Номер 3, страница 29, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 3, страница 29.

Условие.

3 Определи, какой неправильной дроби равно число $2\frac{3}{5}$.

0 1 2 $2\frac{3}{5}$ 3

$2\frac{3}{5} = $

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Мы знаем, что $2\frac{3}{5} = 2 + \frac{3}{5}$. Но число 2 содержит 10 пятых долей, значит, $2\frac{3}{5} = \frac{10}{5} + \frac{3}{5} = \frac{13}{5}$.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, можно:

1) умножить знаменатель на целую часть;

2) к полученному произведению прибавить числитель;

3) записать эту сумму в числитель неправильной дроби;

4) знаменатель взять прежний.

Цепочку преобразований можно записать короче:

$2\frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Пример: $6\frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 6 + 3}{7} = \frac{45}{7}$

Решение.

Решение 2.

Определи, какой неправильной дроби равно число $2\frac{3}{5}$.

Смешанное число $2\frac{3}{5}$ состоит из целой части (2) и дробной части ($\frac{3}{5}$). Чтобы перевести его в неправильную дробь, нужно выполнить следующие действия:

1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части: $2 \cdot 5 = 10$.
2. К полученному произведению прибавить числитель дробной части: $10 + 3 = 13$.
3. Результат записать в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.

Таким образом, получаем:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Ответ: $2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$

Как перевести смешанное число в неправильную дробь?

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, необходимо следовать алгоритму:

1. Умножить знаменатель на целую часть.
2. К полученному произведению прибавить числитель.
3. Полученную сумму записать в числитель неправильной дроби.
4. Знаменатель оставить без изменений.

В общем виде это можно записать формулой. Если у нас есть смешанное число $A\frac{b}{c}$, где $A$ – целая часть, $b$ – числитель, а $c$ – знаменатель, то формула для перевода в неправильную дробь будет такой:

$A\frac{b}{c} = \frac{A \cdot c + b}{c}$

Пример 1:

$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}$

Пример 2:

$6\frac{3}{7} = \frac{6 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{42 + 3}{7} = \frac{45}{7}$

Ответ: Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель, прибавить к результату числитель и записать полученную сумму в числитель новой дроби, а знаменатель оставить прежним.