Номер 6, страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

6 Найди значение выражения:

a) $a + 2\frac{7}{15}$

б) $b - 1\frac{3}{11}$

если $a = \frac{2}{15}, \frac{8}{15}, 1\frac{4}{15}, 2, 3\frac{1}{15}$, $b = 1\frac{7}{11}, 2, 4\frac{2}{11}, 5, 7\frac{3}{11}$.

а)

Найдем значение выражения $a + 2\frac{7}{15}$ для каждого из заданных значений a.

1. Если $a = \frac{2}{15}$, то:
$a + 2\frac{7}{15} = \frac{2}{15} + 2\frac{7}{15} = 2 + (\frac{2}{15} + \frac{7}{15}) = 2 + \frac{9}{15} = 2\frac{9}{15}$.
Сократим дробную часть: $\frac{9}{15} = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$.
Результат: $2\frac{3}{5}$.
Ответ: $2\frac{3}{5}$.

2. Если $a = \frac{8}{15}$, то:
$a + 2\frac{7}{15} = \frac{8}{15} + 2\frac{7}{15} = 2 + (\frac{8}{15} + \frac{7}{15}) = 2 + \frac{15}{15} = 2 + 1 = 3$.
Ответ: $3$.

3. Если $a = 1\frac{4}{15}$, то:
$a + 2\frac{7}{15} = 1\frac{4}{15} + 2\frac{7}{15} = (1+2) + (\frac{4}{15} + \frac{7}{15}) = 3 + \frac{11}{15} = 3\frac{11}{15}$.
Ответ: $3\frac{11}{15}$.

4. Если $a = 2$, то:
$a + 2\frac{7}{15} = 2 + 2\frac{7}{15} = 4\frac{7}{15}$.
Ответ: $4\frac{7}{15}$.

5. Если $a = 3\frac{1}{15}$, то:
$a + 2\frac{7}{15} = 3\frac{1}{15} + 2\frac{7}{15} = (3+2) + (\frac{1}{15} + \frac{7}{15}) = 5 + \frac{8}{15} = 5\frac{8}{15}$.
Ответ: $5\frac{8}{15}$.

б)

Найдем значение выражения $b - 1\frac{3}{11}$ для каждого из заданных значений b.

1. Если $b = 1\frac{7}{11}$, то:
$b - 1\frac{3}{11} = 1\frac{7}{11} - 1\frac{3}{11} = (1-1) + (\frac{7}{11} - \frac{3}{11}) = 0 + \frac{4}{11} = \frac{4}{11}$.
Ответ: $\frac{4}{11}$.

2. Если $b = 2$, то:
$b - 1\frac{3}{11} = 2 - 1\frac{3}{11}$. Представим 2 как $1\frac{11}{11}$.
$1\frac{11}{11} - 1\frac{3}{11} = (1-1) + (\frac{11}{11} - \frac{3}{11}) = 0 + \frac{8}{11} = \frac{8}{11}$.
Ответ: $\frac{8}{11}$.

3. Если $b = 4\frac{2}{11}$, то:
$b - 1\frac{3}{11} = 4\frac{2}{11} - 1\frac{3}{11}$. Так как $\frac{2}{11} < \frac{3}{11}$, займем единицу у целой части.
$4\frac{2}{11} = 3 + 1 + \frac{2}{11} = 3 + \frac{11}{11} + \frac{2}{11} = 3\frac{13}{11}$.
$3\frac{13}{11} - 1\frac{3}{11} = (3-1) + (\frac{13}{11} - \frac{3}{11}) = 2 + \frac{10}{11} = 2\frac{10}{11}$.
Ответ: $2\frac{10}{11}$.

4. Если $b = 5$, то:
$b - 1\frac{3}{11} = 5 - 1\frac{3}{11}$. Представим 5 как $4\frac{11}{11}$.
$4\frac{11}{11} - 1\frac{3}{11} = (4-1) + (\frac{11}{11} - \frac{3}{11}) = 3 + \frac{8}{11} = 3\frac{8}{11}$.
Ответ: $3\frac{8}{11}$.

5. Если $b = 7\frac{3}{11}$, то:
$b - 1\frac{3}{11} = 7\frac{3}{11} - 1\frac{3}{11} = (7-1) + (\frac{3}{11} - \frac{3}{11}) = 6 + 0 = 6$.
Ответ: $6$.