Номер 9, страница 41, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 9, страница 41.

Условие.

9. Запиши в виде равенства высказывания тремя различными способами:

a) a больше b на 16;

$a = b + 16$

$a - b = 16$

$b = a - 16$

б) a больше b в 3 раза;

$a = 3b$

$a / b = 3$

$b = a / 3$

в) c меньше d на 7;

$c = d - 7$

$d - c = 7$

$d = c + 7$

г) c меньше d в 2 раза;

$c = d / 2$

$d / c = 2$

$d = 2c$

д) x больше y в 4 раза;

$x = 4y$

$x / y = 4$

$y = x / 4$

е) x больше y на 27;

$x = y + 27$

$x - y = 27$

$y = x - 27$

ж) t меньше k в 5 раз;

$t = k / 5$

$k / t = 5$

$k = 5t$

з) t меньше k на 36.

$t = k - 36$

$k - t = 36$

$k = t + 36$

Решение.

Решение 2.

а) a больше b на 16

Это высказывание означает, что разность между числом $a$ и числом $b$ равна 16. Это можно записать в виде следующего равенства:

1. $a - b = 16$

Из этого равенства можно выразить переменную $a$ через $b$. Для этого нужно перенести $b$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

2. $a = b + 16$

Также из первого равенства можно выразить переменную $b$ через $a$:

3. $b = a - 16$

Ответ: $a - b = 16$; $a = b + 16$; $b = a - 16$.

б) a больше b в 3 раза

Это высказывание означает, что число $a$ является результатом умножения числа $b$ на 3. Запишем это в виде равенства:

1. $a = 3b$

Другой способ выразить эту же зависимость — сказать, что частное от деления $a$ на $b$ равно 3:

2. $\frac{a}{b} = 3$

Из первого равенства можно выразить $b$ через $a$, разделив обе части уравнения на 3:

3. $b = \frac{a}{3}$

Ответ: $a = 3b$; $\frac{a}{b} = 3$; $b = \frac{a}{3}$.

в) c меньше d на 7

Это означает, что число $d$ больше числа $c$ на 7, то есть их разность равна 7:

1. $d - c = 7$

Из этого равенства можно выразить $d$ через $c$, перенеся $c$ в правую часть:

2. $d = c + 7$

Также можно выразить $c$ через $d$:

3. $c = d - 7$

Ответ: $d - c = 7$; $d = c + 7$; $c = d - 7$.

г) c меньше d в 2 раза

Это означает, что число $d$ в 2 раза больше числа $c$. Запишем это как равенство:

1. $d = 2c$

Также это можно записать как отношение $d$ к $c$, равное 2:

2. $\frac{d}{c} = 2$

Из первого равенства выразим $c$ через $d$, разделив обе части на 2:

3. $c = \frac{d}{2}$

Ответ: $d = 2c$; $\frac{d}{c} = 2$; $c = \frac{d}{2}$.

д) x больше y в 4 раза

Это высказывание означает, что $x$ равен $y$, умноженному на 4:

1. $x = 4y$

Это же отношение можно записать через деление:

2. $\frac{x}{y} = 4$

Из первого равенства можно выразить $y$ через $x$:

3. $y = \frac{x}{4}$

Ответ: $x = 4y$; $\frac{x}{y} = 4$; $y = \frac{x}{4}$.

е) x больше y на 27

Это означает, что разность между $x$ и $y$ составляет 27:

1. $x - y = 27$

Выразим $x$ из этого равенства:

2. $x = y + 27$

Выразим $y$ из первого равенства:

3. $y = x - 27$

Ответ: $x - y = 27$; $x = y + 27$; $y = x - 27$.

ж) t меньше k в 5 раз

Это означает, что число $k$ в 5 раз больше числа $t$. Запишем это равенством:

1. $k = 5t$

В виде частного это записывается так:

2. $\frac{k}{t} = 5$

Выразим $t$ через $k$ из первого равенства:

3. $t = \frac{k}{5}$

Ответ: $k = 5t$; $\frac{k}{t} = 5$; $t = \frac{k}{5}$.

з) t меньше k на 36

Это означает, что число $k$ больше числа $t$ на 36. Их разность равна 36:

1. $k - t = 36$

Из этого равенства выразим $k$:

2. $k = t + 36$

Также выразим $t$:

3. $t = k - 36$

Ответ: $k - t = 36$; $k = t + 36$; $t = k - 36$.