Номер 12, страница 9, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Знаки >= (больше или равно) и <= (меньше или равно). Часть 1 - номер 12, страница 9.

Условие.

12 Ширина прямоугольного участка земли равна 25 м, а длина на 15 м больше. Как и на сколько изменится площадь участка, если его ширину увеличить на 7 м, а длину уменьшить на 5 м?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем первоначальные размеры и площадь участка.

1. Найдем первоначальные размеры и площадь участка.
Ширина участка, обозначим ее $w_1$, по условию равна 25 м. $w_1 = 25$ м.
Длина участка, обозначим ее $l_1$, на 15 м больше ширины. $l_1 = 25 + 15 = 40$ м.
Первоначальная площадь участка $S_1$ равна произведению его длины и ширины. $S_1 = w_1 \times l_1 = 25 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 1000 \text{ м}^2$.

2. Найдем новые размеры и новую площадь участка.
Ширину увеличили на 7 м, значит, новая ширина $w_2$ равна: $w_2 = 25 + 7 = 32$ м.
Длину уменьшили на 5 м, значит, новая длина $l_2$ равна: $l_2 = 40 - 5 = 35$ м.
Новая площадь участка $S_2$ будет равна: $S_2 = w_2 \times l_2 = 32 \text{ м} \times 35 \text{ м} = 1120 \text{ м}^2$.

3. Сравним первоначальную и новую площади.
Чтобы узнать, как и на сколько изменилась площадь, найдем разность между новой и первоначальной площадями. $\Delta S = S_2 - S_1 = 1120 \text{ м}^2 - 1000 \text{ м}^2 = 120 \text{ м}^2$.
Поскольку разность положительная ($1120 > 1000$), площадь участка увеличилась.

Ответ: площадь участка увеличится на 120 м².