Номер 1, страница 40, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 1, страница 40.

Условие.

1 a) На сколько равных частей разделён квадрат на рисунке? Закрась $\frac{4}{9}$ квадрата. Какая часть квадрата осталась незакрашенной?

б) Составь из чисел $\frac{4}{9}$, $\frac{5}{9}$ и 1 все возможные равенства. Объясни их смысл.

в) Выполни действия:

$1 - \frac{7}{20} =$

$1 - \frac{13}{41} =$

$1 - \frac{29}{67} =$

Решение.

Решение 2.

а)

Квадрат на рисунке разделён на 9 равных частей (состоит из сетки 3x3).
Чтобы закрасить $\frac{4}{9}$ квадрата, нужно закрасить 4 из этих 9 частей. Пример закрашенного квадрата:

Чтобы найти, какая часть квадрата осталась незакрашенной, нужно из всего квадрата (который принимается за 1) вычесть закрашенную часть.
Весь квадрат — это $\frac{9}{9}$. Закрашенная часть — $\frac{4}{9}$.
Вычисляем незакрашенную часть: $1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{9 - 4}{9} = \frac{5}{9}$.
Ответ: Квадрат разделён на 9 равных частей. Незакрашенной осталась часть $\frac{5}{9}$.

б)

Из чисел $\frac{4}{9}$, $\frac{5}{9}$ и 1 можно составить следующие равенства, которые отражают связь между частями и целым:

1. $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = 1$.
Смысл: Если сложить закрашенную ($\frac{4}{9}$) и незакрашенную ($\frac{5}{9}$) части, получится целый квадрат (1).

2. $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$.
Смысл: Если из целого квадрата (1) вычесть закрашенную часть ($\frac{4}{9}$), останется незакрашенная часть ($\frac{5}{9}$).

3. $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$.
Смысл: Если из целого квадрата (1) вычесть незакрашенную часть ($\frac{5}{9}$), останется закрашенная часть ($\frac{4}{9}$).
Ответ: Возможные равенства: $\frac{4}{9} + \frac{5}{9} = 1$, $1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$, $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$.

в)

Для выполнения вычитания представим единицу (1) в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю вычитаемой дроби.

$1 - \frac{7}{20} = \frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{20 - 7}{20} = \frac{13}{20}$

$1 - \frac{13}{41} = \frac{41}{41} - \frac{13}{41} = \frac{41 - 13}{41} = \frac{28}{41}$

$1 - \frac{29}{67} = \frac{67}{67} - \frac{29}{67} = \frac{67 - 29}{67} = \frac{38}{67}$
Ответ: $\frac{13}{20}$; $\frac{28}{41}$; $\frac{38}{67}$.