Номер 10, страница 6, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Множество решений. Часть 1 - номер 10, страница 6.

Условие.

10 Реши задачи. Что в них общего и чем они различаются?

1) С двух ульев получено 100 кг меду, с одного из них на 4 кг больше, чем с другого. Сколько меда получено с каждого улья?

?

I

II

4 кг

100 кг

?

2) В двух мешках 100 кг картофеля, в одном из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько картофеля в каждом мешке?

Придумай задачу, которая решается так же.

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы найти, сколько меда в каждом улье, можно рассуждать так: если бы в обоих ульях меда было поровну (столько, сколько в меньшем), то всего меда было бы на 4 кг меньше.

1. Узнаем, сколько меда было бы в двух ульях, если бы его было поровну:
$100 - 4 = 96$ (кг).

2. Теперь найдем, сколько меда в меньшем улье (это половина от 96 кг):
$96 / 2 = 48$ (кг).

3. Узнаем, сколько меда в большем улье:
$48 + 4 = 52$ (кг).

Проверим: $48 + 52 = 100$ кг. Все верно.

Ответ: с одного улья получили 52 кг меда, а с другого – 48 кг.

2)

Эта задача решается так же. Условие "в одном мешке на 4 кг меньше, чем в другом" означает то же самое, что "в другом мешке на 4 кг больше, чем в первом".

1. Уравняем количество картофеля в мешках, "убрав" разницу в 4 кг из общей массы:
$100 - 4 = 96$ (кг).

2. Найдем, сколько картофеля в меньшем мешке:
$96 / 2 = 48$ (кг).

3. Найдем, сколько картофеля в большем мешке:
$48 + 4 = 52$ (кг).

Проверим: $48 + 52 = 100$ кг.

Ответ: в одном мешке 48 кг картофеля, а в другом – 52 кг.

Что в них общего и чем они различаются?

Общее: Обе задачи на нахождение двух чисел по их сумме (100) и разности (4). У них одинаковый способ решения и одинаковый численный ответ.

Различие: Задачи различаются сюжетом (мед в ульях и картофель в мешках) и формулировкой условия. В первой задаче используется оборот "на 4 кг больше", а во второй — "на 4 кг меньше", но математический смысл разницы между величинами от этого не меняется.

Придумай задачу, которая решается так же.

Два брата вместе собрали 100 грибов. Старший брат собрал на 4 гриба больше, чем младший. Сколько грибов собрал каждый брат?

Решение:

1) $(100 - 4) / 2 = 48$ (грибов) – собрал младший брат.

2) $48 + 4 = 52$ (гриба) – собрал старший брат.

Ответ: младший брат собрал 48 грибов, а старший – 52 гриба.