Номер 12, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 12, страница 31.

Условие.

12 Найди 3 значения t, удовлетворяющие неравенству:

а) $1 < t < 2$;

б) $t \ge \frac{5}{4}$;

в) $t < 2\frac{6}{7}$.

Решение.

Решение 2.

а)

Согласно неравенству $1 < t < 2$, искомые значения $t$ должны быть строго больше 1, но строго меньше 2. Между 1 и 2 находится бесконечно много чисел. В качестве примера можно взять любые три дробных числа из этого интервала. Например, подойдут значения $1,2$, $1,5$ и $1,8$. Каждое из них удовлетворяет условию: $1 < 1,2 < 2$, $1 < 1,5 < 2$, $1 < 1,8 < 2$.

Ответ: $1,2; 1,5; 1,8$.

б)

Неравенство $t \ge \frac{5}{4}$ означает, что значение $t$ должно быть больше или равно $\frac{5}{4}$. Переведем дробь $\frac{5}{4}$ в десятичный вид для наглядности: $\frac{5}{4} = 1,25$. Таким образом, нам нужны числа, которые не меньше $1,25$. Поскольку неравенство нестрогое, одним из решений является само число $\frac{5}{4}$. Другими двумя решениями могут быть любые числа, большие $\frac{5}{4}$, например, целые числа $2$ и $3$.

Ответ: $\frac{5}{4}; 2; 3$.

в)

В неравенстве $t < \frac{6}{7}$ значение $t$ должно быть строго меньше $\frac{6}{7}$. Дробь $\frac{6}{7}$ — положительное число, меньшее 1. Следовательно, любое число, которое меньше $\frac{6}{7}$, будет решением. Можно выбрать, например, другую положительную дробь с меньшим числителем, как $\frac{1}{7}$. Также подойдет ноль, так как $0 < \frac{6}{7}$. Кроме того, любое отрицательное число, например $-5$, будет решением, так как оно меньше любого положительного числа.

Ответ: $\frac{1}{7}; 0; -5$.