Номер 7, страница 30, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 7, страница 30.

Условие.

7 Подчеркни лишнее:

Найди неизвестные операции и результаты операций:

Последовательность 1:

$\frac{12}{9}$ --> ? --> $\frac{19}{9}$ --> $-\frac{5}{9}$ --> ? --> ? --> ? --> $-\frac{6}{9}$ --> ? --> $+\frac{3}{9}$ --> $\frac{8}{9}$

Последовательность 2:

$\frac{7}{11}$ --> $-\frac{4}{11}$ --> ? --> ? --> $\frac{12}{11}$ --> ? --> $\frac{20}{11}$ --> ? --> ? --> $+\frac{7}{11}$ --> $\frac{10}{11}$

Решение.

Решение 2.

Верхняя цепочка

Для нахождения неизвестных операций и результатов в данной цепочке будем выполнять вычисления по шагам. В некоторых случаях для нахождения неизвестного будем двигаться в обратном порядке.

1. Первый неизвестный элемент — это операция между $\frac{12}{9}$ и $\frac{19}{9}$. Чтобы из $\frac{12}{9}$ получить $\frac{19}{9}$, нужно к первому числу прибавить некоторое число. Найдём его: $\frac{19}{9} - \frac{12}{9} = \frac{19-12}{9} = \frac{7}{9}$. Значит, первая неизвестная операция — это $+ \frac{7}{9}$.

2. Второй неизвестный элемент — это результат вычитания: $\frac{19}{9} - \frac{5}{9} = \frac{19-5}{9} = \frac{14}{9}$.

3. Чтобы найти следующие неизвестные, удобнее начать с конца цепочки. Последнее действие в цепочке: неизвестное число $+ \frac{3}{9} = \frac{8}{9}$. Чтобы найти это неизвестное число, выполним вычитание: $\frac{8}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5}{9}$. Это результат, который должен быть в последнем кружке.

4. Двигаемся дальше назад. Неизвестное число $- \frac{6}{9} = \frac{5}{9}$. Чтобы найти это неизвестное число, выполним сложение: $\frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9}$. Это результат, который должен быть в предпоследнем кружке.

5. Теперь мы можем найти неизвестную операцию между $\frac{14}{9}$ (найдено в шаге 2) и $\frac{11}{9}$ (найдено в шаге 4). Чтобы из $\frac{14}{9}$ получить $\frac{11}{9}$, нужно выполнить вычитание: $\frac{14}{9} - \frac{11}{9} = \frac{3}{9}$. Значит, искомая операция — это $- \frac{3}{9}$.

Таким образом, мы нашли все пропущенные элементы. Проверим всю цепочку: $\frac{12}{9} \xrightarrow{+ \frac{7}{9}} \frac{19}{9} \xrightarrow{- \frac{5}{9}} \frac{14}{9} \xrightarrow{- \frac{3}{9}} \frac{11}{9} \xrightarrow{- \frac{6}{9}} \frac{5}{9} \xrightarrow{+ \frac{3}{9}} \frac{8}{9}$. Все вычисления верны.

Ответ: Пропущенные элементы в верхней цепочке по порядку: $+ \frac{7}{9}$; $\frac{14}{9}$; $- \frac{3}{9}$; $\frac{11}{9}$; $\frac{5}{9}$.

Нижняя цепочка

Решим вторую цепочку аналогичным образом, шаг за шагом.

1. Первый неизвестный элемент — результат вычитания: $\frac{7}{11} - \frac{4}{11} = \frac{7-4}{11} = \frac{3}{11}$.

2. Второй неизвестный элемент — это операция между $\frac{3}{11}$ и $\frac{12}{11}$. Чтобы из $\frac{3}{11}$ получить $\frac{12}{11}$, нужно выполнить сложение: $\frac{12}{11} - \frac{3}{11} = \frac{9}{11}$. Значит, операция — $+ \frac{9}{11}$.

3. Третий неизвестный элемент — это операция между $\frac{12}{11}$ и $\frac{20}{11}$. Это также сложение: $\frac{20}{11} - \frac{12}{11} = \frac{8}{11}$. Значит, операция — $+ \frac{8}{11}$.

4. Чтобы найти последние два элемента, начнем с конца. Последнее действие: Неизвестное число $+ \frac{7}{11} = \frac{10}{11}$. Находим это неизвестное число: $\frac{10}{11} - \frac{7}{11} = \frac{3}{11}$. Это результат, который должен быть в последнем кружке.

5. Теперь найдем последнюю неизвестную операцию. Она стоит между $\frac{20}{11}$ и $\frac{3}{11}$. Чтобы из $\frac{20}{11}$ получить $\frac{3}{11}$, нужно выполнить вычитание: $\frac{20}{11} - \frac{3}{11} = \frac{17}{11}$. Значит, операция — $- \frac{17}{11}$.

Проверим всю цепочку: $\frac{7}{11} \xrightarrow{- \frac{4}{11}} \frac{3}{11} \xrightarrow{+ \frac{9}{11}} \frac{12}{11} \xrightarrow{+ \frac{8}{11}} \frac{20}{11} \xrightarrow{- \frac{17}{11}} \frac{3}{11} \xrightarrow{+ \frac{7}{11}} \frac{10}{11}$. Все вычисления верны.

Ответ: Пропущенные элементы в нижней цепочке по порядку: $\frac{3}{11}$; $+ \frac{9}{11}$; $+ \frac{8}{11}$; $- \frac{17}{11}$; $\frac{3}{11}$.