Номер 7, страница 8, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 3. Знаки >= (больше или равно) и <= (меньше или равно). Часть 1 - номер 7, страница 8.

Условие.

7. Напиши множество решений неравенства $t > 9$. Какое неравенство со знаком $\ge$ имеет то же самое множество решений?

Решение.

Решение 2.

Напиши множество решений неравенства t > 9.

Решением неравенства $t > 9$ являются все числа, которые строго больше 9. Это множество представляет собой открытый числовой луч, который начинается от точки 9 (не включая саму точку) и простирается до плюс бесконечности. В виде интервала это записывается как $(9, +\infty)$.

Ответ: $(9, +\infty)$.

Какое неравенство со знаком $\ge$ имеет то же самое множество решений?

Этот вопрос обычно подразумевает, что решения ищутся в множестве целых чисел. В множестве действительных чисел найти такое неравенство невозможно, так как множество решений для $t>9$ — это открытый интервал $(9, +\infty)$, а для неравенства со знаком $\ge$ — это промежуток, включающий свою начальную точку (например, $[c, +\infty)$).

Рассмотрим решения в целых числах:

1. Целочисленные решения неравенства $t > 9$ — это все целые числа, которые больше 9. Первое такое число — 10. Таким образом, множество решений: $\{10, 11, 12, 13, \ldots\}$.

2. Нам нужно найти неравенство вида $t \ge c$, которое имеет то же самое множество целочисленных решений. Наименьшим решением является число 10, и оно должно входить в искомое множество. Этому условию соответствует неравенство $t \ge 10$. Его решения в целых числах также будут $\{10, 11, 12, 13, \ldots\}$.

Ответ: $t \ge 10$.