Номер 4, страница 5, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Множество решений. Часть 1 - номер 4, страница 5.

Условие.

4 Реши неравенства. Что в них интересного?

$y < 2$

$a < 2$

$2 > c$

Решение.

Решение 2.

$y < 2$
Решением данного неравенства является множество всех чисел $y$, которые строго меньше 2. Это можно представить как открытый числовой луч, идущий от 2 влево до минус бесконечности. В виде интервала решение записывается как $y \in (-\infty; 2)$.
Ответ: $y \in (-\infty; 2)$.

$a < 2$
Это неравенство аналогично предыдущему. Решением является множество всех чисел $a$, которые строго меньше 2. Замена переменной с $y$ на $a$ не меняет сути неравенства и его решения. В виде интервала решение записывается как $a \in (-\infty; 2)$.
Ответ: $a \in (-\infty; 2)$.

$2 > c$
Данное неравенство можно прочитать как "2 больше, чем c", что равносильно утверждению "c меньше, чем 2". Таким образом, это неравенство эквивалентно неравенству $c < 2$. Его решением является множество всех чисел $c$, которые строго меньше 2. В виде интервала решение записывается как $c \in (-\infty; 2)$.
Ответ: $c \in (-\infty; 2)$.

Что в них интересного?
Интересно то, что все три неравенства, несмотря на разную запись, являются эквивалентными и имеют одно и то же множество решений: $(-\infty; 2)$.
Это иллюстрирует несколько важных моментов:
1. Выбор символа для переменной (в данном случае $y$, $a$ или $c$) не влияет на решение задачи.
2. Запись неравенства может быть разной, но выражать одну и ту же математическую связь. Неравенства $a < 2$ и $2 > a$ означают одно и то же.