Номер 9, страница 31, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 10. Запись смешанного числа в виде неправильной дроби. Часть 2 - номер 9, страница 31.

Условие.

9 Миша задумал число, умножил его на 4, из получившегося произведения вычел 14 и результат разделил на 6. В частном у него получилось наибольшее однозначное число. Какое число задумал Миша?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти число, которое задумал Миша, можно решить задачу с конца, выполняя обратные действия, или составить уравнение. Рассмотрим решение с помощью уравнения.

Пусть $x$ – это число, которое задумал Миша. Запишем все действия, которые он совершил, в виде математического выражения.

1. Он умножил число на 4, получилось $4x$.
2. Из полученного произведения вычел 14, получилось $4x - 14$.
3. Результат разделил на 6, получилось $(4x - 14) \div 6$.

В условии сказано, что в частном получилось наибольшее однозначное число. Наибольшее однозначное число — это 9.

Теперь мы можем составить уравнение:
$(4x - 14) \div 6 = 9$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$.
Сначала умножим обе части уравнения на 6:
$4x - 14 = 9 \cdot 6$
$4x - 14 = 54$

Затем прибавим 14 к обеим частям уравнения:
$4x = 54 + 14$
$4x = 68$

И, наконец, разделим обе части на 4, чтобы найти $x$:
$x = 68 \div 4$
$x = 17$

Таким образом, Миша задумал число 17.

Проверка:
1. Задуманное число – 17.
2. Умножаем его на 4: $17 \cdot 4 = 68$.
3. Вычитаем 14 из результата: $68 - 14 = 54$.
4. Делим результат на 6: $54 \div 6 = 9$.
Полученное число 9 действительно является наибольшим однозначным числом. Решение верное.

Ответ: 17