Номер 2, страница 29, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 2, страница 29.

Условие.

2 Допиши равенства:

а) $3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = \frac{}{4} + \frac{1}{4} = $

б) $5 \frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{}{3} + \frac{2}{3} = $

Решение.

Решение 2.

а)

В данном задании необходимо преобразовать смешанное число в неправильную дробь, заполнив пропуски в равенстве. Смешанное число $3\frac{1}{4}$ состоит из целой части (3) и дробной части ($\frac{1}{4}$).

1. Сначала представим смешанное число как сумму его целой и дробной частей:
$3\frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4}$

2. Далее, чтобы сложить целое число с дробью, нужно представить целое число в виде дроби с таким же знаменателем, как у дробной части. В нашем случае знаменатель равен 4.
$3 = \frac{3 \times 4}{4} = \frac{12}{4}$
Подставим это значение в наше равенство:
$3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4}$

3. Теперь сложим две дроби с одинаковым знаменателем. Для этого складываем их числители, а знаменатель оставляем без изменений:
$\frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{12+1}{4} = \frac{13}{4}$

Заполним исходное равенство полученными значениями.
Ответ: $3\frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = \frac{12}{4} + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}$.

б)

Выполним аналогичные действия для смешанного числа $5\frac{2}{3}$.

1. Представим число в виде суммы целой и дробной частей:
$5\frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3}$

2. Представим целую часть (5) в виде дроби со знаменателем 3:
$5 = \frac{5 \times 3}{3} = \frac{15}{3}$
Подставим это значение в равенство:
$5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3}$

3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
$\frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{15+2}{3} = \frac{17}{3}$

Заполним исходное равенство.
Ответ: $5\frac{2}{3} = 5 + \frac{2}{3} = \frac{15}{3} + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}$.