Номер 4, страница 33, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 4, страница 33.

Условие.

Найди неизвестную операцию:

a

От начального значения a, верхний путь: прибавить $ +2\frac{1}{5} $ к промежуточному значению, затем прибавить $ +4\frac{3}{5} $ к конечному значению.

От начального значения a, нижний путь: применить операцию $ ? $ к конечному значению.

b

От начального значения b, верхний путь: прибавить $ +\frac{5}{9} $ к промежуточному значению, затем применить операцию $ ? $ к конечному значению.

От начального значения b, нижний путь: прибавить $ -1\frac{7}{9} $ к конечному значению.

c

От начального значения c, верхний путь: применить операцию $ ? $ к промежуточному значению, затем прибавить $ +2\frac{6}{7} $ к конечному значению.

От начального значения c, нижний путь: прибавить $ +3\frac{6}{7} $ к конечному значению.

Решение.

Решение 2.

a

Чтобы найти неизвестную операцию на нижнем пути, нужно сложить операции, выполненные последовательно на верхнем пути. Результат движения по обоим путям из начальной точки в конечную должен быть одинаковым.

Найдем сумму чисел, которые прибавляются на верхнем пути:

$2\frac{1}{5} + 4\frac{3}{5}$

Сложим отдельно целые и дробные части:

Целые части: $2 + 4 = 6$

Дробные части: $\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1+3}{5} = \frac{4}{5}$

Результат сложения: $6 + \frac{4}{5} = 6\frac{4}{5}$

Следовательно, неизвестная операция — это прибавление $6\frac{4}{5}$.

Ответ: $+6\frac{4}{5}$

b

В этом случае известна общая операция на нижнем пути ($+1\frac{7}{9}$) и первая операция на верхнем пути ($+\frac{5}{9}$). Сумма двух операций на верхнем пути должна быть равна операции на нижнем пути. Чтобы найти вторую неизвестную операцию, нужно из результата вычесть известную часть.

Обозначим неизвестное число как $x$. Тогда:

$\frac{5}{9} + x = 1\frac{7}{9}$

Найдем $x$:

$x = 1\frac{7}{9} - \frac{5}{9}$

Вычтем дробные части:

$x = 1 + (\frac{7}{9} - \frac{5}{9}) = 1 + \frac{2}{9} = 1\frac{2}{9}$

Неизвестная операция — это прибавление $1\frac{2}{9}$.

Ответ: $+1\frac{2}{9}$

c

Здесь известна общая операция на нижнем пути ($+3\frac{6}{7}$) и вторая операция на верхнем пути ($+2\frac{6}{7}$). Чтобы найти первую неизвестную операцию, нужно из общего результата вычесть вторую операцию.

Обозначим неизвестное число как $y$. Тогда:

$y + 2\frac{6}{7} = 3\frac{6}{7}$

Найдем $y$:

$y = 3\frac{6}{7} - 2\frac{6}{7}$

Вычтем отдельно целые и дробные части:

Целые части: $3 - 2 = 1$

Дробные части: $\frac{6}{7} - \frac{6}{7} = 0$

Результат: $y = 1 + 0 = 1$

Неизвестная операция — это прибавление $1$.

Ответ: $+1$