитель = 17, остаток = 2.

1. Умножим частное на делитель:
$124 \times 17 = 2108$

2. К результату прибавим остаток:
$2108 + 2 = 2110$

Следовательно, искомое делимое равно 2110.

Проверка:

Разделим полученное делимое (2110) на делитель (17).

 2110 | 17 -17 |–––– –––– | 124 41 -34 ––– 70 -68 ––– 2 (остаток)

Проверка подтверждает, что частное равно 124, а остаток — 2. Решение верное.

Ответ: 2110.

292. Какое наибольшее число квадратов со стороной 2 см можно вырезать из квадрата площадью 1 дм²?

Решение:

Для решения этой задачи необходимо привести все размеры к единой единице измерения, например, к сантиметрам (см).

1. Найдем размеры большого квадрата.
Площадь большого квадрата составляет $1 \text{ дм}^2$. Поскольку площадь квадрата равна квадрату его стороны ($S = a^2$), то сторона большого квадрата равна $\sqrt{1 \text{ дм}^2} = 1 \text{ дм}$.

2. Переведем размеры большого квадрата в сантиметры.
Мы знаем, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров:
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Следовательно, большой квадрат имеет размеры $10 \text{ см} \times 10 \text{ см}$.

3. Определим, сколько маленьких квадратов поместится вдоль одной стороны большого квадрата.
Сторона маленького квадрата равна $2 \text{ см}$. Чтобы узнать, сколько таких квадратов уложится в ряд вдоль стороны большого квадрата длиной $10 \text{ см}$, нужно разделить длину стороны большого квадрата на длину стороны маленького:
$10 \text{ см} \div 2 \text{ см} = 5$.
Таким образом, вдоль одной стороны большого квадрата можно выложить 5 маленьких квадратов.

4. Рассчитаем общее количество квадратов.
Так как большой квадрат имеет размеры $10 \text{ см} \times 10 \text{ см}$, мы можем уложить 5 рядов по 5 маленьких квадратов в каждом.
Общее количество квадратов будет равно:
$5 \times 5 = 25$.

Альтернативный способ (через площади):
Площадь большого квадрата в см?: $S_{большого} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.
Площадь маленького квадрата со стороной 2 см: $S_{маленького} = 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2$.
Чтобы найти, сколько маленьких квадратов можно вырезать, разделим площадь большого квадрата на площадь маленького:
$N = \frac{S_{большого}}{S_{маленького}} = \frac{100 \text{ см}^2}{4 \text{ см}^2} = 25$.

Ответ: из квадрата площадью $1 \text{ дм}^2$ можно вырезать 25 квадратов со стороной 2 см.

293. Чтобы открыть сейф, нужно знать код. Известно, что код − трёхзначное число, записанное тремя разными цифрами из цифр 1, 2, 3, 4, и это число больше, чем 400. Сколько чисел нужно проверить, чтобы узнать код?

Чтобы определить, сколько чисел нужно проверить, необходимо найти все возможные комбинации кода, удовлетворяющие заданным условиям.

Условия для кода:
1. Это трёхзначное число.
2. Оно записано тремя разными цифрами из набора {1, 2, 3, 4}.
3. Число больше 400.

Рассмотрим каждое условие по порядку.

Поскольку код — это трёхзначное число, большее 400, его первая цифра (в разряде сотен) должна быть 4. Другие доступные цифры (1, 2, 3) не подходят, так как любое число, начинающееся с них, будет меньше 400.
Итак, первая цифра кода — 4. Для неё существует только 1 вариант.

Так как все цифры в коде должны быть разными, для второй и третьей позиций мы не можем снова использовать цифру 4. У нас остаются цифры {1, 2, 3}.

Для второй цифры (в разряде десятков) можно выбрать любую из трёх оставшихся цифр — 1, 2 или 3. Таким образом, для второй цифры у нас есть 3 варианта.

После того как мы выбрали первую и вторую цифры, для третьей цифры (в разряде единиц) останется на одну цифру меньше. Из исходного набора {1, 2, 3} одна цифра уже занята на второй позиции, значит, для третьей позиции остаётся $3 - 1 = 2$ варианта. Например, если вторая цифра 1, то третья может быть 2 или 3.
Таким образом, для третьей цифры у нас есть 2 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных кодов, нужно перемножить количество вариантов для каждой из трёх позиций:
Количество кодов = (варианты для первой цифры) × (варианты для второй цифры) × (варианты для третьей цифры)
$1 \times 3 \times 2 = 6$

Следовательно, существует 6 возможных чисел, которые могут быть кодом. Чтобы гарантированно узнать код, нужно проверить все эти 6 чисел.

Ответ: 6

НАЧЕРТИ И РАСКРАСЬ УЗОР:

Для построения данного узора на бумаге в клетку потребуется циркуль и карандаш. За единицу измерения примем сторону одной клетки.

Пошаговая инструкция:

1. Выберите на листе точку пересечения линий сетки, которая будет служить центром симметрии всего узора. В системе координат эта точка будет соответствовать началу, то есть $O(0, 0)$.
2. От центральной точки $O$ отложите по 2 клетки в четырех перпендикулярных направлениях (вверх, вниз, влево и вправо) и отметьте четыре точки. Эти точки будут центрами окружностей:
   • Точка $A$ с координатами $(0, 2)$ — на 2 клетки выше центра.
   • Точка $B$ с координатами $(2, 0)$ — на 2 клетки правее центра.
   • Точка $C$ с координатами $(0, -2)$ — на 2 клетки ниже центра.
   • Точка $D$ с координатами $(-2, 0)$ — на 2 клетки левее центра.
3. Установите на циркуле радиус, равный 2 клеткам ($R=2$). Этот радиус будет одинаковым для всех четырех окружностей.
4. Последовательно начертите четыре окружности:
   • Поместите иглу циркуля в точку $A(0, 2)$ и начертите окружность.
   • Поместите иглу циркуля в точку $B(2, 0)$ и начертите окружность.
   • Поместите иглу циркуля в точку $C(0, -2)$ и начертите окружность.
   • Поместите иглу циркуля в точку $D(-2, 0)$ и начертите окружность.

Пересечение этих четырех окружностей образует заданный в условии узор. Важной особенностью построения является то, что каждая из четырех окружностей проходит через центральную точку $O(0, 0)$.

Ответ: Узор строится с помощью четырех окружностей одинакового радиуса, равного двум клеткам. Центры этих окружностей смещены относительно общего центра симметрии на две клетки вверх, вниз, влево и вправо.

Получившийся узор состоит из множества отдельных замкнутых областей. Для создания гармоничного и завершенного вида рисунка его можно раскрасить. Чтобы подчеркнуть внутреннюю симметрию узора, лучше всего использовать симметричную схему раскраски.

Весь узор можно визуально разделить на следующие группы симметричных областей:

• Центральная область: 1 фигура в самом центре, по форме напоминающая звезду с вогнутыми лучами (астроиду).
• «Лепестки»: 4 одинаковые по форме и размеру области, непосредственно примыкающие к центральной фигуре.
• «Линзы»: 4 одинаковые области в форме линз (геометрическая фигура Весика Писцис), расположенные между «лепестками».
• Внешние сегменты: 4 одинаковые области, расположенные по краям узора.

Предлагается следующий вариант раскраски с использованием 3 или 4 цветов:

1. Цвет 1: Раскрасьте им центральную область.
2. Цвет 2: Раскрасьте все четыре «лепестка».
3. Цвет 3: Раскрасьте все четыре «линзы».
4. Цвет 4 (или можно снова использовать Цвет 1): Раскрасьте четыре крайних внешних сегмента.

Такой подход к раскрашиванию позволит создать визуально привлекательный и математически гармоничный орнамент.

Ответ: Для симметричной раскраски следует использовать один цвет для центральной фигуры, второй — для четырех «лепестков», третий — для четырех «линз» между ними, и четвертый (или первый) — для четырех крайних сегментов.