Номер 8, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 8, страница 38.

Условие.

8 Торт весит 800 г.

а) Сколько весят вместе $ \frac{3}{16} $ и $ \frac{7}{16} $ этого торта? Сколько весит оставшаяся часть?

б) Сколько весят 2 торта и ещё $ \frac{7}{8} $ торта?

в) Сколько весят $ 4\frac{2}{5} $ торта?

1 — 800 г

$ \frac{3}{16} $

$ \frac{7}{16} $

ост.

? г

? г

? г

Решение.

Решение 2.

а) Сколько весят вместе 3/16 и 7/16 этого торта? Сколько весит оставшаяся часть?

1. Сначала найдем, какую общую часть торта составляют два куска. Для этого сложим дроби:

$\frac{3}{16} + \frac{7}{16} = \frac{3+7}{16} = \frac{10}{16}$

Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{10}{16} = \frac{5}{8}$

2. Теперь вычислим, сколько весит эта часть торта. Общий вес торта — 800 г. Находим $\frac{10}{16}$ от 800:

$800 \cdot \frac{10}{16} = \frac{800 \cdot 10}{16} = 50 \cdot 10 = 500$ г.

3. Затем найдем вес оставшейся части. Весь торт — это 1 (или $\frac{16}{16}$). Вычтем из него найденную часть:

$1 - \frac{10}{16} = \frac{16}{16} - \frac{10}{16} = \frac{6}{16}$

4. Вычислим вес оставшейся части. Можно просто вычесть из общего веса вес двух кусков:

$800 \text{ г} - 500 \text{ г} = 300 \text{ г}.$

Или можно найти вес части $\frac{6}{16}$ от 800 г:

$800 \cdot \frac{6}{16} = \frac{800 \cdot 6}{16} = 50 \cdot 6 = 300$ г.

Ответ: вместе части весят 500 г, а оставшаяся часть весит 300 г.

б) Сколько весят 2 торта и ещё 7/8 торта?

Нужно найти вес $2\frac{7}{8}$ торта. Вес одного торта — 800 г.

1. Найдем вес двух целых тортов:

$2 \cdot 800 = 1600$ г.

2. Найдем вес $\frac{7}{8}$ торта:

$800 \cdot \frac{7}{8} = \frac{800 \cdot 7}{8} = 100 \cdot 7 = 700$ г.

3. Сложим полученные значения:

$1600 + 700 = 2300$ г (или 2 кг 300 г).

Ответ: 2300 г.

в) Сколько весят 4 2/5 торта?

Нужно найти вес $4\frac{2}{5}$ торта. Вес одного торта — 800 г.

1. Представим смешанное число $4\frac{2}{5}$ в виде неправильной дроби:

$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{22}{5}$

2. Умножим вес одного торта на эту дробь:

$800 \cdot \frac{22}{5} = \frac{800 \cdot 22}{5} = 160 \cdot 22 = 3520$ г.

Полученный вес можно выразить в килограммах: 3520 г = 3 кг 520 г.

Ответ: 3520 г.