Номер 1, страница 10, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Двойное неравенство. Часть 1 - номер 1, страница 10.

Условие.

1 Отметь на числовом луче множество чисел, которые одновременно больше 3 и меньше 7. Предложи свой вариант записи этого множества с помощью знаков неравенства.

$3 < x < 7$

Решение.

Решение 2.

Отметка множества на числовом луче

Задача состоит в том, чтобы найти и отметить все числа, которые одновременно больше 3 и меньше 7. Это означает, что искомые числа находятся в промежутке между 3 и 7.
На числовом луче такой промежуток называется открытым интервалом. Границы этого интервала, числа 3 и 7, в него не входят. При изображении на числовом луче такие точки-границы отмечаются пустыми ("выколотыми") кружочками, а сам промежуток между ними заштриховывается.

Ответ: На числовом луче отмечен интервал между числами 3 и 7. Сами числа 3 и 7 обозначены пустыми кружками, так как они не входят в искомое множество.

Запись множества с помощью знаков неравенства

Чтобы записать это множество чисел, можно использовать переменную, например $x$, которая будет обозначать любое число из этого множества.
Условие "число больше 3" записывается в виде неравенства: $x > 3$.
Условие "число меньше 7" записывается в виде неравенства: $x < 7$.
Поскольку оба эти условия должны выполняться одновременно, их можно объединить в одно двойное неравенство, которое читается: "$x$ больше 3 и меньше 7".

Ответ: $3 < x < 7$.