Номер 14, страница 9, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Знаки >= (больше или равно) и <= (меньше или равно). Часть 1 - номер 14, страница 9.

Условие.

14* Запиши множество решений неравенств:

а) $x > 0$;

б) $x \ge 0$;

в) $x < 0$;

г) $x \le 0$.

Решение.

Решение 2.

а)

Неравенство $x > 0$ означает, что решением являются все числа, которые строго больше нуля. Это множество всех положительных чисел. На числовой прямой это будет луч, начинающийся в точке 0 (не включая саму точку) и идущий вправо к плюс бесконечности. В виде числового промежутка это записывается как $(0; +\infty)$.
Ответ: $x \in (0; +\infty)$.

б)

Неравенство $x \ge 0$ означает, что решением являются все числа, которые больше или равны нулю. Это множество всех неотрицательных чисел. На числовой прямой это будет луч, начинающийся в точке 0 (включая саму точку) и идущий вправо к плюс бесконечности. В виде числового промежутка это записывается как $[0; +\infty)$.
Ответ: $x \in [0; +\infty)$.

в)

Неравенство $x < 0$ означает, что решением являются все числа, которые строго меньше нуля. Это множество всех отрицательных чисел. На числовой прямой это будет луч, идущий от минус бесконечности до точки 0 (не включая саму точку). В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; 0)$.
Ответ: $x \in (-\infty; 0)$.

г)

Неравенство $x \le 0$ означает, что решением являются все числа, которые меньше или равны нулю. Это множество всех неположительных чисел. На числовой прямой это будет луч, идущий от минус бесконечности до точки 0 (включая саму точку). В виде числового промежутка это записывается как $(-\infty; 0]$.
Ответ: $x \in (-\infty; 0]$.