Номер 10, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 10, страница 31.

Условие.

10 Реши уравнение:

а) $115 - 6 \cdot x = 73;$

б) $540 \div x + 85 = 91;$

в) $18 + (16 - x) \cdot 8 = 90;$

г) $(4900 \div y - 280) \div 60 = 7.$

Решение.

Решение 2.

а)

$115 - 6 \cdot x = 73$

В данном уравнении выражение $6 \cdot x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого ($115$) вычесть разность ($73$).

$6 \cdot x = 115 - 73$

$6 \cdot x = 42$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($42$) разделить на известный множитель ($6$).

$x = 42 : 6$

$x = 7$

Проверка: $115 - 6 \cdot 7 = 115 - 42 = 73$.

Ответ: 7.

б)

$540 : x + 85 = 91$

В этом уравнении выражение $540 : x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($91$) вычесть известное слагаемое ($85$).

$540 : x = 91 - 85$

$540 : x = 6$

Теперь $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($540$) разделить на частное ($6$).

$x = 540 : 6$

$x = 90$

Проверка: $540 : 90 + 85 = 6 + 85 = 91$.

Ответ: 90.

в)

$18 + (16 - x) \cdot 8 = 90$

Выражение $(16 - x) \cdot 8$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы ($90$) вычесть известное слагаемое ($18$).

$(16 - x) \cdot 8 = 90 - 18$

$(16 - x) \cdot 8 = 72$

Теперь выражение в скобках $(16 - x)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, нужно произведение ($72$) разделить на известный множитель ($8$).

$16 - x = 72 : 8$

$16 - x = 9$

В полученном уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($16$) вычесть разность ($9$).

$x = 16 - 9$

$x = 7$

Проверка: $18 + (16 - 7) \cdot 8 = 18 + 9 \cdot 8 = 18 + 72 = 90$.

Ответ: 7.

г)

$(4900 : y - 280) : 60 = 7$

Выражение в скобках $(4900 : y - 280)$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное ($7$) умножить на делитель ($60$).

$4900 : y - 280 = 7 \cdot 60$

$4900 : y - 280 = 420$

Теперь выражение $4900 : y$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти его, нужно к разности ($420$) прибавить вычитаемое ($280$).

$4900 : y = 420 + 280$

$4900 : y = 700$

В этом уравнении $y$ — неизвестный делитель. Чтобы его найти, нужно делимое ($4900$) разделить на частное ($700$).

$y = 4900 : 700$

$y = 7$

Проверка: $(4900 : 7 - 280) : 60 = (700 - 280) : 60 = 420 : 60 = 7$.

Ответ: 7.