Номер 3, страница 5, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Множество решений. Часть 1 - номер 3, страница 5.

Условие.

3 Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче. Существует ли в этом множестве наибольший элемент?

а) $k < 6$ { }

б) $t > 6$ { }

Решение.

Решение 2.

a) k < 6

Множество решений неравенства $k < 6$ для целых неотрицательных чисел (как показано на числовом луче) — это {0, 1, 2, 3, 4, 5}. На числовом луче необходимо отметить точки, соответствующие этим числам. В данном множестве существует наибольший элемент, так как множество конечно и ограничено сверху. Наибольшим элементом является число 5, поскольку это самое большое целое число, которое меньше 6.
Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5}, наибольший элемент существует — это 5.

б) t > 6

Множество решений неравенства $t > 6$ для целых чисел — это {7, 8, 9, 10, 11, ...}. На числовом луче необходимо отметить точки 7, 8, 9, 10 и показать, что множество решений продолжается бесконечно вправо. В этом множестве не существует наибольшего элемента. Для любого, даже самого большого, числа из этого множества всегда можно найти число, которое будет еще больше (например, прибавив к нему единицу). Таким образом, множество не ограничено сверху.
Ответ: {7, 8, 9, 10, ...}, наибольшего элемента не существует.