Номер 13, страница 3, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 1. Решение неравенства. Часть 1 - номер 13, страница 3.

Условие.

13 Верны ли высказывания?

а) Два часа больше семи тысяч секунд.

б) В двух квадратных дециметрах содержится 200 санти-метров.

в) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.

г) Число 0 меньше любого натурального числа.

д) Семью девять — сорок девять.

е) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.

Решение.

Решение 2.

а) Два часа больше семи тысяч секунд.
Чтобы проверить это высказывание, переведем два часа в секунды. В одном часе 60 минут, а в одной минуте 60 секунд. Следовательно, в одном часе содержится $60 \times 60 = 3600$ секунд. В двух часах будет $2 \times 3600 = 7200$ секунд. Теперь сравним полученное значение с семью тысячами секунд (7000 секунд): $7200 > 7000$. Таким образом, два часа действительно больше семи тысяч секунд.
Ответ: Высказывание верно.

б) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.
Это высказывание некорректно, так как в нем сравниваются единицы измерения площади (квадратные дециметры) с единицами измерения длины (сантиметры). Нельзя измерить площадь в единицах длины. Если предположить, что в вопросе имелось в виду "200 квадратных сантиметров", то проверим это утверждение. В одном дециметре (дм) 10 сантиметров (см). Тогда в одном квадратном дециметре ($1 \text{ дм}^2$) содержится $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$. Соответственно, в двух квадратных дециметрах содержится $2 \times 100 \text{ см}^2 = 200 \text{ см}^2$. Однако в исходной формулировке высказывание неверно из-за несоответствия единиц измерения.
Ответ: Высказывание неверно.

в) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.
Найдем общую массу пяти гирь по 3 кг: $5 \times 3 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$. Теперь найдем общую массу трёх гирь по 5 кг: $3 \times 5 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$. Сравним полученные массы: $15 \text{ кг} = 15 \text{ кг}$. Массы равны, а не одна тяжелее другой.
Ответ: Высказывание неверно.

г) Число 0 меньше любого натурального числа.
Натуральные числа — это числа, используемые для счета: 1, 2, 3, 4, и так далее. Самое маленькое натуральное число — это 1. Число 0 не является натуральным числом. Любое натуральное число $n$ является положительным ($n \ge 1$), поэтому оно всегда больше нуля.
Ответ: Высказывание верно.

д) Семью девять — сорок девять.
Это утверждение является проверкой знания таблицы умножения. "Семью девять" означает произведение чисел 7 и 9. $7 \times 9 = 63$. В высказывании утверждается, что результат равен 49 ("сорок девять"). Поскольку $63 \neq 49$, данное утверждение ложно.
Ответ: Высказывание неверно.

е) Число 8 удовлетворяет равенству $x \cdot x - x = 56$.
Чтобы проверить истинность этого высказывания, подставим число 8 вместо $x$ в левую часть равенства: $x \cdot x - x = 8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$. Результат вычислений (56) совпадает со значением в правой части равенства. $56 = 56$. Следовательно, число 8 действительно является решением (корнем) данного уравнения.
Ответ: Высказывание верно.