Номер 2, страница 43, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 14. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 2, страница 43.

Условие.

2 Найди ошибки в решении примеров и исправь их:

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = 6\frac{9}{9} = 15$

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = 5\frac{7}{5} = 5\frac{2}{5}$

$8 - 2\frac{7}{10} = 8\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = 6\frac{3}{10}$

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}$

Решение.

Решение 2.

В каждом из примеров допущена ошибка. Разберем и исправим каждый из них.

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9}$

Исходное решение: $5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = 6\frac{9}{9} = 15$.

Ошибка заключается в последнем действии. Сложение целых и дробных частей выполнено верно, но $6\frac{9}{9}$ не равно 15. Дробь $\frac{9}{9}$ равна 1. Поэтому $6\frac{9}{9}$ это $6 + 1$.

Правильное решение:

$5\frac{7}{9} + 1\frac{2}{9} = (5+1) + (\frac{7}{9} + \frac{2}{9}) = 6 + \frac{9}{9} = 6 + 1 = 7$

Ответ: 7

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5}$

Исходное решение: $3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = 5\frac{7}{5} = 5\frac{2}{5}$.

Ошибка в выделении целой части из неправильной дроби. Дробь $\frac{7}{5}$ действительно равна $1\frac{2}{5}$. Однако, эту выделенную единицу нужно прибавить к уже имеющейся целой части (5), а не просто отбросить.

Правильное решение:

$3\frac{4}{5} + 2\frac{3}{5} = (3+2) + (\frac{4}{5} + \frac{3}{5}) = 5 + \frac{7}{5} = 5 + 1\frac{2}{5} = 6\frac{2}{5}$

Ответ: $6\frac{2}{5}$

$8 - 2\frac{7}{10}$

Исходное решение: $8 - 2\frac{7}{10} = 8\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = 6\frac{3}{10}$.

Ошибка в первом действии, при "заимствовании" единицы у целого числа. Число 8 нужно представить как $7\frac{10}{10}$, а не $8\frac{10}{10}$ (что равно $8+1=9$).

Правильное решение:

$8 - 2\frac{7}{10} = 7\frac{10}{10} - 2\frac{7}{10} = (7-2) + (\frac{10}{10} - \frac{7}{10}) = 5\frac{3}{10}$

Ответ: $5\frac{3}{10}$

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}$

Исходное решение: $6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{4}{4} - 2\frac{3}{4} = 3\frac{1}{4}$.

Ошибка при заимствовании единицы из целой части. Когда мы забираем 1 у 6, мы получаем 5. Эту единицу мы представляем как $\frac{4}{4}$ и должны прибавить к уже существующей дробной части $\frac{1}{4}$. В итоге должно получиться $5\frac{5}{4}$, а не $5\frac{4}{4}$.

Правильное решение:

$6\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4} = 5\frac{5}{4} - 2\frac{3}{4} = (5-2) + (\frac{5}{4} - \frac{3}{4}) = 3\frac{2}{4} = 3\frac{1}{2}$

Ответ: $3\frac{1}{2}$