Номер 13, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 13, страница 31.

Условие.

13 Найди наибольшее натуральное решение неравенства:

a) $k \le 568 + 80 \cdot (205 \cdot 906 - 124885) : 400;$

б) $n < (643 + 257) \cdot (497 \cdot 403 - 155956 : 307).$

Решение.

Решение 2.

а) $k \le 568 + 80 \cdot (205 \cdot 906 - 124 885) : 400$

Для решения неравенства необходимо сначала вычислить значение выражения в правой части, соблюдая правильный порядок арифметических действий.

1. Выполним действия в скобках (сначала умножение, затем вычитание):
$205 \cdot 906 = 185 730$
$185 730 - 124 885 = 60 845$

2. Теперь неравенство выглядит так: $k \le 568 + 80 \cdot 60 845 : 400$. Выполним умножение и деление слева направо:
$80 \cdot 60 845 = 4 867 600$
$4 867 600 : 400 = 12 169$

3. Выполним последнее действие — сложение:
$568 + 12 169 = 12 737$

Таким образом, мы получаем неравенство: $k \le 12 737$.

Наибольшее натуральное число $k$, которое удовлетворяет этому условию, это 12 737, так как знак неравенства нестрогий (меньше или равно).

Ответ: 12 737.

б) $n < (643 + 257) \cdot (497 \cdot 403 - 155 956 : 307)$

Вычислим значение выражения в правой части неравенства, соблюдая порядок действий.

1. Вычислим значение в первых скобках:
$643 + 257 = 900$

2. Вычислим значение во вторых скобках (сначала деление и умножение, затем вычитание):
$155 956 : 307 = 508$
$497 \cdot 403 = 200 291$
$200 291 - 508 = 199 783$

3. Теперь перемножим результаты, полученные в скобках:
$900 \cdot 199 783 = 179 804 700$

В результате неравенство принимает вид: $n < 179 804 700$.

Поскольку $n$ должно быть строго меньше, чем $179 804 700$, наибольшим натуральным числом, удовлетворяющим этому условию, будет число, на единицу меньшее: $179 804 700 - 1 = 179 804 699$.

Ответ: 179 804 699.