Номер 11, страница 42, часть 2 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание смешанных чисел. Часть 2 - номер 11, страница 42.

Условие.

11 Алёша прочитал в первый день $ \frac{4}{11} $ книги, а во второй день — на $ \frac{1}{11} $ часть больше, чем в первый. Какую часть книги прочитал Алеша за эти 2 дня? Сколько страниц в этой книге, если ему осталось прочитать 24 страницы?

$1 - ?$ стр.

I: $ \frac{4}{11} $

II: $ \frac{4}{11} + \frac{1}{11} $

осталось: $? - 24$ стр.

Решение.

Решение 2.

Какую часть книги прочитал Алеша за эти 2 дня?

1. Найдем, какую часть книги Алеша прочитал во второй день. Это на $\frac{1}{11}$ часть больше, чем в первый день, когда он прочитал $\frac{4}{11}$ книги.

$\frac{4}{11} + \frac{1}{11} = \frac{4+1}{11} = \frac{5}{11}$ (часть) – книги прочитал Алеша во второй день.

2. Теперь найдем, какую часть книги он прочитал за два дня, сложив части за первый и второй день.

$\frac{4}{11} + \frac{5}{11} = \frac{4+5}{11} = \frac{9}{11}$ (часть) – книги прочитал Алеша за два дня.

Ответ: за 2 дня Алеша прочитал $\frac{9}{11}$ книги.

Сколько страниц в этой книге, если ему осталось прочитать 24 страницы?

1. Вычислим, какая часть книги осталась непрочитанной. Всю книгу примем за единицу (1).

$1 - \frac{9}{11} = \frac{11}{11} - \frac{9}{11} = \frac{2}{11}$ (часть) – книги осталась непрочитанной.

2. По условию, эти $\frac{2}{11}$ части книги составляют 24 страницы. Чтобы найти общее количество страниц в книге, сначала найдем, сколько страниц составляет $\frac{1}{11}$ часть.

$24 \div 2 = 12$ (страниц) – приходится на $\frac{1}{11}$ часть книги.

3. Теперь, зная количество страниц в одной части, найдем общее количество страниц во всей книге (в $\frac{11}{11}$ частях).

$12 \times 11 = 132$ (страницы).

Ответ: в книге 132 страницы.