Номер 1, страница 32, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 1, страница 32.

Условие.

1 Выполни действия с фигурами и запиши равенства. Как складывают и вычитают смешанные числа?

a) $2\frac{1}{4} + 1\frac{2}{4} = $

б) $4\frac{3}{4} - 3\frac{2}{4} = $

в) $3\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = $

г) $2\frac{1}{2} + 3 = $

Чтобы сложить (вычесть) смешанные числа, можно сложить (вычесть) отдельно их целые и дробные части.

Примеры:

1) $8\frac{3}{5} + 2\frac{1}{5} = 10\frac{4}{5}$ (так как $8 + 2 = 10$, $\frac{3}{5} + \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$);

2) $11\frac{8}{9} - 6\frac{7}{9} = 5\frac{1}{9}$ (так как $11 - 6 = 5$, $\frac{8}{9} - \frac{7}{9} = \frac{1}{9}$);

3) $4\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = 4\frac{5}{7}$ (так как $4 + 0 = 4$, $\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$);

4) $9\frac{6}{11} - 2 = 7\frac{6}{11}$ (так как $9 - 2 = 7$, $\frac{6}{11} - 0 = \frac{6}{11}$).

Заметим, что при сложении и вычитании смешанных чисел приведённых правил может оказаться недостаточно. Более сложные случаи мы рассмотрим на следующих уроках.

Решение.

Решение 2.

а) $2\frac{1}{4} + 1\frac{2}{4}$

Чтобы сложить смешанные числа, нужно сложить отдельно их целые и дробные части.

Складываем целые части: $2 + 1 = 3$.

Складываем дробные части: $\frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{1+2}{4} = \frac{3}{4}$.

Соединяем целую и дробную части, получаем $3\frac{3}{4}$.

Ответ: $3\frac{3}{4}$

б) $4\frac{3}{4} - 3\frac{2}{4}$

Чтобы вычесть смешанные числа, нужно вычесть отдельно их целые и дробные части.

Вычитаем целые части: $4 - 3 = 1$.

Вычитаем дробные части: $\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3-2}{4} = \frac{1}{4}$.

Соединяем целую и дробную части, получаем $1\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$

в) $3\frac{5}{6} - \frac{3}{6}$

В этом примере мы вычитаем из смешанного числа дробь. Целая часть уменьшаемого остается без изменений, так как у вычитаемого она равна нулю.

Целая часть: $3 - 0 = 3$.

Вычитаем дробные части: $\frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6}$.

Дробь $\frac{2}{6}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{2:2}{6:2} = \frac{1}{3}$.

Соединяем целую и дробную части, получаем $3\frac{1}{3}$.

Ответ: $3\frac{1}{3}$

г) $2\frac{1}{2} + 3$

В этом примере мы складываем смешанное и целое число. Дробная часть остается без изменений, так как у второго слагаемого она равна нулю.

Складываем целые части: $2 + 3 = 5$.

Дробная часть: $\frac{1}{2} + 0 = \frac{1}{2}$.

Соединяем целую и дробную части, получаем $5\frac{1}{2}$.

Ответ: $5\frac{1}{2}$