Номер 10, страница 35, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 11. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 10, страница 35.

Условие.

10 Найди объём фигур, составленных из кубиков, если объём одного кубика равен $1 \text{ см}^3$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти объём каждой фигуры, необходимо посчитать количество кубиков, из которых она состоит. Так как объём одного кубика равен 1 см³, то объём фигуры будет равен количеству кубиков в ней, выраженному в см³.

Фигура 1 (вверху слева)

Эта фигура представляет собой прямоугольный параллелепипед. Для нахождения общего количества кубиков можно перемножить его длину, ширину и высоту в кубиках.

Длина: 3 кубика
Ширина: 2 кубика
Высота: 2 кубика

Общее количество кубиков: $3 \times 2 \times 2 = 12$.

Следовательно, объём фигуры равен $12 \times 1 \text{ см}^3 = 12 \text{ см}^3$.

Ответ: $12 \text{ см}^3$.

Фигура 2 (вверху посередине)

Эту фигуру можно мысленно разделить на горизонтальные слои и посчитать количество кубиков в каждом слое, начиная с нижнего.

Нижний слой: $3 \times 2 = 6$ кубиков.

Средний слой: $2 \times 2 = 4$ кубика.

Верхний слой: $1 \times 2 = 2$ кубика.

Общее количество кубиков: $6 + 4 + 2 = 12$.

Таким образом, объём фигуры составляет $12 \times 1 \text{ см}^3 = 12 \text{ см}^3$.

Ответ: $12 \text{ см}^3$.

Фигура 3 (вверху справа)

Данная фигура похожа на пирамиду. Посчитаем количество кубиков по слоям, начиная с основания.

Нижний слой (основание): $3 \times 3 = 9$ кубиков.

Средний слой: $2 \times 2 = 4$ кубика.

Верхний слой: $1$ кубик.

Суммарное количество кубиков: $9 + 4 + 1 = 14$.

Объём фигуры равен $14 \times 1 \text{ см}^3 = 14 \text{ см}^3$.

Ответ: $14 \text{ см}^3$.

Фигура 4 (внизу слева, со звёздочкой)

Посчитаем количество кубиков в этой фигуре, разделив её на два горизонтальных слоя.

Нижний слой состоит из 3 кубиков.

Верхний слой состоит из 2 кубиков.

Общее количество кубиков: $3 + 2 = 5$.

Объём фигуры равен $5 \times 1 \text{ см}^3 = 5 \text{ см}^3$.

Ответ: $5 \text{ см}^3$.