Номер 6, страница 11, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 4. Двойное неравенство. Часть 1 - номер 6, страница 11.

Условие.

6 Отметь на луче множество решений двойного неравенства и запиши его с помощью фигурных скобок.

а) $3 < x < 8$

б) $3 \le x < 8$

в) $3 < x \le 8$

г) $3 \le x \le 8$

Решение.

Решение 2.

а) $3 < x < 8$

Это двойное строгое неравенство. Оно означает, что $x$ должен быть одновременно больше 3 и меньше 8. На числовом луче это множество представляет собой интервал между числами 3 и 8, при этом сами числа 3 и 8 в него не входят (на луче они отмечаются "выколотыми", или пустыми, точками). Мы ищем целые числа, которые удовлетворяют этому условию.

Целочисленные решения, которые больше 3 и меньше 8: 4, 5, 6, 7.

Запишем это множество с помощью фигурных скобок.

Ответ: {4, 5, 6, 7}

б) $3 \le x < 8$

Это двойное нестрогое/строгое неравенство. Оно означает, что $x$ должен быть больше или равен 3, и в то же время строго меньше 8. На числовом луче число 3 включается в решение (отмечается закрашенной точкой), а число 8 не включается ("выколотая" точка). Мы ищем целые числа, удовлетворяющие этому условию.

Целочисленные решения, которые больше или равны 3 и меньше 8: 3, 4, 5, 6, 7.

Запишем это множество с помощью фигурных скобок.

Ответ: {3, 4, 5, 6, 7}

в) $3 < x \le 8$

Это двойное строгое/нестрогое неравенство. Оно означает, что $x$ должен быть строго больше 3, и в то же время меньше или равен 8. На числовом луче число 3 не включается в решение ("выколотая" точка), а число 8 включается (закрашенная точка). Мы ищем целые числа, удовлетворяющие этому условию.

Целочисленные решения, которые больше 3 и меньше или равны 8: 4, 5, 6, 7, 8.

Запишем это множество с помощью фигурных скобок.

Ответ: {4, 5, 6, 7, 8}

г) $3 \le x \le 8$

Это двойное нестрогое неравенство. Оно означает, что $x$ должен быть больше или равен 3, и в то же время меньше или равен 8. На числовом луче оба числа, 3 и 8, включаются в решение (отмечаются закрашенными точками). Мы ищем целые числа, удовлетворяющие этому условию.

Целочисленные решения, которые больше или равны 3 и меньше или равны 8: 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Запишем это множество с помощью фигурных скобок.

Ответ: {3, 4, 5, 6, 7, 8}