Номер 6, страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Знаки >= (больше или равно) и <= (меньше или равно). Часть 1 - номер 6, страница 8.

Условие.

6 Напиши множество решений неравенства $y < 3$. Какое неравенство со знаком $\le$ имеет то же самое множество решений?

Решение.

Решение 2.

Напиши множество решений неравенства y < 3

Решением неравенства $y < 3$ являются все числа, которые строго меньше 3. Вторая часть вопроса (о поиске эквивалентного неравенства со знаком $ \le $) имеет решение только в том случае, если мы рассматриваем множество целых чисел. Поэтому будем искать множество целых решений.
Целые числа, удовлетворяющие условию $y < 3$, — это все целые числа, которые меньше 3. Наибольшим таким числом является 2. Следовательно, искомое множество включает 2, 1, 0, -1, и так далее в сторону уменьшения.
Его можно записать в виде: $\{...; -2; -1; 0; 1; 2\}$.
Ответ: Множество целых решений неравенства $y < 3$ есть $\{...; -2; -1; 0; 1; 2\}$.

Какое неравенство со знаком ≤ имеет то же самое множество решений?

Мы ищем неравенство вида $y \le k$, где $k$ — целое число, которое имеет то же самое множество целых решений, что и неравенство $y < 3$.
Множество целых решений для $y < 3$ — это $\{...; -2; -1; 0; 1; 2\}$. Самый большой элемент в этом множестве — это число 2.
Множество целых решений для неравенства $y \le k$ включает все целые числа, меньшие или равные $k$. Самым большим элементом в этом множестве является само число $k$.
Чтобы множества решений были идентичны, их наибольшие элементы должны совпадать. Отсюда следует, что $k$ должно быть равно 2.
Таким образом, искомое неравенство — это $y \le 2$.
Ответ: $y \le 2$.