Номер 4, страница 13, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 5. Правильные и неправильные дроби. Часть 2 - номер 4, страница 13.

Условие.

4 На сколько частей разделён единичный отрезок числового луча? Запиши числа около каждого деления шкалы:

0 $ \frac{1}{5} $ $ \frac{2}{5} $ $ \frac{3}{5} $ $ \frac{4}{5} $ $ \frac{5}{5} $ $ \frac{6}{5} $

1 2 3

Назови дроби: а) меньшие 1; б) бóльшие 1; в) равные 1.

Числитель дроби может быть или меньше знаменателя, или больше его, или равен ему.

Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью. Например, $ \frac{2}{9} $, $ \frac{7}{16} $, $ \frac{28}{57} $.

Правильная дробь меньше 1.

Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, называют неправильной дробью. Например, $ \frac{8}{8} $, $ \frac{5}{2} $, $ \frac{40}{4} $.

Неправильная дробь больше или равна 1.

В неправильных дробях так же, как и в правильных, черту дроби можно понимать как знак деления. Например:

$ \frac{8}{8} = 8 : 8 = 1 $, $ \frac{5}{2} = 5 : 2 $, $ \frac{40}{4} = 40 : 4 = 10 $.

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, на сколько частей разделён единичный отрезок, нужно посмотреть на промежуток от 0 до 1 на числовом луче. Между 0 и 1 находится 5 равных промежутков. Это также следует из знаменателя дробей, указанных на шкале (например, $\frac{1}{5}$), который равен 5. Следовательно, единичный отрезок разделён на 5 равных частей.

Чтобы записать числа около каждого деления шкалы, нужно последовательно прибавлять шаг, равный $\frac{1}{5}$. Начиная с 0, получим следующую последовательность чисел для всех делений от 0 до 3:

$0, \frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{5}{5} \text{ (или 1)}, \frac{6}{5}, \frac{7}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}, \frac{10}{5} \text{ (или 2)}, \frac{11}{5}, \frac{12}{5}, \frac{13}{5}, \frac{14}{5}, \frac{15}{5} \text{ (или 3)}$.

Ответ: Единичный отрезок разделён на 5 частей.

Рассмотрим дроби, указанные на шкале на рисунке: $\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}, \frac{5}{5}, \frac{6}{5}$.

а) меньшие 1

Дробь меньше единицы, если её числитель меньше знаменателя (такая дробь называется правильной). В нашем случае знаменатель равен 5. Выберем дроби, у которых числитель меньше 5.

Это дроби: $\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$.

б) большие 1

Дробь больше единицы, если её числитель больше знаменателя (это неправильная дробь). Выберем дроби, у которых числитель больше 5.

Это дробь: $\frac{6}{5}$.

Ответ: $\frac{6}{5}$.

в) равные 1

Дробь равна единице, если её числитель равен знаменателю (это также неправильная дробь). Выберем дробь, у которой числитель равен 5.

Это дробь: $\frac{5}{5}$, так как $5 : 5 = 1$.

Ответ: $\frac{5}{5}$.