Номер 5, страница 5, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 2. Множество решений. Часть 1 - номер 5, страница 5.

Условие.

5 Какое из множеств ${0, 1, 2, 3}$, ${4, 5, 6, 7 \dots}$, ${0, 1, 2}$, ${1, 2, 3}$, ${3, 4, 5 \dots}$, $\emptyset$ служит множеством решений неравенства $x < 3$?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какое из предложенных множеств является множеством решений неравенства $x < 3$, необходимо найти все числа, которые удовлетворяют этому условию. Так как все предложенные множества состоят из целых неотрицательных чисел, будем искать решения именно в этой области (т.е. $x \in \{0, 1, 2, 3, ...\}$).

Проверим последовательно целые неотрицательные числа:
- при $x = 0$, неравенство $0 < 3$ является верным;
- при $x = 1$, неравенство $1 < 3$ является верным;
- при $x = 2$, неравенство $2 < 3$ является верным;
- при $x = 3$, неравенство $3 < 3$ является неверным, так как $3$ равно $3$, а не меньше;
- любое целое число, большее 3, также не удовлетворяет данному неравенству.

Следовательно, множество решений неравенства $x < 3$ в целых неотрицательных числах — это $\{0, 1, 2\}$.

Сравнив полученное множество с предложенными вариантами, мы видим, что оно полностью совпадает с одним из них.

Ответ: $\{0, 1, 2\}$