Страница 99, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

9. Найди длину ломаной АОКС (рис. 2).

Для нахождения длины ломаной линии необходимо сложить длины всех отрезков, из которых она состоит.

Ломаная АОКС состоит из трех отрезков: АО, ОК и КС.

Длина ломаной АОКС равна сумме длин этих отрезков:

$L_{АОКС} = |АО| + |ОК| + |КС|$

Так как изображение с рисунком 2 отсутствует, мы не можем определить конкретные числовые значения длин отрезков. Для решения задачи необходимо измерить или найти на рисунке 2 длины каждого из отрезков (АО, ОК, КС) и сложить их.

Предположим, на рисунке были бы указаны следующие длины: $|АО| = 5$ см, $|ОК| = 7$ см, $|КС| = 4$ см. Тогда длина ломаной была бы:

$L_{АОКС} = 5 + 7 + 4 = 16$ см.

Ответ: Чтобы найти точный ответ, необходимо подставить в формулу $L_{АОКС} = |АО| + |ОК| + |КС|$ значения длин отрезков, указанные на рисунке 2.

10. Начерти 3 отрезка: отрезок АВ длиной 3 см, отрезок CD, который на 1 см короче отрезка АВ, и отрезок МК, который в 2 раза длиннее отрезка АВ. Во сколько раз отрезок CD короче отрезка МК?

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов: сначала найти длины отрезков CD и MK, а затем сравнить их.

Нахождение длины отрезка CD
В условии сказано, что длина отрезка AB составляет 3 см. Отрезок CD на 1 см короче отрезка AB. Чтобы найти длину отрезка CD, необходимо из длины отрезка AB вычесть 1 см.
$|CD| = |AB| - 1 \text{ см} = 3 \text{ см} - 1 \text{ см} = 2 \text{ см}$
Ответ: длина отрезка CD равна 2 см.

Нахождение длины отрезка MK
В условии сказано, что отрезок MK в 2 раза длиннее отрезка AB. Чтобы найти длину отрезка MK, необходимо длину отрезка AB умножить на 2.
$|MK| = |AB| \times 2 = 3 \text{ см} \times 2 = 6 \text{ см}$
Ответ: длина отрезка MK равна 6 см.

Во сколько раз отрезок CD короче отрезка MK?
Теперь, когда мы знаем длины обоих отрезков ($|CD| = 2$ см и $|MK| = 6$ см), мы можем ответить на главный вопрос. Чтобы определить, во сколько раз один отрезок короче другого, нужно разделить длину большего отрезка на длину меньшего.
$\frac{|MK|}{|CD|} = \frac{6 \text{ см}}{2 \text{ см}} = 3$
Это означает, что отрезок CD в 3 раза короче отрезка MK.
Ответ: отрезок CD короче отрезка MK в 3 раза.

11. Начерти любой прямоугольник и найди его площадь и периметр. Проведи все его оси симметрии.

Начертим прямоугольник

Для выполнения задания выберем прямоугольник с произвольными, но удобными для расчетов сторонами. Пусть длина нашего прямоугольника, обозначенная как $a$, будет равна 6 см, а ширина, обозначенная как $b$, — 4 см.

Найдем площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется как произведение его длины на ширину. Формула для вычисления площади выглядит следующим образом:

$S = a \cdot b$

Подставим в формулу значения длины и ширины нашего прямоугольника:

$S = 6 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 24 \text{ см}^2$

Ответ: площадь прямоугольника равна 24 см?.

Найдем периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника ($P$) — это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, формула для вычисления периметра имеет вид:

$P = 2 \cdot (a + b)$

Подставим наши значения в эту формулу:

$P = 2 \cdot (6 \text{ см} + 4 \text{ см}) = 2 \cdot 10 \text{ см} = 20 \text{ см}$

Ответ: периметр прямоугольника равен 20 см.

Проведем все его оси симметрии

Ось симметрии — это прямая линия, которая делит геометрическую фигуру на две части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Прямоугольник, стороны которого не равны (то есть он не является квадратом), имеет ровно две оси симметрии.

Эти оси проходят через середины его противоположных сторон. Одна ось симметрии будет вертикальной, а другая — горизонтальной, если расположить прямоугольник параллельно осям координат.

На рисунке выше пунктирными линиями показаны обе оси симметрии нашего прямоугольника.

Ответ: у прямоугольника две оси симметрии, проходящие через середины его противоположных сторон.

12. Участок квадратной формы обнесён с трёх сторон забором, длина которого 90 м. Чему равна площадь этого участка?

Пусть $a$ – это длина стороны участка квадратной формы в метрах.

Согласно условию, забор установлен с трёх сторон участка. Так как у квадрата все стороны равны, то общая длина забора равна сумме длин трёх его сторон.

Длина забора = $a + a + a = 3a$.

Известно, что длина забора составляет 90 метров. Мы можем составить уравнение, чтобы найти длину одной стороны участка:
$3a = 90$

Решим это уравнение, разделив обе части на 3:
$a = \frac{90}{3}$
$a = 30$ м

Таким образом, длина стороны квадратного участка равна 30 метрам.

Теперь вычислим площадь этого участка. Площадь квадрата ($S$) находится по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны.
Подставим найденное значение $a$ в формулу:
$S = 30^2 = 30 \times 30 = 900$ м?

Ответ: площадь этого участка равна 900 м?.

1. Реши задачи устно, записывая только знак того действия, которым решается задача.

1) У Коли несколько тетрадей. Когда ему купили ещё 3 тетради, у него стало 12 тетрадей. Сколько тетрадей было у Коли сначала?

2) В первом мешке 25 кг картофеля, а во втором на 6 кг больше. Сколько килограммов картофеля во втором мешке?

3) В Сашиной коллекции было 28 значков по теме «Спорт». Ко дню рождения ему подарили ещё 6 таких значков. Сколько значков о спорте стало у Саши?

4) В прошлом году в питомнике вырастили 2 560 саженцев яблонь, что на 100 штук больше, чем в этом. Сколько саженцев яблонь вырастили в питомнике в этом году?

5) На дневной сеанс в кинотеатре было продано только 75 билетов, а на вечерний сеанс − 300 билетов. На сколько больше билетов было продано на вечерний сеанс, чем на дневной?

6) Билет до станции «Полевая» стоит 14 р. Сколько надо заплатить за 6 таких билетов?

7) Дедушке 72 года. Он в 12 раз старше внука. Сколько лет внуку?

8) На месте старого дома, в котором было только 8 квартир, построили новый, в котором 64 квартиры. Во сколько раз больше квартир в новом доме, чем в старом?

1) Чтобы найти, сколько тетрадей было у Коли сначала, нужно из итогового количества тетрадей (12) вычесть количество тетрадей, которые ему докупили (3). Это задача на нахождение неизвестного слагаемого.
$12 - 3 = 9$ (тетрадей).
Ответ: 9 тетрадей.

2) Во втором мешке на 6 кг картофеля больше, чем в первом. Чтобы найти количество картофеля во втором мешке, нужно к весу картофеля в первом мешке (25 кг) прибавить 6 кг.
$25 + 6 = 31$ (кг).
Ответ: 31 кг.

3) К первоначальному количеству значков (28) добавили еще 6. Чтобы найти, сколько значков стало, нужно сложить эти два числа.
$28 + 6 = 34$ (значка).
Ответ: 34 значка.

4) Количество саженцев в прошлом году (2560) на 100 штук больше, чем в этом. Следовательно, чтобы найти количество саженцев в этом году, нужно из прошлогоднего количества вычесть 100.
$2560 - 100 = 2460$ (саженцев).
Ответ: 2460 саженцев.

5) Чтобы найти, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. В данном случае, из количества билетов на вечерний сеанс (300) вычитаем количество билетов на дневной сеанс (75).
$300 - 75 = 225$ (билетов).
Ответ: на 225 билетов.

6) Чтобы найти общую стоимость нескольких одинаковых товаров, нужно цену одного товара (14 р.) умножить на их количество (6).
$14 \times 6 = 84$ (р.).
Ответ: 84 р.

7) Дедушка в 12 раз старше внука. Это значит, что внук в 12 раз младше дедушки. Чтобы найти возраст внука, нужно возраст дедушки (72 года) разделить на 12.
$72 \div 12 = 6$ (лет).
Ответ: 6 лет.

8) Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число (64 квартиры) разделить на меньшее (8 квартир).
$64 \div 8 = 8$ (раз).
Ответ: в 8 раз.