Номер 4, страница 37, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 12. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 4, страница 37.

Условие.

Заполни пустые клетки и расположи полученные числа по убыванию. Расшифруй слова. Что они означают?

Таблица 1

+ $2/7$ $1 \, 3/7$ $2 \, 6/7$

$1/7$ Я И А

$3 \, 4/7$ Й В Ш

$1 \, 5/7$ Р Ц Е

Таблица 2

+ $5/9$ И $2 \, 1/9$

Я Д Н $3 \, 1/9$

$5 \, 8/9$ Л О Г

$2 \, 4/9$ А $3 \, 6/9$ Л

Таблица 3

+ $1 \, 4/11$ $8/11$ $2 \, 1/11$

Р А О $2 \, 6/11$

$3 \, 7/11$ А Л С

Д $2 \, 7/11$ В Ь

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить вычисления для каждой пустой клетки в трех таблицах. В некоторых случаях сначала потребуется найти неизвестные слагаемые.

Первая таблица

Вычислим суммы для каждой клетки, отмеченной буквой.

Я $ \frac{1}{7} + \frac{2}{7} = \frac{1+2}{7} = \frac{3}{7} $. Ответ: $ \frac{3}{7} $.

И $ \frac{1}{7} + 1\frac{3}{7} = 1\frac{1+3}{7} = 1\frac{4}{7} $. Ответ: $ 1\frac{4}{7} $.

А $ \frac{1}{7} + 2\frac{6}{7} = 2\frac{1+6}{7} = 2\frac{7}{7} = 3 $. Ответ: $ 3 $.

Й $ 3\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = 3\frac{4+2}{7} = 3\frac{6}{7} $. Ответ: $ 3\frac{6}{7} $.

В $ 3\frac{4}{7} + 1\frac{3}{7} = (3+1) + (\frac{4}{7}+\frac{3}{7}) = 4 + \frac{7}{7} = 5 $. Ответ: $ 5 $.

Ш $ 3\frac{4}{7} + 2\frac{6}{7} = (3+2) + (\frac{4}{7}+\frac{6}{7}) = 5 + \frac{10}{7} = 5 + 1\frac{3}{7} = 6\frac{3}{7} $. Ответ: $ 6\frac{3}{7} $.

Р $ 1\frac{5}{7} + \frac{2}{7} = 1\frac{5+2}{7} = 1\frac{7}{7} = 2 $. Ответ: $ 2 $.

Ц $ 1\frac{5}{7} + 1\frac{3}{7} = (1+1) + (\frac{5}{7}+\frac{3}{7}) = 2 + \frac{8}{7} = 2 + 1\frac{1}{7} = 3\frac{1}{7} $. Ответ: $ 3\frac{1}{7} $.

Е $ 1\frac{5}{7} + 2\frac{6}{7} = (1+2) + (\frac{5}{7}+\frac{6}{7}) = 3 + \frac{11}{7} = 3 + 1\frac{4}{7} = 4\frac{4}{7} $. Ответ: $ 4\frac{4}{7} $.

Вторая таблица

Сначала найдем неизвестные слагаемые, обозначенные буквами Я и И в оранжевых клетках, используя известные суммы из таблицы.

Я Из таблицы известно, что $ Я + 2\frac{1}{9} = 3\frac{1}{9} $. Отсюда $ Я = 3\frac{1}{9} - 2\frac{1}{9} = 1 $. Ответ: $ 1 $.

И Из таблицы известно, что $ 2\frac{4}{9} + И = 3\frac{6}{9} $. Отсюда $ И = 3\frac{6}{9} - 2\frac{4}{9} = 1\frac{2}{9} $. Ответ: $ 1\frac{2}{9} $.

Теперь вычислим суммы для остальных клеток.

Д $ Я + \frac{5}{9} = 1 + \frac{5}{9} = 1\frac{5}{9} $. Ответ: $ 1\frac{5}{9} $.

Н $ Я + И = 1 + 1\frac{2}{9} = 2\frac{2}{9} $. Ответ: $ 2\frac{2}{9} $.

Л (в строке с $ 5\frac{8}{9} $) $ 5\frac{8}{9} + \frac{5}{9} = 5\frac{13}{9} = 5 + 1\frac{4}{9} = 6\frac{4}{9} $. Ответ: $ 6\frac{4}{9} $.

О $ 5\frac{8}{9} + И = 5\frac{8}{9} + 1\frac{2}{9} = (5+1) + (\frac{8}{9}+\frac{2}{9}) = 6 + \frac{10}{9} = 6 + 1\frac{1}{9} = 7\frac{1}{9} $. Ответ: $ 7\frac{1}{9} $.

Г $ 5\frac{8}{9} + 2\frac{1}{9} = (5+2) + (\frac{8}{9}+\frac{1}{9}) = 7 + \frac{9}{9} = 8 $. Ответ: $ 8 $.

А $ 2\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = 2\frac{4+5}{9} = 2\frac{9}{9} = 3 $. Ответ: $ 3 $.

Л (в строке с $ 2\frac{4}{9} $) $ 2\frac{4}{9} + 2\frac{1}{9} = (2+2) + (\frac{4}{9}+\frac{1}{9}) = 4\frac{5}{9} $. Ответ: $ 4\frac{5}{9} $.

Третья таблица

Сначала найдем неизвестные слагаемые Р и Д в оранжевых клетках.

Р Из таблицы: $ Р + 2\frac{1}{11} = 2\frac{6}{11} $. Отсюда $ Р = 2\frac{6}{11} - 2\frac{1}{11} = \frac{5}{11} $. Ответ: $ \frac{5}{11} $.

Д Из таблицы: $ Д + 1\frac{4}{11} = 2\frac{7}{11} $. Отсюда $ Д = 2\frac{7}{11} - 1\frac{4}{11} = 1\frac{3}{11} $. Ответ: $ 1\frac{3}{11} $.

Теперь вычислим суммы для остальных клеток.

А (в строке с Р) $ Р + 1\frac{4}{11} = \frac{5}{11} + 1\frac{4}{11} = 1\frac{9}{11} $. Ответ: $ 1\frac{9}{11} $.

О $ Р + \frac{8}{11} = \frac{5}{11} + \frac{8}{11} = \frac{13}{11} = 1\frac{2}{11} $. Ответ: $ 1\frac{2}{11} $.

А (в строке с $ 3\frac{7}{11} $) $ 3\frac{7}{11} + 1\frac{4}{11} = (3+1) + (\frac{7}{11}+\frac{4}{11}) = 4 + \frac{11}{11} = 5 $. Ответ: $ 5 $.

Л $ 3\frac{7}{11} + \frac{8}{11} = 3\frac{15}{11} = 3 + 1\frac{4}{11} = 4\frac{4}{11} $. Ответ: $ 4\frac{4}{11} $.

С $ 3\frac{7}{11} + 2\frac{1}{11} = (3+2) + (\frac{7}{11}+\frac{1}{11}) = 5\frac{8}{11} $. Ответ: $ 5\frac{8}{11} $.

В $ Д + \frac{8}{11} = 1\frac{3}{11} + \frac{8}{11} = 1\frac{11}{11} = 2 $. Ответ: $ 2 $.

Ь $ Д + 2\frac{1}{11} = 1\frac{3}{11} + 2\frac{1}{11} = (1+2) + (\frac{3}{11}+\frac{1}{11}) = 3\frac{4}{11} $. Ответ: $ 3\frac{4}{11} $.

Расшифровка и значение слов

Расположим числа, соответствующие буквам в каждой таблице, в порядке убывания и прочитаем слова.

Первое слово (из таблицы 1): $ 6\frac{3}{7} > 5 > 4\frac{4}{7} > 3\frac{6}{7} > 3\frac{1}{7} > 3 > 2 > 1\frac{4}{7} > \frac{3}{7} $
Ш В Е Й Ц А Р И Я
Получилось слово ШВЕЙЦАРИЯ.

Второе слово (из таблицы 2): $ 8 > 7\frac{1}{9} > 6\frac{4}{9} > 4\frac{5}{9} > 3 > 2\frac{2}{9} > 1\frac{5}{9} > 1\frac{2}{9} > 1 $
Г О Л Л А Н Д И Я
Получилось слово ГОЛЛАНДИЯ.

Третье слово (из таблицы 3): $ 5\frac{8}{11} > 5 > 4\frac{4}{11} > 3\frac{4}{11} > 2 > 1\frac{9}{11} > 1\frac{3}{11} > 1\frac{2}{11} > \frac{5}{11} $
С А Л Ь В А Д О Р
Получилось слово САЛЬВАДОР.

Значения слов:

• Швейцария — государство в Центральной Европе, известное своими горами, озерами, шоколадом и часами.
• Голландия — исторический регион на западе Нидерландов. Часто это название используют для обозначения всей страны Нидерланды.
• Сальвадор — государство в Центральной Америке, самое маленькое по площади в континентальной части Америки.