Номер 8, страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Знаки >= (больше или равно) и <= (меньше или равно). Часть 1 - номер 8, страница 8.

Условие.

8. Верны ли высказывания?

1) Некоторые решения неравенства $x \ge 5$ являются однозначными числами.

2) Все решения неравенства $x \ge 5$ являются однозначными числами.

Решение.

Решение 2.

1) Некоторые решения неравенства $x \ge 5$ являются однозначными числами.

Для того чтобы определить верность этого высказывания, необходимо найти решения неравенства $x \ge 5$ и проверить, есть ли среди них однозначные числа.
Решениями неравенства являются все числа, которые больше или равны 5. Например, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.5 и так далее.
Однозначными числами называются целые числа, для записи которых используется одна цифра (от 0 до 9).
Выберем из множества решений неравенства числа, которые также являются однозначными. Такими числами являются 5, 6, 7, 8 и 9. Все они удовлетворяют условию $x \ge 5$.
Поскольку мы нашли хотя бы одно такое решение (а в данном случае их пять), утверждение о том, что "некоторые решения" являются однозначными числами, является верным.
Ответ: высказывание верно.

2) Все решения неравенства $x \ge 5$ являются однозначными числами.

Это высказывание утверждает, что любое число, которое больше или равно 5, обязательно является однозначным.
Чтобы проверить это утверждение, достаточно найти хотя бы один контрпример – то есть число, которое является решением неравенства, но не является однозначным.
Рассмотрим число 10. Оно является решением неравенства, так как $10 \ge 5$. Однако число 10 является двузначным, а не однозначным.
Другие контрпримеры: 15, 100, 50.4. Все эти числа больше 5, но не являются однозначными.
Поскольку существуют решения неравенства $x \ge 5$, которые не являются однозначными числами, данное высказывание неверно.
Ответ: высказывание неверно.