Номер 2, страница 36, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 2, страница 36.

Условие.

2 а) Найди значения сумм:

$\frac{9}{11} + 1\frac{6}{11} = $ ______ $=$ ______ $3\frac{6}{7} + 1\frac{5}{7} = $ ______ $=$ ______

$2\frac{1}{16} + \frac{15}{16} = $ ______ $=$ ______ $\frac{12}{15} + 5\frac{3}{15} = $ ______ $=$ ______

б) Придумай и реши свои примеры на сложение с переходом через единицу.

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы найти значение суммы, нужно сложить целые части и дробные части по отдельности. Если сумма дробных частей образует неправильную дробь, из нее нужно выделить целую часть и добавить к сумме целых частей.

$\frac{9}{11} + 1\frac{6}{11} = 1 + (\frac{9}{11} + \frac{6}{11}) = 1 + \frac{9+6}{11} = 1 + \frac{15}{11}$.
Выделим целую часть из дроби $\frac{15}{11}$: $\frac{15}{11} = 1\frac{4}{11}$.
Теперь сложим с целой частью: $1 + 1\frac{4}{11} = 2\frac{4}{11}$.
Ответ: $2\frac{4}{11}$.

$2\frac{1}{16} + \frac{15}{16} = 2 + (\frac{1}{16} + \frac{15}{16}) = 2 + \frac{1+15}{16} = 2 + \frac{16}{16}$.
Так как $\frac{16}{16} = 1$, то $2 + 1 = 3$.
Ответ: $3$.

$3\frac{6}{7} + 1\frac{5}{7} = (3+1) + (\frac{6}{7} + \frac{5}{7}) = 4 + \frac{6+5}{7} = 4 + \frac{11}{7}$.
Выделим целую часть из дроби $\frac{11}{7}$: $\frac{11}{7} = 1\frac{4}{7}$.
Теперь сложим с целой частью: $4 + 1\frac{4}{7} = 5\frac{4}{7}$.
Ответ: $5\frac{4}{7}$.

$\frac{12}{15} + 5\frac{3}{15} = 5 + (\frac{12}{15} + \frac{3}{15}) = 5 + \frac{12+3}{15} = 5 + \frac{15}{15}$.
Так как $\frac{15}{15} = 1$, то $5 + 1 = 6$.
Ответ: $6$.

б)

Сложение с переходом через единицу происходит, когда сумма дробных частей больше или равна 1.

Пример 1: $2\frac{3}{5} + 1\frac{4}{5}$.
Сложим целые части: $2 + 1 = 3$.
Сложим дробные части: $\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}$.
Выделим целую часть: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.
Сложим полученные результаты: $3 + 1\frac{2}{5} = 4\frac{2}{5}$.
Ответ: $4\frac{2}{5}$.

Пример 2: $\frac{7}{8} + 4\frac{5}{8}$.
Целая часть равна 4.
Сложим дробные части: $\frac{7}{8} + \frac{5}{8} = \frac{12}{8}$.
Выделим целую часть: $\frac{12}{8} = 1\frac{4}{8}$. Дробь $\frac{4}{8}$ можно сократить до $\frac{1}{2}$, получим $1\frac{1}{2}$.
Сложим полученные результаты: $4 + 1\frac{1}{2} = 5\frac{1}{2}$.
Ответ: $5\frac{1}{2}$.

Пример 3: $5\frac{9}{10} + \frac{3}{10}$.
Целая часть равна 5.
Сложим дробные части: $\frac{9}{10} + \frac{3}{10} = \frac{12}{10}$.
Выделим целую часть: $\frac{12}{10} = 1\frac{2}{10}$. Дробь $\frac{2}{10}$ можно сократить до $\frac{1}{5}$, получим $1\frac{1}{5}$.
Сложим полученные результаты: $5 + 1\frac{1}{5} = 6\frac{1}{5}$.
Ответ: $6\frac{1}{5}$.