Номер 10, страница 38, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 10, страница 38.

Условие.

После повышения цен на 10% костюм стал стоить 2750 р. Сколько рублей стоил этот костюм до повышения цен? На сколько рублей увеличилась его цена?

Решение.

Решение 2.

Сколько рублей стоил этот костюм до повышения цен?
Пусть первоначальная цена костюма, которую мы ищем, составляет $x$ рублей. Эту цену мы принимаем за 100%.
Цена была повышена на 10%. Следовательно, новая цена составляет 100% + 10% = 110% от первоначальной.
Мы знаем, что новая цена равна 2750 рублей. Составим пропорцию, чтобы найти первоначальную цену $x$:
$x$ рублей — 100%
2750 рублей — 110%
Чтобы найти $x$, воспользуемся правилом пропорции:
$x = \frac{2750 \cdot 100}{110}$
Сократим дробь на 10:
$x = \frac{2750 \cdot 10}{11} = \frac{27500}{11} = 2500$ рублей.
Таким образом, первоначальная стоимость костюма составляла 2500 рублей.
Ответ: 2500 рублей.

На сколько рублей увеличилась его цена?
Чтобы найти, на сколько рублей увеличилась цена, нужно вычесть из новой цены первоначальную:
$2750 - 2500 = 250$ рублей.
Другой способ — найти 10% от первоначальной цены:
$2500 \cdot \frac{10}{100} = 2500 \cdot 0.1 = 250$ рублей.
Ответ: на 250 рублей.